Hola.
Si, solo es una sola fila de datos por evento (botón).
Te comento que logre resolverlo, el código ahora solo abre el libro sin "crear" una nueva aplicación:
Dim RangoDatosb As Range
Dim NuevaFilab As Integer
Dim HojaDestino
Dim Ruta As String
Dim ArchivoDestino As Excel.Workbook
Application.ScreenUpdating = False
Set ArchivoDestino = Workbooks.Open("C:\Users\LicRu\Desktop\prueba2.xlsx", UpdateLinks:=3)
Set HojaDestino = ArchivoDestino.Sheets("GRAL")
Set RangoDatosb = HojaDestino.Cells(1, 1).CurrentRegion
NuevaFilab = RangoDatosb.Rows.Count + 1
With HojaDestino
.Cells(NuevaFilab, 1).Value = TextBox1.Text
.Cells(NuevaFilab, 2).Value = TextBox4.Text
.Cells(NuevaFilab, 3).Value = TextBox3.Text
.Cells(NuevaFilab, 4).Value = TextBox2.Text
.Cells(NuevaFilab, 5).Value = Format(Cells(NuevaFilab, "A"), "mmmm")
.Cells(NuevaFilab, 6).Value = "N/A"
End With
ArchivoDestino.Save
ArchivoDestino.Close
Application.ScreenUpdating = True
Muchas gracias por el tip de la formula, me va a ayudar para otros tantos archivo.
Saludos.