Si tu avais une autre licence sur ce Mac, il est possible (assez classique) que tu sois victime d'une mémorisation intempestive de ton ancienne licence. Essaye de faire un "nettoyage" en suivant les indications données sur cette page. Avec un peu de chance, ça suffira à résoudre le problème dans ce cas de figure.
Est-ce que la nouvelle licence est bien prise en compte lorsque tu te connectes à la page Services et abonnements de ton compte Microsoft ? Précise aussi la version de macOS concernée, ça peut avoir son importance...