コンテンツ、知識、アプリケーションの共有と管理に使用される Microsoft 製品とテクノロジのグループ。
その領域には、文字(絵文字アイコンを含む)しか登録出来ませんね。
ひょっとしたらGUIベースでの画面ではなく、SharePoint Framework(SPFx)を利用すればSVG画像なども折り込めるかも分かりませんね。(私は触った事がないので分かりません。)
基本的には、SharePointとは無関係のWindowsの話ではないでしょうか?
(SharePointタグのままだと、SharePointに興味を持っている人しかスレッド閲覧しないかも?
必要に応じて、質問のタグをWindowsに編集してください。)
ただ、気になるのは絵文字を作成したとして、それを見るのはあなただけですか?
SharePointですよね。 他の方には、どうやって絵文字を共有しますか?
MacOS/Android/iPhone/iPadなどは無視でいいのでしょうか?
振り出しに戻りますが、もし SPFxで出来るとしたら サーバー側にSVGフォントなどを保存できるでしょうからデバイスには依存しなくなるでしょう。
でも、SPFxを利用するという事はソースレベルでのコーディングなどが絶対条件になるとともに将来のSharePoint標準の仕様変更にも追従して互換性維持などの対応も必須になると思います。
あなたの環境やスキルなどは分かりませんが、各種課題を乗り越えてまで対応したいニーズであればチャレンジしてみてください。
(すみませんが、私はSPFxの詳細は知らないので裏付け確認は必ずしてください。)<追記>回答に変換しました。