Episodio
Aspectos actuariales y estadísticos de la reaseguro en R
con Tom Reynkens
useR!2017: Aspectos actuariales y estadísticos de rei...
Palabras clave: teoría de valores extremos, censuración, splicing, medidas de riesgo
Páginas web: https://CRAN.R-project.org/package=ReIns, https://github.com/TReynkens/ReIns
Reaseguro es un seguro adquirido por una parte (normalmente una compañía de seguros) para indemnización de partes de su riesgo de seguro escrito. La empresa que proporciona esta protección es el reaseguro. Un ejemplo típico de un reaseguro es un seguro de pérdida excesiva en el que el reseguro indemniza todas las pérdidas por encima de un umbral determinado que incurre la aseguradora. Albrecher, Beirlant y Teugels (2017) proporcionan una visión general de los formularios de reaseguro y sus aspectos actuariales y estadísticos: modelos para tamaños de notificación, modelos para recuentos de reclamaciones, cálculos de pérdida agregados, precios y medidas de riesgo, y elección de reaseguro. El paquete ReIns , que complementa este libro, contiene estimadores y trazados que se usan para modelar tamaños de notificación. Como el reaseguro normalmente se refiere a grandes pérdidas, la teoría de valores extremos (EVT) es fundamental para modelar los tamaños de las notificaciones. ReIns proporciona implementaciones de trazados y estimadores de EVT clásicos (véase Beirlant et al. 2004), que son herramientas esenciales al modelar datos de cola pesada, como pérdidas de seguros.
Las reclamaciones de seguros pueden tardar mucho tiempo antes de liquidarse por completo, es decir, hay mucho tiempo entre la aparición de la reclamación y el pago final. Si la notificación se notifica al resegurador (re)reinsurer pero no se liquida completamente antes del tiempo de evaluación, no toda la información sobre el importe final de la reclamación está disponible y, por lo tanto, está presente la censura. En ReIns se incluyen varios métodos EVT para los datos censurados.
Un ajuste global para la distribución de pérdidas es, por ejemplo, necesario en la reaseguro. El modelado de toda la gama de pérdidas que usan una distribución estándar suele ser muy difícil y a menudo imposible. Una posible solución consiste en combinar dos distribuciones en un modelo de splicing: una distribución de cola ligera para el cuerpo, es decir, pérdidas ligeras y moderadas, y una distribución de cola pesada para la cola para capturar grandes pérdidas. Reynkens et al. (2016) propone un modelo de splicing con una distribución mixta de Erlang (ME) para el cuerpo y una distribución pareto para la cola. Esto combina la flexibilidad de la distribución me con la capacidad de la distribución de Pareto para modelar valores extremos. ReIns contiene la implementación del algoritmo de maximización de expectativas (EM) para ajustar el modelo de splicing a los datos censurados. Las medidas de riesgo y las primas de seguro de pérdida excesiva se pueden calcular mediante el modelo de splicing ajustado.
En esta charla, aplicamos los trazados y estimadores, disponibles en ReIns, para modelar datos de seguros de vida real. El enfoque estará en el marco de modelado de splicing y otros métodos adaptados para los datos censurados.
Hace referencia a Albrecher, Hansjörg, Jan Beirlant y Jef Teugels. 2017. Reaseguro: Aspectos actuariales y estadísticos. Wiley, Chichester.
Beirlant, Jan, Yuri Goegebeur, Johan Segers y Jef Teugels. 2004. Estadísticas de extremos: teoría y aplicaciones. Wiley, Chichester.
Reynkens, Tom, Roel Verbelen, Jan Beirlant y Katrien Antonio. 2016. "Modelado de pérdidas censuradas mediante splicing: una estrategia de ajuste global con distribuciones mixtas de erlang y valor extremo." https://arxiv.org/abs/1608.01566.
useR!2017: Aspectos actuariales y estadísticos de rei...
Palabras clave: teoría de valores extremos, censuración, splicing, medidas de riesgo
Páginas web: https://CRAN.R-project.org/package=ReIns, https://github.com/TReynkens/ReIns
Reaseguro es un seguro adquirido por una parte (normalmente una compañía de seguros) para indemnización de partes de su riesgo de seguro escrito. La empresa que proporciona esta protección es el reaseguro. Un ejemplo típico de un reaseguro es un seguro de pérdida excesiva en el que el reseguro indemniza todas las pérdidas por encima de un umbral determinado que incurre la aseguradora. Albrecher, Beirlant y Teugels (2017) proporcionan una visión general de los formularios de reaseguro y sus aspectos actuariales y estadísticos: modelos para tamaños de notificación, modelos para recuentos de reclamaciones, cálculos de pérdida agregados, precios y medidas de riesgo, y elección de reaseguro. El paquete ReIns , que complementa este libro, contiene estimadores y trazados que se usan para modelar tamaños de notificación. Como el reaseguro normalmente se refiere a grandes pérdidas, la teoría de valores extremos (EVT) es fundamental para modelar los tamaños de las notificaciones. ReIns proporciona implementaciones de trazados y estimadores de EVT clásicos (véase Beirlant et al. 2004), que son herramientas esenciales al modelar datos de cola pesada, como pérdidas de seguros.
Las reclamaciones de seguros pueden tardar mucho tiempo antes de liquidarse por completo, es decir, hay mucho tiempo entre la aparición de la reclamación y el pago final. Si la notificación se notifica al resegurador (re)reinsurer pero no se liquida completamente antes del tiempo de evaluación, no toda la información sobre el importe final de la reclamación está disponible y, por lo tanto, está presente la censura. En ReIns se incluyen varios métodos EVT para los datos censurados.
Un ajuste global para la distribución de pérdidas es, por ejemplo, necesario en la reaseguro. El modelado de toda la gama de pérdidas que usan una distribución estándar suele ser muy difícil y a menudo imposible. Una posible solución consiste en combinar dos distribuciones en un modelo de splicing: una distribución de cola ligera para el cuerpo, es decir, pérdidas ligeras y moderadas, y una distribución de cola pesada para la cola para capturar grandes pérdidas. Reynkens et al. (2016) propone un modelo de splicing con una distribución mixta de Erlang (ME) para el cuerpo y una distribución pareto para la cola. Esto combina la flexibilidad de la distribución me con la capacidad de la distribución de Pareto para modelar valores extremos. ReIns contiene la implementación del algoritmo de maximización de expectativas (EM) para ajustar el modelo de splicing a los datos censurados. Las medidas de riesgo y las primas de seguro de pérdida excesiva se pueden calcular mediante el modelo de splicing ajustado.
En esta charla, aplicamos los trazados y estimadores, disponibles en ReIns, para modelar datos de seguros de vida real. El enfoque estará en el marco de modelado de splicing y otros métodos adaptados para los datos censurados.
Hace referencia a Albrecher, Hansjörg, Jan Beirlant y Jef Teugels. 2017. Reaseguro: Aspectos actuariales y estadísticos. Wiley, Chichester.
Beirlant, Jan, Yuri Goegebeur, Johan Segers y Jef Teugels. 2004. Estadísticas de extremos: teoría y aplicaciones. Wiley, Chichester.
Reynkens, Tom, Roel Verbelen, Jan Beirlant y Katrien Antonio. 2016. "Modelado de pérdidas censuradas mediante splicing: una estrategia de ajuste global con distribuciones mixtas de erlang y valor extremo." https://arxiv.org/abs/1608.01566.
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