本件、以下お問い合わせの続きかと思いますので、その流れで回答いたします。当方の経験では / ではうまくいかなかったと記憶しています。
https://learn.microsoft.com/ja-jp/answers/questions/2123538/webapps-1
考えられるエラー原因は以下2つが考えられます。
1 具体的なリソースが指定されていない
以下流れでApp Service内にhealth checkを行うための簡単なファイルを作ることで、health checkが正常に働くと思われます。
a. 高度なツールから、bashを選択する
b. cd /home/site/wwwroot コマンドにて、ディレクトリを移動する (web管理パスに移動)
c. vi health.json コマンドにてエディタを開き、何等か文字(例 200OK)を記載し保存する
d. 正常性チェックにて、確認パスを /health.json に変更する
2 インスタンス数が2以上でない
以下KBに同機能利用にあたって2つ以上のインスタンスにスケーリングする必要がある旨、記載されています。
正常性チェックを使用して App Service インスタンスを監視する