Hallo Bernhard,
vielen Dank für deinen Nachtrag.
Leider hast du etwas übersehen. Wenn du diese Variante verwenden willst, soll deinen MX DNS-Eintrag auf deinem Anbieter zeigen, und nicht auf Office 365 für Business. Die Mails werden nach Versand beim Hoster landen. Für die mail3 erstellst du eine Weiterleitung beim Hoster auf der ...onmicrosoft.com Alias-Adresse für dein Postfach beim Office 365 für Business, sodass die empfangene Nachrichten von mail3 Postfach beim Hoster zu deinen Postfach im Office 365 für Business weitergeleitet werden.
Freue mich auf deine Rückmeldung.
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Petrov
Microsoft Office 365 Support Engineer