Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
Microsoft 365 管理センターにサインインできる管理者が他にいない状態ということですね。
サポートに電話連絡して対応してもらってはどうでしょう。
[2019/2/5 更新] 一般法人向け Microsoft 365 サポート窓口のご紹介
ビジネス向け Microsoft 365 のサポートを受ける
https://learn.microsoft.com/ja-jp/microsoft-365/admin/get-help-support?view=o365-worldwide
<参考>
Microsoft 365 管理センター へのログインと Microsoft Authenticator へのアカウント登録 ができません
機種変更後のAuthenticatorの回復のためオペレータの方と会話する方法