Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
Microsoft account | サービスとサブスクリプション(https://account.microsoft.com/services)
にサインインして、Office Personal 2021 のライセンスが登録されているか確認してください。
そこに登録されていれば、下の赤丸内のような文言の部分から再インストールが行えます。
ここにライセンスが登録されていなければ、サインインしているアカウントを間違えている可能性が高いでしょう。