Spline Kardinal

Spline kardinal adalah urutan kurva individu yang digabungkan untuk membentuk kurva yang lebih besar. Spline ditentukan oleh array titik dan parameter ketegangan. Spline kardinal melewati dengan lancar melalui setiap titik dalam array; tidak ada sudut tajam dan tidak ada perubahan mendadak dalam keketatan kurva. Ilustrasi berikut menunjukkan sekumpulan titik dan spline kardinal yang melewati setiap titik dalam set.

ilustrasi memperlihatkan spline kardinal yang melewati enam titik yang ditentukan

Spline fisik adalah sepotong tipis kayu atau bahan fleksibel lainnya. Sebelum munculnya spline matematika, desainer menggunakan spline fisik untuk menggambar kurva. Seorang desainer akan menempatkan spline pada selembar kertas dan menjangkarkannya ke satu set titik tertentu. Perancang kemudian dapat membuat kurva dengan menggambar di sepanjang spline dengan pensil. Set titik tertentu dapat menghasilkan berbagai kurva, tergantung pada sifat spline fisik. Misalnya, spline dengan ketahanan tinggi terhadap bending akan menghasilkan kurva yang berbeda dari spline yang sangat fleksibel.

Rumus untuk spline matematika didasarkan pada sifat batang fleksibel, sehingga kurva yang dihasilkan oleh spline matematika mirip dengan kurva yang pernah diproduksi oleh spline fisik. Sama seperti spline fisik dari ketegangan yang berbeda akan menghasilkan kurva yang berbeda melalui serangkaian titik tertentu, spline matematika dengan nilai yang berbeda untuk parameter ketegangan akan menghasilkan kurva yang berbeda melalui serangkaian titik tertentu. Ilustrasi berikut menunjukkan empat spline kardinal yang melewati set titik yang sama. Ketegangan ditampilkan untuk setiap spline. Perhatikan bahwa ketegangan 0 sesuai dengan ketegangan fisik tak terbatas, memaksa kurva untuk mengambil cara terpendek (garis lurus) di antara titik. Ketegangan 1 sesuai dengan tidak ada ketegangan fisik, memungkinkan spline untuk mengambil jalur dari tikungan total paling sedikit. Dengan nilai ketegangan yang lebih besar dari 1, kurva berperilaku seperti pegas terkompresi, didorong untuk mengambil jalur yang lebih lama.

ilustrasi memperlihatkan empat spline kardinal melalui tiga poin yang sama

Perhatikan bahwa empat spline dalam gambar sebelumnya memiliki garis tangen yang sama di titik awal. Tangen adalah garis yang digambar dari titik awal ke titik berikutnya di sepanjang kurva. Demikian juga, tangen bersama di titik akhir adalah garis yang digambar dari titik akhir ke titik sebelumnya pada kurva.

Untuk menggambar spline kardinal, Anda memerlukan objek Grafis , objek Pena , dan array objek Titik . Objek Grafis menyediakan metode DrawCurve , yang menggambar spline, dan objek Pena menyimpan atribut spline, seperti lebar dan warna garis. Array objek Titik menyimpan titik yang akan dilewati kurva. Contoh berikut menggambar spline kardinal yang melewati titik-titik di myPointArray. Parameter ketiga adalah ketegangan.

myGraphics.DrawCurve(&myPen, myPointArray, 3, 1.5f);