Processus dans Microsoft 365 pour configurer des applications Office, entrer des clés de produit et activer des licences.
Non, il ne faut pas désinstaller (opération inutile dans 99,99% des cas). Il faut te déconnecter de ton compte actuel (avec l'identifiant de l'ancienne université) et te connecter avec le nouveau (avec l'identifiant de la nouvelle université). Par exemple en passant par le menu "Word" > "Se déconnecter..."
Il arrive (ce n'est pas rare) que les anciennes données de licence soient mémorisées intempestivement. On peut alors faire un "nettoyage" en suivant les indications données sur cette page.
Après, il faut espérer que ta nouvelle université t'offre une licence Éducation A3 ou A5. Parce que, s'il s'agit d'une licence A1, cela te donne seulement l'accès aux versions "en ligne" des applications, pas aux versions de bureau. Voir le descriptif des différentes licences Éducation au bas de cette page.
NB : tu peux voir précisément quelle est la licence active en passant par le menu "Word" > "À propos de Microsoft Word"