Buon pomeriggio NicoUL,
innanzitutto, desidero farti sapere che l'indirizzo email scritto è stato oscurato automaticamente dal sistema, per motivi di privacy, e, pertanto, questo dettaglio non sarà visibile. Inoltre, affinché non ci siano malintesi, preciso che qui in Community siamo perlopiù utenti come te, che cercano di aiutarsi vicendevolmente. Non abbiamo accesso al sistema, neppure per verificare lo stato dell'account. Tuttavia, solitamente siamo comunque in grado di fornire dei suggerimenti e cercherò di aiutarti in base alla mia esperienza ed alla documentazione a disposizione.
Venendo al problema, in base alla descrizione fornita, mi sembra di capire che siano state effettuate delle operazioni che riguardano gli alias del tuo Account Microsoft, dal momento che si sta parlando dei metodi utilizzati per accedere all'account (e non dei metodi utilizzati per verificare la tua identità).
-- Breve riassunto (non esaustivo) di cosa sia un alias e alcune implicazioni delle operazioni sugli stessi --
Un "alias" è, innanzitutto, un modo di fare riferimento ad uno specifico account Microsoft. Un indirizzo email o un cellulare (o un nome Skype) possono essere degli alias per un account. Microsoft fornisce la possibilità di aggiungere come alias un indirizzo email esistente che abbia dominio (la parte dopo la @) non Microsoft oppure di creare sul momento un indirizzo email avente dominio Microsoft (@outlook). In quest'ultimo caso, quello che si ottiene non è solo un alias ma anche un indirizzo email, collegato al medesimo account Microsoft, che è in grado di inviare/ricevere posta elettronica. Quando viene creato un account Microsoft con un indirizzo email di dominio Microsoft o non Microsoft, tale indirizzo è anche l'unico alias associato all'account in quel momento. Se si sta aggiungendo un alias a quelli presenti, non si sta quindi creando un nuovo account ed è da considerare che non sarà possibile in futuro "scindere" un alias (con dominio Microsoft) per farlo diventare un account a sé stante. Inoltre, eliminare un indirizzo email avente dominio Microsoft, che ha la funzione di alias per un account, è un'operazione istantanea ed irreversibile, e così facendo si perderebbe non solo un modo per accedere al proprio account Microsoft ma anche proprio la possibilità di inviare/ricevere posta con quell'indirizzo email. Pertanto, si raccomanda di non eliminare mai un alias dall'account se non lo si vuole perdere, perché si andrebbe a cancellare definitivamente anche l'indirizzo email da esso rappresentato, se quest'ultimo ha dominio Microsoft (@outlook , @hotmail , @live , @msn , ecc...). Senza rimuovere alcun alias, è possibile, invece, apportare delle modifiche indicando con precisione quali alias (se più di uno è presente) possono essere impiegati per accedere ad un account Microsoft attraverso una sezione dedicata chiamata "Cambia preferenze di accesso" presente nella pagina di gestione degli alias.
Ulteriori info, da leggere prima di apportare qualsiasi modifica inerente agli alias, qui: Aggiungere o rimuovere un alias di posta elettronica in Outlook.com - Supporto tecnico Microsoft
Ora, il problema può risiedere nel modo in cui è stato sostituito l'indirizzo precedente con quello di Gmail.
Se possibile, prova ad accedere con l'account Microsoft sul quale sono state applicate le modifiche utilizzando uno degli eventuali altri alias attivi, che possono essere anche numeri di cellulare o username Skype, non solo indirizzi email alla seguente pagina:
Gestisci la modalità di accesso all'account Microsoft ( https://go.microsoft.com/fwlink/p/?linkid=842796 )
Nel tuo caso, quello che ti sto suggerendo è di immettere come indirizzo email l'indirizzo @gmail che dovresti aver collegato all'account Microsoft.
Se riesci ad accedere, dovrebbe esserti presentata una schermata simile a questa:

L'alias Hotmail al quale fai riferimento è elencato tra gli Alias dell'account, nell'area rossa?
- Sì: in tal caso, potresti aver solo cambiato le preferenze di accesso per impedire l'ingresso all'account utilizzando l'indirizzo Hotmail. Verifica se effettivamente, cliccando l'opzione "Cambia preferenze di accesso" (presente nella zona che ho riquadrato in azzurro), vieni reindirizzato ad una pagina in cui l'alias Hotmail è elencato, ma la casella ad esso associata non è spuntata. In questa circostanza, rimettere la spunta alla casella associata consente di entrare nuovamente nell'account immettendo come indirizzo quell'alias.
- No: l'indirizzo/alias non risulta più associato all'account Microsoft. Verosimilmente, è stato eliminato per mezzo dell'opzione "Rimuovi".
Nel caso dell'eliminazione dell'alias tramite l'opzione Rimuovi, devi sapere che: l'eliminazione dell'indirizzo email dagli alias dell'account è un'operazione immediata. L'account Microsoft resta identificato attraverso il/i rimanente/i alias ed occorre specificare esso/i per entrarvi. Nel caso specifico in cui l'alias sia un indirizzo di posta con dominio Microsoft (es. @outlook @hotmail @msn @live ...), la sua eliminazione è purtroppo anche irreversibile e con essa si perde anche la possibilità di inviare/ricevere posta attraverso quell'indirizzo. Dovrebbe essere stato visualizzato anche un avvertimento a schermo che informava di ciò prima di procedere con la rimozione. Non è possibile ricreare/riattivare/registrare nuovamente un indirizzo email (di dominio Microsoft) una volta eliminato, né come alias né come nuovo account Microsoft indipendente. Qualora, invece, avessi rimosso un alias avente dominio non Microsoft, entro qualche ora dovresti essere in grado di reinserirlo nuovamente.
Da ultimo, chiarisco che il modulo di recupero (account.live.com/acsr) ha come scopo la verifica dell'identità di un utente per ottenere, in caso di riscontro positivo, la possibilità di reimpostare la password di un account, quando non si ha più accesso ad alcuno dei metodi per la verifica dell'identità. Non risulta quindi applicabile a questo caso qualora l'indirizzo email/alias Hotmail sia stato disattivato per l'accesso o eliminato.
Alberto