W Outlooku masz synchronizację z serwerem. Jeśli jest to konto IMAP to konkretnie w ustawieniach konta. Nie są wiadomości kasowane, ale niewidoczne z Outlooku, a na koncie zostają. Taki przykład (wszystkich możliwych ustawień).
Sprawdź ten trop.
Jeśli faktycznie to Tydzień, to dziwne bo nie ma takiego mechanizmu w samym Outlooku. Zobacz czy tez maile z innego okresu (wcześniejszego ci nie znikają) bo może ktoś podłączył się do konta w trybie POP3 i kasuje maile z konta pobierając je do siebie, co powoduje ze twoje ponowne podłączenie synchronizuje konto sprawiając ze u ciebie one znikają.
Jeśli to załatwi twój problem to zamknij wątek aby wskazać innym rozwiązanie i samemu liczyć na dalsze wsparcie.
Pozdrawiam