Office製品は一台のPCに複数のライセンス製品はインストールできません。
個人のMicrosoftアカウントの場合には、一つのアカウントに複数のライセンス製品(基本的にバージョン違いが望ましい)はできます。
あなたのした事がよく理解できないのですが
- 2021はアンインストールしましたか?
- 2024は仕事先のアカウント(Microsoftアカウント?)で購入したあと、インストールまで済ませているという意味にとれますので仕事先のアカウントでしか利用できません、、ライセンス認証後のアカウント変更はできません。
?をつけているのはMicrosoftアカウントは個人用アカウントです。仕事(法人)アカウントはEntraアカウントで別物です。EntraアカウントではHome & Business、Home2024は利用できません。
アカウントはメールアドレスを使いますがMicrosoftアカウント(口座)=メールアドレスではありません。