series_iir()

Applica un filtro Infinite Impulse Response per una serie.

La funzione accetta un'espressione contenente una matrice numerica dinamica come input e applica un filtro Infinite Impulse Response . Specificando i coefficienti di filtro, è possibile usare la funzione per:

• calcolare la somma cumulativa della serie
• applicare operazioni di smoothing
• applicare vari filtri di passaggio elevato, di banda e di passaggio basso

La funzione accetta come input la colonna contenente la matrice dinamica e due matrici dinamiche statiche dei denominatori e dei coefficienti numeratori del filtro e applica il filtro sulla colonna. Restituisce una nuova colonna di matrice dinamica, che contiene l'output filtrato.

Sintassi

series_iir(Serie,Numeratori,Denominatori)

Altre informazioni sulle convenzioni di sintassi.

Parametri

Nome	Tipo	Obbligatoria	Descrizione
Serie	dynamic	✔️	Matrice di valori numerici, in genere l'output risultante degli operatori make-series o make_list .
Numeratori	dynamic	✔️	Matrice di valori numerici contenente i coefficienti numeratori del filtro.
Denominatori	dynamic	✔️	Matrice di valori numerici contenente i coefficienti denominatori del filtro.

Importante

Il primo elemento di a ( a[0]ovvero ) non deve essere zero, per evitare la divisione per 0. Vedere la formula seguente.

Formula ricorsiva del filtro

• Si consideri una matrice di input X e le matrici di coefficienti a e b di lunghezza n_a e n_b rispettivamente. La funzione di trasferimento del filtro che genererà la matrice di output Y, è definita da:

Y_i = a ^0-1(b₀X_i + b 1 X_i-1 + ... +_{b b-1} X_i-nb-1 - a₁Y_i-1-a2Y_i-2 - ... - a_na-1 Y_i-na-1)

Esempio

Calcolare una somma cumulativa. Usare il filtro iir con coefficienti denominator=[1,-1] e numeratori=[1]:

Eseguire la query

let x = range(1.0, 10, 1);
print x=x, y = series_iir(x, dynamic([1]), dynamic([1,-1]))
| mv-expand x, y

Output

x	y
1.0	1.0
2.0	3,0
3,0	6.0
4,0	10,0

Ecco come eseguire il wrapping in una funzione:

Eseguire la query

let vector_sum=(x: dynamic) {
    let y=array_length(x) - 1;
    todouble(series_iir(x, dynamic([1]), dynamic([1, -1]))[y])
};
print d=dynamic([0, 1, 2, 3, 4])
| extend dd=vector_sum(d)

Output

d	gg
[0,1,2,3,4]	10