Buongiorno Roberta,
se il motivo per cui non riesci a completare la verifica richiesta per accedere al tuo account è che sul nuovo telefono l'app Microsoft Authenticator non è configurata e quindi non genera codici, non sarai in grado di superare la verifica, salvo tu abbia configurato in precedenza un numero di cellulare dove ricevere un SMS o una email secondaria.
Se non ti vengono proposti metodi alternativi all'app, non puoi seguire le istruzioni lasciate dall'assistente indipendente in quanto, se possiedi un account universitario, suppongo sia un account Microsoft di tipo aziendale/istituzionale. Se l'account è stato fornito dall'Università, dovresti contattare il reparto IT della stessa o in alternativa le Segreterie affinché possano resettare la configurazione per l'accesso e permetterti di configurare l'app Microsoft Authenticator sul nuovo smartphone.
Alberto