Processus dans Microsoft 365 pour configurer des applications Office, entrer des clés de produit et activer des licences.
La clé à 27 caractères n'est pas une clé d'activation. Il s'agit probablement d'une clé d'authentification qui t'a permis après l'achat initial de créer ton compte Microsoft et de procéder à l'installation d'Office 2011. C'étaient les débuts des ventes de versions "dématérialisées". En principe, rien ne devrait t'empêcher d'installer Office 2011 sur une nouvelle machine, le transfert sur un nouvel ordinateur est parfaitement légitime.
Mais... les choses se compliquent doublement. D'une part, il n'est apparemment plus possible de télécharger le paquet d'installation d'Office 2011. Si tu n'a pas fait de sauvegarde de ce fichier (une image disque avec un nom du genre "Office 2011.dmg") l'installation est apparemment devenue impossible. D'autre part, Office 2011 n'est plus compatible avec les versions récentes de macOS. Si tu as acheté un Mac neuf ou relativement récent, il est équipé de macOS Catalina, Big Sur ou Monterey et il n'est donc pas possible d'installer ou de faire fonctionner Office 2011.
Il y a donc de très fortes chances qu'il te faille passer à la caisse pour pouvoir installer Office sur ton nouveau Mac. Il n'y a pas de conditions tarifaires particulières, c'est plutôt l'abonnement à une des formules "Microsoft 365" qui est mis en avant et privilégié (entre autres par des fonctionnalités exclusives). Voir les offres actuelles sur cette page, sans oublier qu'on peut trouver des tarifs plus attrayants chez les revendeurs "physiques" ou "en ligne" (tout en se méfiant des prix trop bas pour être honnêtes).
Le bon côté, c'est que tu auras ainsi une version totalement actualisée. Sinon, en fonction de tes besoins exacts, tu peux aussi te tourner vers les applications fournies gratuitement avec macOS (Pages, Numbers,...) ou un des ersatz du "monde libre", comme LibreOffice,...