Principy kvantových výpočtů

Článek
03/01/2024

Kvantové výpočty slibují řešení některých z největších výzev naší planety – v oblastech životního prostředí, zemědělství, zdraví, energetiky, klimatu, materiálové vědy a dalších. U některých z těchto problémů je klasický computing stále více zpochybněný s rostoucí velikostí systému. Při návrhu pro škálování budou kvantové systémy pravděpodobně mít funkce, které překračují možnosti dnešních nejvýkonnějších superpočítačů. Vzhledem k tomu, že globální komunita kvantových výzkumníků, vědců, inženýrů a obchodních špiček spolupracuje na vývoji kvantového ekosystému, očekáváme, že se kvantový dopad zrychlí ve všech odvětvích.

Tip

Pokud chcete zrychlit cestu k kvantovému computingu, podívejte se na kódování pomocí Azure Quantum, jedinečné funkce webu Azure Quantum. Tady můžete spouštět integrované Q# ukázky nebo vlastní Q# programy, generovat nový Q# kód z výzev, otevírat a spouštět kód v editoru VS Code pro web jedním kliknutím a pokládat společnosti Copilot jakékoli otázky týkající se kvantových výpočtů.

Proč používat kvantové počítače?

Myšlenka kvantového počítače vznikla z potíží simulace kvantových systémů na klasickém počítači. V roce 1980 Richard Feynman a Jurij Manin nezávisle na sobě navrhli, že hardware založený na kvantových jevech může být pro simulaci kvantových systémů efektivnější než běžné počítače.

Obtížnost simulace kvantové mechaniky je možné chápat mnoha způsoby. Nejjednodušší je vidět, že hmota na kvantové úrovni je v mnoha možných konfiguracích (označovaných jako stavy).

Kvantový computing roste exponenciálně

Představte si soustavu elektronů, kde je $40$ možných míst. Systém proto může být v kterékoli z $2^{40}$ konfigurací (protože každé umístění může mít nebo nemá elektron). Uložení kvantového stavu elektronů v běžné počítačové paměti by vyžadovalo více než $130$ GB paměti! Kdybychom povolili, aby byly částice na některé ze $41$ pozic, bylo by dvakrát tolik konfigurací při $2^{41}$ , což by k uložení kvantového stavu vyžadovalo více než $260$ GB paměti.

Tuto hru zvýšení počtu míst nelze hrát donekonečna. Pokud bychom chtěli stav ukládat konvenčně, rychle bychom překročili kapacitu paměti nejvýkonnějších počítačů na světě. Při několika stovkách elektronů by paměť potřebná k uložení systému překročila počet částic ve vesmíru; není proto žádná naděje, že by běžné počítače dokázaly kvantovou dynamiku alespoň simulovat.

Přeměna obtížnosti na příležitost

Pozorování tohoto exponenciálního růstu nás vedlo k tomu, abychom si položili silnou otázku: můžeme tyto potíže proměnit v příležitost? Řečeno konkrétně: když se kvantová dynamika simuluje obtížně, co by se stalo, kdybychom měli vyrobit hardware, jehož základními operacemi by byly kvantové efekty? Můžeme simulovat kvantové systémy interagující částice pomocí stroje, který využívá přesně stejné fyzikální zákony? A mohli bychom tyto stroje použít k prozkoumání dalších úloh, které chybí v kvantových částic, ale jsou pro nás klíčové? Tyto otázky vedly ke vzniku kvantových výpočtů.

V roce 1985 David Deutsch ukázal, že kvantový počítač může efektivně simulovat chování jakéhokoli fyzického systému. Toto zjišťování bylo prvním indikátorem toho, že kvantové počítače lze použít k řešení problémů, které jsou v klasických počítačích nezvlaužitelné.

V roce 1994 objevil Peter Shor kvantový algoritmus pro faktoring celých čísel, který běží exponenciálně rychleji než nejznámější klasický algoritmus. Řešení faktoringu umožňuje prolomit mnoho našich kryptografických systémů veřejných klíčů, které jsou základem zabezpečení dnešního elektronického obchodování, včetně RSA a Elliptic Curve Kryptografie. Tento objev vyvolal obrovský zájem o kvantové výpočty a vedl k vývoji kvantových algoritmů pro mnoho dalších problémů.

Od té doby byly rychlé a efektivní kvantové počítačové algoritmy vyvinuty pro mnoho našich tvrdých klasických úloh: simulace fyzických systémů v chemii, fyzice a materiálové vědě, vyhledávání v neseřazené databázi, řešení systémů lineárních rovnic a strojové učení.

Co je qubit?

Stejně jako jsou bity základním objektem informací v klasickém computingu, qubity (kvantové bity) jsou základním objektem informací v kvantových výpočtech.

Qubit je základní jednotka informací v kvantových výpočtech. Qubity hrají v kvantových výpočtech podobnou roli jako bity v klasickém computingu, ale chovají se velmi odlišně. Klasické bity jsou binární a mohou obsahovat pouze pozici $0$ nebo $1$, ale qubity mohou obsahovat superpozici všech možných stavů. To znamená, že qubit může být ve stavu $0$, $1$ nebo jakákoli kvantová superpozice těchto dvou hodnot. Existuje nekonečné možné superpozice $0$ a $1$ a každá z nich je platným stavem qubitu.

V kvantových výpočtech se informace kódují v superpozici stavů $0$ a $1$. Například s $8$ bity bychom mohli zakódovat $256$ různých hodnot, ale musíme zvolit jednu z nich, abychom ji zakódovali. S $8$ qubity bychom mohli současně zakódovat $256$ hodnot. Toto chování je způsobeno tím, že qubit může být v superpozici všech možných stavů.

Další informace najdete v tématu Qubit v kvantových výpočtech.

Jak sestavit kvantový počítač

Kvantový počítač je počítač, který využívá kvantových mechanických jevů. Kvantové počítače používají kvantové stavy hmoty k ukládání a výpočtu informací. Mohou &citovat; program" kvantová interference, která dělá věci rychleji nebo lépe než klasické počítače.

Při sestavování kvantového počítače musíme myslet na to, jak qubity vytvořit a jak je uložit. Musíme také přemýšlet o tom, jak s nimi manipulovat a jak číst výsledky našich výpočtů.

Nejčastěji používané qubitové technologie jsou zachycené iontové qubity, supervodivé qubity a topologické qubity. U některých metod úložiště qubitů se jednotka, ve které jsou qubity uloženy, udržuje při teplotě blížící se absolutní nule, aby se maximalizovala jejich koherence a snížila interference. Jiné způsoby uchovávání qubitů používají vakuovou komoru, která minimalizuje vibrace a zajišťuje stabilitu. Signály lze do qubitů odesílat pomocí různých metod, včetně mikrovln, laseru a napětí.

Pět kritérií pro kvantový počítač

Dobrý kvantový počítač by měl mít těchto pět funkcí:

Škálovatelné: Může mít mnoho qubitů.
Inicializovatelné: Může qubity nastavit na určitý stav (obvykle stav $0$ ).
Pružné: Může uchovávat qubity ve stavu superpozice po dlouhou dobu.
Univerzální: Kvantový počítač nemusí provádět všechny možné operace, ale pouze sadu operací označovanou jako univerzální sada. Sada univerzálních kvantových operací je taková, že jakoukoli jinou operaci lze rozdělit na jejich posloupnost.
Spolehlivé: Dokáže qubity přesně změřit.

Těmto pěti kritériím se často říká Di Vincenzo criteria for quantum computation (Di Vincenzo criteria for quantum computation).

Vytváření zařízení, která splňují těchto pět kritérií, je jednou z nejnáročnějších technických výzev, kterým lidstvo kdy čelí. Microsoft spolupracuje s některými nejlepšími výrobci kvantových počítačů po celém světě, aby vám prostřednictvím Azure Quantum poskytl přístup k nejnovějším kvantovým výpočetním řešením. Další informace najdete v úplném seznamu poskytovatelů Azure Quantum.

K čemu je možné použít kvantové výpočty a Azure Quantum?

Kvantový počítač není superpočítač, který umí všechno rychleji. Jedním z cílů výzkumu kvantových výpočtů je ve skutečnosti studium toho, které problémy může kvantový počítač vyřešit rychleji než klasický počítač a jak velké může být zrychlení.

Kvantové počítače mají mimořádně dobře problémy, které vyžadují výpočet velkého počtu možných kombinací. Tyto typy problémů se dají najít v mnoha oblastech, jako jsou kvantové simulace, kryptografie, kvantové strojové učení a problémy vyhledávání.

Nejnovější informace o výzkumu kvantových výpočtů v Microsoftu najdete na stránce Microsoft Research Quantum Computing .

Odhad zdrojů

Kvantové počítače, které jsou dnes k dispozici, umožňují zajímavé experimentování a výzkum, ale nejsou schopné zrychlit výpočty nezbytné k řešení reálných problémů. Zatímco obor čeká na hardwarové pokroky, inovátoři kvantového softwaru chtějí dosáhnout pokroku a připravit se na kvantovou budoucnost. Vytváření algoritmů, které nakonec poběží na zítřejších kvantových počítačích odolných proti chybám, je náročný úkol. Tito inovátoři čelí například otázkám, jaké hardwarové prostředky jsou potřeba? Kolik fyzických a logických qubitů je potřeba a jaký typ? Jak dlouhá je doba běhu?

K zodpovězení těchto otázek můžete použít Nástroj pro posouzení prostředků Azure Quantum. Díky tomu budete moct upřesňovat algoritmy a vytvářet řešení, která budou využívat škálované kvantové počítače, jakmile budou k dispozici.

Pokud chcete začít, přečtěte si téma Spuštění prvního odhadu prostředků.

Přečtěte si další informace o posouzení požadavků na škálování na praktické kvantové výhody pomocí nástroje Azure Quantum Resource Estimator v arXiv:2211.07629.

Kvantová simulace

Základem &je kvantová mechanika; &našeho vesmíru. Popisuje, jak se chovají základní stavební bloky přírody. Chování přírody, jako jsou chemické reakce, biologické reakce a formace materiálu, často zahrnuje kvantové interakce mnoha těl. Pro simulaci vnitřně kvantových mechanických systémů, jako jsou molekuly, je kvantový computing slibný, protože qubity (kvantové bity) lze použít k reprezentaci daných přirozených stavů. Příklady kvantových systémů, které můžeme modelovat, zahrnují fotosyntézu, supravodivost a komplexní molekulární formace.

Funkce Azure Quantum Elements slouží k urychlení vědeckého zjišťování. Vylepšete svou produktivitu výzkumu a vývoje s využitím pracovních postupů simulace optimalizovaných pro škálování v clusterech Azure High-Performance Computing (HPC), výpočetních prostředků akcelerovaných pomocí AI, rozšířeného uvažování s využitím AI, integrace s kvantovými nástroji pro zahájení experimentování se stávajícím kvantovým hardwarem a přístupem k kvantovému superpočítači Microsoftu v budoucnu. Další informace najdete v tématu Využití výkonu Azure pro molekulární dynamics.

Kvantové zrychlení

Jedním z cílů výzkumu kvantových výpočtů je studium, které problémy může kvantový počítač vyřešit rychleji než klasický počítač a jak velké může být zrychlení. Dva dobře známé příklady jsou Groverův algoritmus a Shorův algoritmus, který přináší polynom a exponenciální zrychlení oproti klasickým protějškům.

Shorův algoritmus běžící na kvantovém počítači by mohl narušit klasická kryptografická schémata, jako je schéma RSA (Rivest-Shamir-Adleman), které se běžně používá v elektronickém obchodování pro zabezpečený přenos dat. Toto schéma je založeno na praktické obtížnosti faktoringu prvočísek pomocí klasických algoritmů. Kvantová kryptografie slibuje zabezpečení informací tím, že využívá základní fyziku místo předpokladů složitosti.

Stejně jako Shorův algoritmus pro faktoring je problém skrytého posunu přirozeným zdrojem problémů, pro které má kvantový počítač exponenciální výhodu oproti nejznámějším klasickým algoritmům. To může nakonec pomoct při řešení problémů s dekonvolucí a umožnit nám efektivně najít vzory ve složitých datových sadách. Ukázalo se, že kvantový počítač může v zásadě počítat konvoluce vysokou rychlostí, což je zase založeno na schopnosti kvantového počítače vypočítat Fourierovy transformace velmi rychle. V galerii ukázek pracovního prostoru Azure Quantum najdete ukázku poznámkového bloku Jupyter Hidden Shifts (vyžaduje se účet Azure).

Groverův algoritmus zrychluje řešení na nestrukturované vyhledávání dat a spouští vyhledávání v menším počtu kroků, než by mohl jakýkoli klasický algoritmus. Ve skutečnosti jakýkoli problém, který vám umožní zkontrolovat, zda daná hodnota $x$ je platným řešením ( " ano nebo žádný problém") lze formulovat z hlediska problému hledání. Tady je několik příkladů:

Problém s logickým zajištěním: Je sada logických hodnot $x$ interpretace (přiřazení hodnot k proměnným), která splňuje daný logický vzorec?
Cestovní prodejce problém: Popisuje $x$ nejkratší možnou smyčku, která spojuje všechna města?
Problém s vyhledáváním databáze: Obsahuje tabulka databáze záznam $x$?
Problém s faktorizací celého čísla: Je pevné číslo $N$ dělitelné číslem $x$?

Podrobnější zkoumání Groverova algoritmu najdete v kurzu Implementace Groverova algoritmu v Q#nástroji .

Jak kvantové výpočty řeší problémy?

Kvantové počítače jsou řiditelná kvantová mechanická zařízení, která za účelem provádění výpočtů používají kvantovou fyziku. U některých výpočetních úloh poskytuje kvantový computing exponenciální urychlení. Tato urychlení jsou možná díky třem jevům kvantové mechaniky: superpozici, interferenci a propletení.

Superpozice

Představte si, že cvičíte ve svém pokoji. Otáčíte se kam až to jde doleva a pak zase doprava. A teď se zkuste otočit doleva a doprava současně. Asi to nepůjde (tedy pokud se nerozdvojíte). Samozřejmě nemůžete být v obou těchto stavech najednou – nemůžete být otočení doleva i doprava zároveň.

Pokud jste ale subatomickou částicí, můžete s nějakou pravděpodobností směřovat doleva a SOUČASNĚ s nějakou pravděpodobností směřovat doprava díky jevu, který se označuje jako superpozice (někdy také jako koherence).

Na rozdíl od klasických částic platí, že pokud jsou dva stavy $A$ a $B$ platnými kvantovými stavy kvantové částice, pak jakákoli lineární kombinace stavů je také platným kvantovým stavem: $\text{qubitový stav}=\alpha A + \beta B$. Tato lineární kombinace kvantových stavů $A$ a $B$ se nazývá superpozice. $\alpha$ Tady a $\beta$ jsou amplitudy $pravděpodobnosti A$ a $B$ takové, že $|\alpha|^{2}{ + |\beta|^{2}= 1$.

V superpozičních stavech, které umožňují výkon kvantových výpočtů, mohou existovat pouze kvantové systémy, jako jsou ionty, elektrony nebo supervodivé obvody. Kvantová částice, jako je elektron, má svou vlastní vlastnost "směřující doleva nebo doprava", konkrétně spin, označovaný jako buď nahoru nebo dolů, takže kvantový stav elektronu je superpozice " spin up" and " spin down".

Obecně platí, že pokud může být kvantový systém ve dvou kvantových stavech, označují se tyto stavy jako stav 0 a 1.

Qubity a pravděpodobnost

Klasické počítače ukládají a zpracovávají informace po bitech, které můžou mít stav buď 1, nebo 0, ale nikdy ne obojí. Ekvivalentem kvantových výpočtů je qubit. Qubit je jakýkoli kvantový systém, který může být v superpozici dvou kvantových stavů, 0 a 1. Každý možný kvantový stav má přidruženou amplitudu pravděpodobnosti. Teprve po změření qubitu se jeho stav sbalí do stavu 0 nebo 1 v závislosti na přidružené pravděpodobnosti, takže jeden z možných stavů se získá s určitou pravděpodobností.

Pravděpodobnost kolapsu qubitu do jednoho nebo druhého stavu je dána kvantovou interferencí. Kvantová interference ovlivňuje stav qubitu, aby ovlivnila pravděpodobnost určitého výsledku během měření. V tomto pravděpodobnostním stavu exceluje výkon kvantových výpočtů.

Například dva bity v klasickém počítači můžou každý uchovávat hodnotu 1 nebo 0, takže společně pojmou čtyři možné hodnoty – 00, 01, 10 a 11 – ale v každém okamžiku vždy pouze jednu z nich. U dvou qubitů v superpozici je však možné, že každý qubit může mít hodnotu 1 nebo 0 nebo obojí, takže dvojice qubitů může tyto čtyři hodnoty reprezentovat současně. Se třemi qubity můžete reprezentovat osm hodnot, se čtyřmi šestnáct a tak dále.

Další informace najdete v tématu Qubit v kvantových výpočtech.

Provázání

Jedním z nejzajímavějších jevů kvantové mechaniky je schopnost dvou nebo více kvantových systémů se vzájemně propletit . Propletení je kvantová korelace mezi kvantovými systémy. Když se qubity propletou, vytvoří globální systém, který umožňuje nezávisle popsat kvantový stav jednotlivých subsystémů. Dva systémy jsou propletené, když stav globálního systému nelze zapsat jako kombinaci stavu subsystémů, zejména jsou dva systémy propletené, když stav globálního systému nelze zapsat jako tenzorový součin stavů subsystémů. Stav produktu neobsahuje žádné korelace.

Propletené kvantové systémy udržují tuto korelaci i v případě, že jsou odděleny na velké vzdálenosti. To znamená, že jakákoli operace nebo proces, který použijete u jednoho subsystému, koreluje i s druhým subsystémem. Díky korelaci mezi provázanými qubity poskytuje změření stavu jednoho qubitu informaci o stavu druhého qubitu – tato konkrétní vlastnost je při kvantových výpočtech velmi užitečná.

Poznámka

Ne každá korelace mezi měřeními dvou qubitů znamená, že jsou tyto dva qubity propletené. Kromě kvantových korelací existují také klasické korelace. Rozdíl mezi klasickými a kvantovými korelacemi je drobný, ale je nezbytný pro zrychlení, které kvantové počítače poskytují. Další informace najdete v tématu Principy klasických korelací.

Pokud se chcete dozvědět víc, projděte si kurz Zkoumání kvantového propletení pomocí Q#.