Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
既に複数回答にもあるように、Office 2013 は、Windows 11 での動作保証対象外の製品です。加えて既にサポートも終了している製品です。
基本的には、サポートも終了している製品をご使用になるのはおすすめできません。
> たしかパッケージ版で他の一台は使用している
"たしか" と言う不確定な状況ではなんともいえませんが、Office 2013であってもパッケージ版であれば、初回インストール時に、Microsoft アカウントとの紐付けがされますので、初回ご使用時に紐付けされた Microsoft アカウントのサブスクリプションの画面にサインインすれば、「購入済みの製品」のところに表示されているはずです。実際、私の手元のものはちゃんと登録されております。パッケージ版はこのバージョンから、Microsoft アカウントとの紐付けがされるようになりました。
これに対して、もう一台のPCにインストールされていると書かれているPCに、プレインストール版としてついてきた Office 2013 であれば、プレインストール版の場合には、Microsoft アカウントとの紐付けがされません。なので、付属のプロダクトキーを使用して再インストールする必要が出てきます。当然ながらプロダクトキーがないとインストールは出来ません。またプレインストール版の場合には、該当のPC以外にはインストールも出来ません。
もう一台のPCにインストールされているものが、パッケージ版か? プレインストール版か?によって、Office 2013 の場合には大きく変わってきますので、ちゃんと確認された方がよろしいかと思います。