Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
> その右側にある「ライセンス認証」ボタンを押し、
> 次に「Officeは購入済みですか?サインイン」ボタンを押し、
> サインインを試みましたが
> 「ライセンスが見つかりませんでした。」と出てしまいました。
ということはサインインされたアカウント自体がライセンスに紐づいていないものの可能性が高いですね。
一度以下からサインインしてみて、「購入済みの製品」としてご利用のアカウントに「Microsoft Office Home & Student 2021 for Mac」が表示されているか?確認してみてください。
そして実際に存在しなかった場合には、別のアカウントをご確認ください。