Zier splines

Eine Bézier-Spline ist eine durch vier Punkte angegebene Kurve: zwei Endpunkte (p1 und p2) und zwei Kontrollpunkte (c1 und c2). Die Kurve beginnt bei p1 und endet bei p2. Die Kurve durchquert nicht die Kontrollpunkte, aber die Kontrollpunkte wirken als Magnete, ziehen die Kurve in bestimmte Richtungen und beeinflussen die Art und Weise, wie die Kurven biegen. Die folgende Abbildung zeigt eine Bézierkurve zusammen mit ihren Endpunkten und Kontrollpunkten.

Beachten Sie, dass die Kurve bei p1 beginnt und in Richtung des Kontrollpunkts c1 bewegt wird. Die Tangenslinie zur Kurve bei p1 ist die Linie, die von p1 bis c1 gezeichnet wird. Beachten Sie außerdem, dass die Tangenslinie am Endpunkt p2 die Linie ist, die von c2 bis p2 gezeichnet wird.

Zum Zeichnen einer Bézier-Spline benötigen Sie ein Graphics-Objekt und ein Pen--Objekt. Das Graphics-Objekt stellt die DrawBezier--Methode bereit, und das Pen--Objekt speichert Attribute der Kurve, z. B. Linienbreite und Farbe. Die Adresse des Pen--Objekts wird als eines der Argumente an die DrawBezier-Methode übergeben. Die verbleibenden Argumente, die an die DrawBezier-Methode übergeben werden, sind die Endpunkte und die Kontrollpunkte. Das folgende Beispiel zeichnet eine Bézier-Spline mit Startpunkt (0, 0), Kontrollpunkten (40, 20) und (80, 150) und Endpunkt (100, 10).

myGraphics.DrawBezier(&myPen, 0, 0, 40, 20, 80, 150, 100, 10);

Die folgende Abbildung zeigt die Kurve, die Kontrollpunkte und zwei Tangenslinien.

Bézier splines wurden ursprünglich von Pierre Bézier für Design in der Automobilindustrie entwickelt. Sie haben sich seitdem als sehr nützlich in vielen Arten von computergestütztem Design erwiesen und werden auch verwendet, um die Gliederungen von Schriftarten zu definieren. Bézier splines können eine Vielzahl von Formen liefern, von denen einige in der folgenden Abbildung dargestellt sind.