Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
>「インストール」のボタンありました!
>365はPC購入時にBasicが1年間だけ無料でついてきました
Microsoft 365 BasicのライセンスではWebブラウザ上の使用権しかありません。
>起動の時の表示が2021となっていても
デスクトップ上では Office2021しか使えません。
なのであたり前の挙動です
デスクトップ上でMicrosoft 365 の機能を使いたいのであれば Microsoft 365 Personalへのライセンスの切り替え(契約)が必要です。
Microsoft 365 Basic についてよく寄せられる質問ーMicrosoft
どちらかというとOneDriveの使用権と通常有償の Office2021のテクニカルサポートが無料で受けられるプランと思ってください。