Tu es probablement victime de ton transfert de données. Il aurait été bon de donner plus de précisions sur le contexte (versions de macOS et d'Office impliquées, méthode utilisée pour passer d'un iMac à l'autre,...) mais on peut faire quelques hypothèses.
Si tu as utilisé l'Assistant Migration et transféré l'intégralité du contenu de l'ancien iMac sur le nouveau, il est tout à fait possible que les anciennes données de licence soient toujours mémorisées dans la nouvelle machine (c'est un cas de figure assez classique). Ce qui peut se résoudre en suivant les indications données sur cette page. Assure-toi ensuite de bien avoir la dernière version d'Office installée (la 16.102.3 actuellement)