Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
PC にプレインストールされていた Office 2019 は他の機種には移行できません。
マイクロソフトアカウントに紐付けした場合は、再インストールにはプロダクトキーを使うのでは無く、最初に認証したアカウントにサインインして、サブスクリプションのページの「インストール」ボタンからインストールします。
メインボードを交換した場合、機種変更と判断される場合があります。
(マイクロソフトに連絡して認証できる場合もあるようです)
仕事向けであればこれらを含めて管理者に相談してください(必要に応じてそこからマイクロソフトへ)
あと2019は使用期限まであと1年弱ですので、うまくいかなければ次のソフトへの切替も検討。