Olá! O reset do Windows formata os discos apenas dentro do Windows. A detecção da BIOS acontece antes do carregamento do Windows. Quando a BIOS não lista o SSD, o Windows e o Windows Update não desempenham nenhum papel.
Tente checar primeiro as informações de armazenamento da BIOS ou UEFI. Quando o disco continua faltando lá, a Microsoft orienta os usuários a contatarem o fabricante do PC ou SSD para diagnósticos ou substituição de hardware, já que o Windows não tem acesso neste momento.