Sakushima さん、いつもアドバイスありがとうございます。
KanakoGoeppert さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティへの投稿、ありがとうございます。
Office アプリケーションを起動する度にサインインの画面が表示されるのですね。
更新後からの症状ということなので、その時に Office のインストール情報に問題が生じてしまったという可能性もありそうです。
そのため、Office の修復 (クイック修復とオンライン修復) を試してみると良いかもしれません。
◇Office 2013で、修復機能を利用する方法について教えてください。
状況が変わらなければ、Office の再インストールも行ってみてはいかがでしょうか。
アンインストールは下記ページの Fix it で行ってください。
◇Office 2013 または Office 365 をアンインストールする方法
KanakoGoeppert さんからの返信、お待ちしています。