実のところ「サードパティーのバックアップソフトを入れて管理する」というのは、銘柄の選定を慎重にする必要が大きいと思います。
操作は一度ですみますから、紹介した記事の中の「コマンド・プロンプト上での操作」の項目を参考にバッジファイルを作成し、全台数に適用してはいかがでしょうか?
※ Win11/10でも可能な動作でした。
その後に、アーカイブ場所の指定を変更してネットワーク越しにあなたのPCに保存可能かどうかを確認したり、お使いのバックアップソフトがネットワーク越しのバックアップが可能なものでしたら、バックアップ場所をあなたのPCの指定フォルダに設定してはどうでしょうか?
追伸
失礼しました。
>②今後同じことが発生した場合に備え、自動復旧する方法がないか。
これは、ライセンス認証のお話ですか…。
ログについてはアーカイブの保存でなんとかなると思いますが、「レジストリからプロダクトキーを確認すると、正しいキーとは異なるキーが入力されていました。正しいキーを入力するとライセンスは認証されました。」とのことですがら、自動的に認証するのは無理でしょう。
ちなみにライセンスは、ボリュームライセンスでしょうか?
ボリュームライセンスでしたら、バッジファイルを利用して書き換えるという手も考えられるのでしょうが、ボリュームライセンス以外ですと個別にそれぞれのキーで作成するしかなくやはり手間といえば手間ですね。
なお、メーカーPCなどでM/Bに不揮発性のデジタルライセンスが保存されている場合は、なにかの拍子にそのライセンスに書き換わってしまうことがあるようです。
「正しいキーとは異なるキーが入力」ということですが、この点はいかがでしょうか?
クリーンインストール時にインストールしたいVer.がインストールできないケースや、アップグレード時にアプリやファイルが引き継げないという場合の対処方法があったはずなので、何らかの拍子にライセンスが書き変わってしまう場合の対処方法もある可能性があります。
この件はインストールやWinUPに関する問題ですから、MSサポートを無料で利用できる案件になると思います。
いちどMSサポートに直接問い合わせてみることをおすすめします。
※ HPかDELLで機材を購入後にボリュームライセンスを導入する場合にM/B上の認証情報を無効化する手段があると聞いたことがあります。
最初からOSなしで購入するのか、購入後でも可能なのかもはっきりしませんので、M/B上のデジタルライセンスが原因でしたらPCメーカーにも問い合わせてみるとよいでしょう。