Cześć Krystian.
Sprawdziłem u siebie na 365 i wszystkie repositoria kont (Exchange, IMAP i plik offline) oferują stałą paletę wyszukania (czyli jak ty pokazujesz pierwszy obrazek).
Musisz wiedzieć ze pasek szukania to nie mechanism Outlooku, a systemowy.
Systemowy MS Search napędzany ustawieniami z panelu sterowania indeksuje dane aby potem zwrócić informacje.
Działa on różnie, a czasem i nie działa (często są problemy). Uważam ze wbudowany w Outlooka folder wyszukania działa lepiej/dokładniej, ale jego korzystanie nie jest tak łatwe jak wpisanie do paska szukania. Dla sportu możesz sobie przeczytać jakie kroki trzeba wykonać aby naprawić MS Search: http://vbatools.pl/naprawianie-wyszukiwania-w-outlooku/ skuteczność 50% :P
Także nie wiem dlaczego masz mniejsze menu na innym koncie. Może jedno z nich masz skonfigurowane jako POP3, jakiego ja u siebie już nie posiadam.
Pozdrawiam.