"Wystarczy że się zaloguje na konto i wtedy system pozna że mam oryginał?"
Przy zmianie sprzętu to może być mało, co nie znaczy, że nie warto sprawdzić. Proszę zainstalować Windows 10 (bez żadnych kombinacji z wpisywaniem "jakiegoś" klucza w trakcie) i wskazać w opcjach aktywacji, że dokonano zmian sprzętu. Dopiero jeśli ten tryb nie zadziała będzie Pan musiał "wygrzebać" klucz Windows 7 i - znowu z menu Ustawień związanego z aktywacją - wybrać "Zmień klucz" oraz w polu, które się pojawi, wpisać ten klucz z systemu kupionego w Media Expert (Windows 7). Jako etap "przygotowawczy" należy, w takim przypadku, przejść do własnego konta Microsoft i usunąć z listy stary/poprzedni zestaw. Jeśli i ta możliwość nie doprowadzi do aktywacji, to zawsze zostaje droga poprzez tę: https://support.microsoft.com/pl-pl/account-billing/kontakt-z-pomoc%C4%85-techniczn%C4%85-microsoft-store-4f615f2a-6bbd-fd69-6695-ae213d63eef0 stronę i ew. możliwość wyboru kontaktu telefonicznego z listy tam udostępnionej.
Jest jeszcze możliwość, na którą zwykł na forum wskazywać Pan Janek Mas - odbudowa tokens.dat (opis dostępny np. w tym: https://answers.microsoft.com/pl-pl/windows/forum/all/aktualizacja-kb5001330/4c7b6799-8b72-4d3b-aba9-34a1cf9ed8f5 wątku.
Proszę tylko pamiętać, by ten nowy system był w tej samej odmianie (Home/Pro itp.), w jakiej był ten zainstalowany na starym zestawie.