Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
質問の通りで問題なく使用可能です。
パッケージ版の Office のライセンスは、初回(1台目)のセットアップで使用した Microsoft アカウントに紐づけされます。
プロダクトキーの使用は、初回のセットアップ時の < Office または Microsoft 365 のセットアップ (https://setup.office.com/) >で行う一度だけになります。
初回のセットアップが終了すると、購入したプロダクトキーは無効化されます。
このため、2台目へのインストール、再インストールを行う場合は、ライセンスが紐づけされている初回使用の Microsoft アカウントでサインインして、< Microsoft アカウント | サービスとサブスクリプション (https://account.microsoft.com/services) >の購入済みの製品からインストールが必要になります。
別のアカウントでサインインの場合は、ライセンスの紐づけがありませんので、インストールできません。
使用する時のサインインは、別のアカウントでも使用できます。
Microsoft 365 または Office 2021 を PC または Mac にダウンロードしてインストール、または再インストールします。