SSD が1TB で足りないというのは明らかに使い方の問題はあると思います。
一方で増設したHDDに移行しても問題無いファイルを探してそれをHDDに移動するのは、私自身も何回か経験がありますが、相当な手間と時間がかかるのも事実です。一言で「移動」と言っても本当に移動出来る(移動後も正常動作する)ファイルはごく一部しかありません。アプリやプログラムはほぼ全て「移動」操作後は動作しなくなります。場合によっては「ファイルの移動」だけで、Windowsが起動しなくなります。データファイルの一部だけが、移動しても使える場合があります。
この様な「移動」の作業で一番重要なことは、「移動」対象のアプリやプログラムを調べて、アンインストールと再インストールし直しを繰り返すことです。勿論、再インストールし直した後は必ず、動作確認をします。
ファイル容量測定ツールを使ってファイル容量を調べながら、アンインストールと再インストールし直しと動作確認しながら、容量の大きさとHDDに移動しても問題が無いというアクセス性能の劣化を考慮しながら判断していく必要があります。
そして重要なことは、時間と手間がかかる割には、Cドライブの使用容量があまり減らないという結果になることも何回か経験して、知っています。
それで私自身が何回か実施している、Cドライブの使用容量があまり減らなかった場合に実行する方法で、間違いない方法は、Windows の再インストールし直しか、または新しいPCの購入です。
どちらも似た様な感じですが、前述の「アンインストール」と「再インストールし直し」の方法と比べて「ファイル調査とアンインストール」や「再インストールし直しと再インストール後の動作を確認」の手間が無いのが優位点です。
この最後の方法では、いずれの場合でも、新規インストールをし直してから、ゲームなどのアクセス速度が必要で、よく利用するゲームなどのアプリやプログラムから優先して CドライブのSSDにインストールして行き、後からDドライブなどの HDD にインストールして行きます。
いずれにしてもかなりの手間と時間がかかる作業が必要なので、計画して十分な時間を取ってから始めることをお勧めします。