Boa tarde André! Siga o procedimento abaixo, no outro computador, com a sua conta associada ao Office. Provavelmente, você usa uma versão sem assinatura, apenas com licença única. Por isso, use uma conta Microsoft.
Acesse www.office.com e, se ainda não iniciou sessão, selecione Entrar.
Entre usando a conta associada a essa versão do Project. A conta pode ser da Microsoft (usada em versões sem assinatura) ou uma conta corporativa ou de estudante (usada em versões com assinatura).
No momento da instalação, na home page do Office, você irá selecionar Instalar o Office.
Se você tiver vários produtos do Office, você pode precisar percorrer a lista dos seus produtos, ou se você tiver uma assinatura do Microsoft 365, no cabeçalho, selecione Serviços e assinaturas, o que lista todos os produtos da Microsoft que você possui, inclusive o mencionado.
Localize a versão do Project que você deseja instalar e selecione Instalar.