Possivel defeito no Excel.

Question

Percebi um possivel problema no excel para realizar calculos. É um problema de matemática basica.

No excel, temos a função seno e a função cosseno.

Até onde eu sei, o excel trabalha em radianos, portanto ao se colocar angulos em graus, deve-se utilizar o equivalente em radianos ou usar a própria função RADIANOS para converter o numero de grau para rad.

Pois bem, eu percebi que o cosseno de 90° (pi/2) que deveria ser igual a zero, o excel traz um valor estranho ao invez de zero, o mesmo ocorre para 270° (2pi/3) e assim por diante.

Exatamente a mesma coisa ocorre para seno onde este deveria ser zero, o excel mostra valores estranhos para SEN(pi()), SEN(2pi()), etc.

Basicamente, o excel não mostra resultados corretos para SEN(PI()+2*K*PI()) nem para COS((PI()/2)+2*K*PI()) adotando K como um numero interio qualquer, que seriam todos os pontos onde SEN(x)=0 e os pontos onde COS(x)=0 com exceção do próprio zero graus = zero rad, unico ponto mostrado de forma correta.

Não tenho certeza se existe alguma configuração que eu precise mexer, ou se isso é um problema do excel em si. 

Deixo aqui a possibilidade de que o excel não utiliza o numero pi completamente ou corretamente.

Alguém pode me dizer se há alguma solução para esse problema?

Answer 1

Olá Rafael,

Este não é necessariamente um erro em sí mas sim uma resposta esperada para truncamento de números.

Nos computadores, internamente um número como o PI só pode ser representado por um número finito de casas decimais, que no caso do Excel é 15. Quando aplicado a função seno ou cosseno, o resultado será com base neste arredondamento e portanto não zero.

Se tiver curiosidade, este assunto é discutido em fóruns, tais como [stackoverflow] outros.

Portanto, se você obteve no Excel por exemplo, 1.22515E-16 para seno(pi), esta correto, dado o truncamento interno do processo de cálculo de uma planilha. O mesmo ocorre em outros softwares matemáticos.

=PI()	3.141592654
=SIN(=PI())	1.22515E-16

Dica: Este assunto de erro de truncamento de números, geralmente é abordado em uma disciplina de análise numérica ou cálculo numérico, nas universidades. Se tiver tempo, poderá verificar este tópico em um livro deste gênero. É bem interessante a discussão a respeito.

Se esta informação foi útil, por favor, marque como resposta, caso a sua dúvida não tenha sido solucionada, por favor, poste novamente. Este post resolveu o problema? Selecione (X) Sim para fechar o caso.

Assim não só motiva meu trabalho voluntário, como também serve como uma forma de agradecimento ao desafio dado.

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