PC電源が入っていなければWindows Updateは行われません。
不意の再起動を防ぐために、PCを使っていない時間帯にWindows Updateが行われるように設定するということで、PC電源が入っていることが前提になると思います。
PC電源を切っておきたいということであれば、アクティブ時間の設定とPCの自動起動を組み合わせればできるかもしれませんが、検証はしていませんので結果は不明です。
PCの自動起動はBIOSにRTCの設定項目があれば起動時間を設定できますので、自動サインインするように設定しておけばWindows Updateのアクティブ時間前に起動できるように思います。
なお、この場合は「高速スタートアップ」を無効にしておく必要があるようです。
もっとも、Windows Updateの定例更新日は公表されていますし、それ以外の更新もネット検索すれば見つかりますので、その日だけPC電源を入れておくだけでも対応できると思います。