Grundlegendes zu Quantencomputing

Artikel
01/13/2024

Quantencomputing verspricht, einige der größten Herausforderungen unseres Planeten zu lösen - in den Bereichen Umwelt, Landwirtschaft, Gesundheit, Energie, Klima, Materialwissenschaft und mehr. Bei einigen dieser Probleme stößt das klassische Computing zunehmend an seine Grenzen, wenn die Größe des Systems zunimmt. Wenn quantenmechanisiert, werden quantenbasierte Systeme wahrscheinlich über Funktionen verfügen, die die heutigen leistungsstärksten Supercomputer übersteigen. Da die globale Gemeinschaft von Quantenforschern, Wissenschaftlern, Ingenieuren und Führungskräften zusammenarbeitet, um das Quantenökosystem voranzutreiben, erwarten wir, dass sich die Auswirkungen der Quanten in allen Branchen beschleunigen werden.

Tipp

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Warum Quantencomputer verwenden?

Die Idee eines Quantencomputers entstand aus der Schwierigkeit, Quantensysteme auf einem klassischen Computer zu simulieren. In den 1980er Jahren schlugen Richard Feynman und Yuri Manin unabhängig davon vor, dass Hardware, die auf Quantenphänomenen basiert, für die Simulation von Quantensystemen effizienter sein könnte als herkömmliche Computer.

Es gibt viele Wege, um zu verdeutlichen, warum die Simulation der Quantenmechanik so schwierig ist. Die einfachste besteht darin, zu sehen, dass sich Materie auf Quantenebene in einer Vielzahl möglicher Konfigurationen befindet (als Zustände bezeichnet).

Quantencomputing wächst exponentiell

Betrachten Sie ein Elektronensystem, in dem es 40$ mögliche Standorte gibt$. Das System kann sich daher in einer von $2^{40}$ -Konfigurationen befinden (da jeder Standort entweder ein Elektron haben kann oder nicht). Um den Quantenzustand der Elektronen in einem herkömmlichen Computerspeicher zu speichern, benötigen Sie mehr als $130$ GB Arbeitsspeicher! Wenn wir zulassen würden, dass sich die Partikel an einer von $41$ Positionen befinden, gäbe es doppelt so viele Konfigurationen bei $2^{41}$ , was wiederum mehr als $260$ GB Arbeitsspeicher zum Speichern des Quantenzustands erfordern würde.

Dieses Spiel zur Erhöhung der Anzahl von Standorten kann nicht unbegrenzt gespielt werden. Wenn wir den Zustand konventionell speichern möchten, würden wir schnell die Speicherkapazitäten der leistungsstärksten Computer der Welt überschreiten. Bei einer Zahl von einigen Hundert Elektronen übersteigt der Arbeitsspeicherwert, der zum Speichern des Systems benötigt wird, die Anzahl von Partikeln im Universum. Daher besteht keinerlei Hoffnung, die entsprechende Quantendynamik mit unseren herkömmlichen Computern jemals simulieren zu können.

Aus Schwierigkeiten eine Chance machen

Die Beobachtung dieses exponentiellen Wachstums hat uns zu einer starken Frage geführt: Können wir diese Schwierigkeit in eine Chance verwandeln? Genauer gesagt: Wenn die Simulation der Quantendynamik so schwierig ist, was würde dann passieren, wenn wir Hardware bauen, die über Quanteneffekte in Form von grundlegenden Vorgängen verfügt? Könnten wir Quantensysteme interagierender Partikel mit einer Maschine simulieren, die genau die gleichen Gesetze der Physik ausnutzt? Und könnten wir diese Maschinen verwenden, um andere Aufgaben zu untersuchen, die in Quantenpartikeln fehlen, aber für uns entscheidend sind? Diese Fragen führten zur Entstehung des Quantencomputings.

1985 zeigte David Deutsch, dass ein Quantencomputer das Verhalten jedes physischen Systems effizient simulieren konnte. Diese Entdeckung war der erste Hinweis darauf, dass Quantencomputer verwendet werden könnten, um Probleme zu lösen, die auf klassischen Computern unlösbar sind.

1994 entdeckte Peter Shor einen Quantenalgorithmus zum Factoring ganzzahliger Zahlen, der exponentiell schneller läuft als der bekannteste klassische Algorithmus. Das Lösen von Factoring ermöglicht es, viele unserer kryptografischen Systeme mit öffentlichen Schlüsseln zu unterbrechen, die der Sicherheit von E-Commerce heute zugrunde liegen, einschließlich RSA und Elliptic Curve Cryptography. Diese Entdeckung löste ein großes Interesse am Quantencomputing aus und führte zur Entwicklung von Quantenalgorithmen für viele andere Probleme.

Seit dieser Zeit wurden schnelle und effiziente Quantencomputeralgorithmen für viele unserer harten klassischen Aufgaben entwickelt: Die Simulation physikalischer Systeme in Chemie, Physik und Materialwissenschaften, die Suche nach einer ungeordneten Datenbank, das Lösen von Systemen linearer Formeln und maschinelles Lernen.

Was ist ein Qubit?

Genau wie Bits das grundlegende Informationsobjekt beim klassischen Computing sind, sind Qubits (Quantenbits) das grundlegende Objekt von Informationen im Quantencomputing.

Ein Qubit ist die grundlegende Informationseinheit im Quantencomputing. Qubits spielen beim Quantencomputing eine ähnliche Rolle wie Bits im klassischen Computing, aber sie verhalten sich sehr unterschiedlich. Klassische Bits sind binär und können nur eine Position von $0$ oder $1$ enthalten, aber Qubits können eine Überlagerung aller möglichen Zustände enthalten. Dies bedeutet, dass sich ein Qubit in einem Zustand von $0$, $1$ oder einer beliebigen Quanten superposition der beiden befinden kann. Es gibt unendliche mögliche Überlagerungen von $0$ und $1$, und jede von ihnen ist ein gültiger Qubitzustand.

Beim Quantencomputing werden die Informationen in der Überlagerung der Zustände $0$ und $1$ codiert. Beispielsweise könnten wir mit $8$ Bits 256$ verschiedene Werte codieren$, aber wir müssen einen davon auswählen, um sie zu codieren. Mit $8$ Qubits könnten wir die $256$ Werte gleichzeitig codieren. Dieses Verhalten liegt daran, dass sich ein Qubit in einer Überlagerung aller möglichen Zustände befinden kann.

Weitere Informationen finden Sie unter Das Qubit im Quantencomputing.

Erstellen eines Quantencomputers

Ein Quantencomputer ist ein Computer, der quantenmechanikerisches Phänomen nutzt. Quantencomputer verwenden Quantenzustände der Materie, um Informationen zu speichern und zu berechnen. Sie können &zitieren; Programm" Quanteninterferenz, um Dinge schneller oder besser als klassische Computer zu erledigen.

Beim Erstellen eines Quantencomputers müssen wir darüber nachdenken, wie die Qubits erstellt und gespeichert werden können. Wir müssen auch darüber nachdenken, wie wir sie manipulieren und wie wir die Ergebnisse unserer Berechnungen lesen können.

Die meisten verwendeten Qubittechnologien sind Trapp-Ion-Qubits, supraleitende Qubits und topologische Qubits. Bei einigen Methoden des Qubitspeichers wird die Einheit, in der sich die Qubits befinden, auf einer Temperatur nahe dem absoluten Nullwert gehalten, um ihre Kohärenz zu maximieren und Interferenzen zu reduzieren. Bei anderen Arten von Einheiten für Qubits wird eine Vakuumkammer verwendet, um Schwingungen zu minimieren und die Qubits zu stabilisieren. Signale können mit einer Vielzahl von Methoden an die Qubits gesendet werden, einschließlich Mikrowellen, Laser und Spannung.

Die fünf Kriterien für einen Quantencomputer

Ein guter Quantencomputer sollte über die folgenden fünf Features verfügen:

Skalierbare: Es kann viele Qubits aufweisen.
Initialisierbar: Es kann die Qubits auf einen bestimmten Zustand (normalerweise den $Zustand 0$ ) festlegen.
Belastbar: Es kann die Qubits für eine lange Zeit im Überlagerungszustand halten.
Universal: Ein Quantencomputer muss nicht jeden möglichen Vorgang ausführen, nur eine Reihe von Vorgängen, die als universale Gruppe bezeichnet werden. Eine Reihe von universellen Quantenvorgängen ist so, dass jeder andere Vorgang in eine Sequenz von ihnen zerlegt werden kann.
Zuverlässige: Es kann die Qubits genau messen.

Diese fünf Kriterien werden häufig als Di Vincenzo-Kriterien für die Quantenberechnung bezeichnet.

Die Entwicklung von Geräten, die diese fünf Kriterien erfüllen, ist eine der anspruchsvollsten technischen Herausforderungen, mit der sich die Menschheit je konfrontiert gesehen hat. Microsoft arbeitet in Partnerschaft mit einigen der besten Hersteller von Quantencomputern auf der ganzen Welt, um Ihnen durch Azure Quantum Zugang zu den neuesten Quantencomputinglösungen zu bieten. Weitere Informationen finden Sie in der vollständigen Liste der Azure Quantum-Anbieter.

Wofür kann Quantencomputing und Azure Quantum genutzt werden?

Ein Quantencomputer ist kein Supercomputer, mit dem alle Abläufe schneller erledigt werden können. Eines der Ziele der Quantencomputingforschung ist es, zu untersuchen, welche Probleme von einem Quantencomputer schneller gelöst werden können als ein klassischer Computer und wie groß die Beschleunigung sein kann.

Quantencomputer sind besonders gut bei Problemen, für die sie eine große Anzahl möglicher Kombinationen berechnen müssen. Diese Arten von Problemen finden Sie in vielen Bereichen wie Quantensimulation, Kryptografie, quantenbasiertes maschinelles Lernen und Probleme bei der Suche.

Aktuelle Informationen zur Quantencomputing-Forschung von Microsoft finden Sie auf der Seite Microsoft Research: Quantencomputing.

Ressourcenschätzung

Die heute verfügbaren Quantencomputer ermöglichen interessante Experimente und Forschungen, aber sie sind nicht in der Lage, Berechnungen zu beschleunigen, die zur Lösung realer Probleme erforderlich sind. Während die Branche auf Hardwarefortschritte wartet, sind Quantensoftware-Innovatoren bestrebt, Fortschritte zu machen und sich auf eine Quantenzukunft vorzubereiten. Heute Algorithmen zu erstellen, die schließlich auf den fehlertoleranten skalierten Quantencomputern von morgen ausgeführt werden, ist eine entmutigende Aufgabe. Diese Innovatoren stehen vor Fragen wie: Welche Hardwareressourcen werden benötigt? Wie viele physische und logische Qubits werden benötigt und welcher Typ? Wie lange ist die Laufzeit?

Sie können den Azure Quantum Resource Estimator verwenden, um diese Fragen zu beantworten. Dadurch können Sie Ihre Algorithmen verfeinern und Lösungen entwickeln, die skalierte Quantencomputer nutzen, sobald sie verfügbar werden.

Informationen zu den ersten Schritten finden Sie unter Ausführen Ihrer ersten Ressourcenschätzung.

Erfahren Sie mehr über die Bewertung der Anforderungen für die Skalierung auf praktische Quantenvorteile mithilfe des Azure Quantum Resource Estimators in arXiv:2211.07629.

Quantensimulation

Quantenmechanik ist das zugrunde liegende &Quot; Betriebssystem-Quoten&; unseres Universums. Es beschreibt, wie sich die grundlegenden Bausteine der Natur verhalten. Die Verhaltensweisen der Natur, z. B. chemische Reaktionen, biologische Reaktionen und Materialformationen, umfassen häufig Vielkörper-Quantenwechselwirkungen. Für die Simulation von intrinsisch quanten-mechanischen Systemen wie Molekülen ist Quantencomputing vielversprechend, da Qubits (Quantenbits) verwendet werden können, um die betreffenden natürlichen Zustände darzustellen. Beispiele für Quantensysteme, die wir modellieren können, umfassen Photosynthese, Supraleiter und komplexe molekulare Formationen.

Azure Quantum Elements wurde speziell entwickelt, um die wissenschaftliche Entdeckung zu beschleunigen. Erfinden Sie Ihre Forschungs- und Entwicklungsproduktivität neu mit Simulationsworkflows, die für die Skalierung auf Hpc-Clustern (Azure High-Performance Computing) optimiert sind, KI-beschleunigtes Computing, erweitertes Denken mithilfe von KI, Integration mit Quantentools, um mit vorhandenen Quantenhardware zu experimentieren, und in zukunft zugriff auf den Quanten-Supercomputer von Microsoft. Weitere Informationen finden Sie unter Entsperren der Leistungsfähigkeit von Azure for Molecular Dynamics.

Quantenbeschleunigung

Eines der Ziele der Quantencomputerforschung besteht in der Untersuchung, welche Probleme ein Quantencomputer schneller als ein klassischer Computer lösen kann und wie groß der Geschwindigkeitszuwachs ggf. ist. Zwei bekannte Beispiele sind der Algorithmus von Grover und der Algorithmus von Shor, die eine polynomiale und eine exponentielle Geschwindigkeit im Vergleich zu ihren klassischen Gegenstücken liefern.

Mit dem Algorithmus von Shor können auf einem skalierbaren Quantencomputer klassische Kryptografieschemas geknackt werden. Ein Beispiel hierfür ist das RSA-Schema (Rivest-Shamir-Adleman), das im E-Commerce-Bereich häufig für die sichere Datenübertragung eingesetzt wird. Dieses Schema basiert auf der in der Praxis anzutreffenden Schwierigkeit, Primzahlen mithilfe von klassischen Algorithmen in Faktoren zu zerlegen. Quantenkryptografie verspricht Informationssicherheit durch die Nutzung grundlegender physikalischer Eigenschaften anstelle von Komplexitätsannahmen.

Wie bei der Faktorierung beim Algorithmus von Shor ist das Problem der ausgeblendeten Verschiebung eine natürliche Problemquelle, bei der ein Quantencomputer einen exponentiellen Vorteil gegenüber den am besten bekannten klassischen Algorithmen hat. Dies kann schließlich helfen, Probleme bei der Entfaltung zu lösen, und uns ermöglichen, Muster in komplexen Datensätzen effizient zu finden. Es stellt sich heraus, dass ein Quantencomputer im Prinzip Windungen mit hoher Geschwindigkeit berechnen kann, was wiederum auf der Fähigkeit des Quantencomputers basiert, Fourier-Transformationen extrem schnell zu berechnen. Im Beispielkatalog Ihres Azure Quantum-Arbeitsbereichs finden Sie ein Beispiel im Jupyter-Notizbuch für ausgeblendete Verschiebungen (ein Azure-Konto ist erforderlich).

Der Algorithmus von Grover beschleunigt Suchvorgänge für unstrukturierte Daten drastisch. Hierzu wird die Suche mit weniger Schritten ausgeführt, als dies bei einem klassischen Algorithmus möglich wäre. Tatsächlich können Sie bei jedem Problem überprüfen, ob ein bestimmter Wert $x$ eine gültige Lösung ist (ein &Quot; ja oder kein Problem") kann im Sinne des Suchproblems formuliert werden. Hier einige Beispiele:

Boolesches Zulässigkeitsproblem: Ist der Satz boolescher Werte $x$ eine Interpretation (eine Zuweisung von Werten zu Variablen), die die angegebene boolesche Formel erfüllt?
Problem mit reisenden Verkäufern: Beschreibt $x$ die kürzeste mögliche Schleife, die alle Städte verbindet?
Datenbanksuchproblem: Enthält die Datenbanktabelle einen Datensatz $x$?
Ganzzahliges Factorisierungsproblem: Ist die feste Zahl $N$ durch die Zahl $x$ teilbar?

Eine ausführlichere Untersuchung des Grover-Algorithmus finden Sie im Tutorial Implementieren des Grover-Algorithmus in Q#.

Wie werden per Quantencomputing Probleme gelöst?

Quantencomputer sind kontrollierbare Quantenmechanikgeräte, die sich die Eigenschaften der Quantenphysik zunutze machen, um Berechnungen auszuführen. Manche Berechnungsaufgaben lassen sich mit Quantencomputern um ein Vielfaches schneller ausführen als mit klassischen Computern. Diese Beschleunigung ist auf drei Phänomene der Quantenmechanik zurückzuführen: Superposition, Interferenz und Verschränkung.

Superposition

Stellen Sie sich vor, Sie machen Gymnastikübungen in Ihrem Wohnzimmer. Dabei drehen Sie sich erst ganz nach links und anschließend ganz nach rechts. Wenn Sie allerdings versuchen, sich gleichzeitig nach links und nach rechts zu drehen, werden Sie feststellen, dass das nicht geht (zumindest nicht, ohne sich aufzuspalten). Natürlich können Sie sich nicht gleichzeitig in beiden Zuständen befinden und sich zugleich nach links und nach rechts drehen.

Als Quantenteilchen wären Sie dagegen mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit nach links UND mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit nach rechts gedreht. Möglich wird dies durch ein Phänomen namens Superposition (auch Kohärenz genannt).

Wenn zwei Zustände $A$ und $B$ im Gegensatz zu klassischen Partikeln gültige Quantenzustände eines Quantenteilchens sind, ist jede lineare Kombination der Zustände auch ein gültiger Quantenzustand: $\text{Qubitzustand}=\alpha A + \beta B$. Diese lineare Kombination der Quantenzustände $A$ und $B$ wird als Superposition bezeichnet. $\alpha$ Hier und $\beta$ sind die Wahrscheinlichkeitsamplituden von $A$ bzw$. B$ so, dass $|\alpha|^{{2} + |\beta|^{2}= 1$.

Nur Quantensysteme wie Ionen, Elektronen oder supraleitende Schaltkreise können in Superpositionszuständen existieren, durch die die Leistungsfähigkeit des Quantencomputings zum Tragen kommt. Ein Quantenteilchen wie ein Elektron hat eine eigene "nach links oder rechts ausgerichtete" Eigenschaft, nämlich Spin, die entweder als nach oben oder unten bezeichnet wird, so dass der Quantenzustand eines Elektrons eine Überlagerung von " ist; start up" und " spindown".

Wenn ein Quantensystem zwei Quantenzustände annehmen kann, werden diese Zustände als 0-Zustand und 1-Zustand bezeichnet, um den Bezug zum klassischen binären Rechnen herzustellen.

Qubits und Wahrscheinlichkeit

Bei klassischen Computern werden Informationen in Bits gespeichert und verarbeitet. Bits können entweder den Zustand 1 oder den Zustand 0 haben, aber niemals beide. Das Äquivalent in der Quanteninformatik ist das Qubit. Ein Qubit ist ein beliebiges Quantensystem, das sich in einer Überlagerung zweier Quantenzustände, 0 und 1, befinden kann. Jeder mögliche Quantenzustand besitzt eine zugeordnete Wahrscheinlichkeitsamplitude. Erst nach dem Messen eines Qubits wird sein Zustand je nach zugeordneter Wahrscheinlichkeit entweder auf den Zustand 0 oder auf den Zustand 1 reduziert, sodass einer der möglichen Zustände mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit erreicht wird.

Die Wahrscheinlichkeit, dass das Qubit nach dem Kollaps den einen oder den anderen Zustand aufweist, wird durch die Quanteninterferenz bestimmt. Die Quanteninterferenz wirkt sich auf den Zustand eines Qubits aus, um die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ergebnisses bei der Messung zu beeinflussen. Genau dieser probabilistische Zustand macht Quantencomputing so leistungsstark.

Ein Beispiel: Angenommen, Sie verfügen über zwei Bits in einem klassischen Computer. Jedes Bit kann entweder 1 oder 0 speichern. Somit ergeben sich vier mögliche Werte (00, 01, 10 und 11), von denen aber immer nur einer gespeichert werden kann. Mit zwei Qubits in Superposition kann jedes Qubit dagegen 1 oder 0 oder beides sein, wodurch sich die gleichen vier Werte gleichzeitig darstellen lassen. Mit drei Qubits lassen sich acht Werte darstellen, mit vier Qubits 16 Werte und so weiter.

Weitere Informationen finden Sie unter Das Qubit im Quantencomputing.

Verschränkung

Das vielleicht interessanteste Phänomen der Quantenmechanik ist die Möglichkeit der Verschränkung mehrerer Quantensysteme. Verschränkung ist eine Quantenkorrelation zwischen Quantensystemen. Wenn Qubits verschränkt werden, bilden sie ein globales System, sodass der Quantenzustand der einzelnen Teilsysteme nicht unabhängig voneinander beschrieben werden kann. Zwei Systeme sind verschränkt, wenn der Zustand des globalen Systems nicht als Kombination aus dem Zustand der Subsysteme geschrieben werden kann, insbesondere werden zwei Systeme verschränkt, wenn der Zustand des globalen Systems nicht als Tensorprodukt der Zustände der Subsysteme geschrieben werden kann. Ein Produktzustand enthält keine Korrelationen.

Verschränkte Quantensysteme behalten diese Korrelation auch dann bei, wenn sie über große Entfernungen getrennt sind. Das bedeutet, dass jeder Vorgang oder Prozess für ein einzelnes Subsystem auch mit dem anderen Subsystem zusammenhängt. Aufgrund der Korrelation zwischen den verschränkten Qubits liefert die Messung des Zustands eines Qubits Informationen zum Zustand des anderen Qubits, was beim Quantencomputing äußerst hilfreich ist.

Hinweis

Nicht jede Korrelation zwischen Messungen zweier Qubits bedeutet, dass diese beiden Qubits verschränkt sind. Neben Quantenkorrelationen gibt es auch klassische Korrelationen. Der Unterschied zwischen klassischen und Quantenkorrelationen ist subtil, aber er ist für die Beschleunigung von Quantencomputern unerlässlich. Weitere Informationen finden Sie unter Grundlegendes zu klassischen Korrelationen.

Weitere Informationen finden Sie im Tutorial Zur Untersuchung der Quantenverschränkung mit Q#.