Olá
Se você comprou da Microsoft, é uma licença digital.
Na nova instalação, vá em Configurações > Ativação do Sistema >, execute o solucionador de problemas e escolha a opção de mudança de hardware. Quando ele perguntar onde ele está instalado agora, você deve escolher o nome antigo do dispositivo. Depois clique no botão Ativar. E na próxima tela, quando perguntar para onde transferir, escolha o nome do novo dispositivo. Veja se isso resolve.