Hola Jean,
Prueba lo siguiente y nos cuenta.
En la pantalla de la contraseña de inicio de la Surface, no metas la contraseña y estando en esa pantalla con la Surface y el teclado conectados.
Presiona el botón físico de encender la Surface y el volumen + en la Surface
por 30 segundos continuados, veras que todo se queda en negro, respeta los 30 segundos, es importante que no sueltes.
Cuando pasen los 30 segundos, dale a encender la Surface y prueba el teclado.
*En el caso de que te muestre un menú UEFI (pantalla negra con letras blancas en ingles) presiona abajo del todo a EXIT y luego resetear y se encenderá normal.