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栄治高村 さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティ への投稿ありがとうございます。
Windows Update (Microsoft Update) の際に発生するエラーについての質問ですね。
0x80072EE2 エラーは Windows Update サーバーが混雑していると一時的に発生することがあるようです。インターネットの接続状況を確認してから、再度 Windows Update を実行してください。
参考ページ : Windows Update エラー 80072ee2
(Windows Vista のページですが参考になるかと思います)
Windows Update を再度実行しても同じエラーが発生する場合には、Download Center から必要なファイルをダウンロードしてインストールする方法もあるので、次のページを参考にして、インストールが完了していない更新プログラムの名前を調べてください。
・ Windows XP で Microsoft Update や Windows Update の更新プログラムが正しくインストールされたかどうかを確認するには?
あわせて、もう少し詳しい状況がわかるように以下についても書き込むとよいと思います。
・ インターネット回線の種類 (例 : 光回線、モバイル接続 など)
・ ネットワーク接続環境 (例 : 無線 LAN、有線 LAN など)
・ セキュリティ対策ソフトの名前
・ 今までは正常に Windows Update が完了していたのに、あるタイミングからエラーが発生するようになりましたか?
確認結果の書き込み、お待ちしています。