Zależy jakie masz konto - ale z reguły używamy teraz kont on-linowych (czyli IMAP lub Exchange). Tam dane są synchronizowane w 2 strony. Czyli jak skasujesz z poczty to i z serwera zniknie. Zatem najłatwiej wyeksportować maile poza klienta pocztowego lub skopiować do odrębnej bazy danych w programie pocztowym, nie związanej z danym kontem (czyli osobistej lub archiwalnej bazy danych) i potem skasować z konta. Wykonuje się to dość prosto, przez przesuniecie myszą lub Ctrl x/v do odrębnego pliku PST.
Kiedyś wzmagałem się z takimi zadaniami i jednym z nich był eksport do PDF, aby zachować integralność maila: http://vbatools.pl/zapis-wiadomosci-email-do-pdf/ zobacz czy może nie chcesz w takiej formie archiwizować dane.
Ważne było to dla firm które chciały mieć zapis bez zmienionej później formie (bazując na obrazie oryginału).
Lepszym jednak rozwiązaniem (innym), który zwykle proponuje, to zachowanie maili bo te jako treść zajmują bardzo mało na koncie, ale skupić się na wyeksportowaniu załączników z ich jednoczesnym usunięciem z maila. To one zajmują 90% skrzynki. Jednocześnie z wrzuceniem do wiadomości linku do tego pliku aby zachować sens takiego eksportu. Do takich celów służy np dodatek: http://vbatools.pl/eksportuj-i-usun-zalaczniki/
Po zapoznaniu się z tymi możliwościami post zaznacz jako prawidłowy aby otrzymywać ode mnie dalsze wsparcie.
Pozdrawiam.