ユーザーがサブスクリプション、アカウント設定、課金情報を管理するのに役立つ Microsoft 365 の機能。
Microsoftアカウントが違えば、別人の扱いになるのでライセンス上は影響なく使えるはずですがインストール出来ないとはどんな状態になるのでしょうか?
既にMicrosoft 365 Apps for Personalがローカルコンピューターに存在していてもインストール自体は実行出来ます。別アカウントの月払いサブスクリプションを解約するなら、一旦、Microsoft 365 Apps for Personalをアンインストールしてみてください。
Microsoft 365 Apps for Personalが従来使用してきたものであっても、Microsoftアカウントへのサインインが異なれば、新たなライセンス認証が求められるはずです。ライセンス認証を正常に実行しさえすれば問題なく使えるようになります。
確認して、問題が残るようであればコメントを追加してください。