В вашем случае нужно просто подобрать HDMI-кабель с максимально плоской головкой, которая не будет упираться в "железку" на корпусе ПК. На ОЗОНе таких кабелей полно.
Либо, нужно взять напильник по металлу и сточить то место на выступающей "железке", которое контактирует с HDMI-кабелем. Ободранную краску можно замазать чёрным перманентным маркером.
В любом случае, эксплуатировать видеокарту с не до конца вставленным HDMI-кабелем не стоит. "Плохой контакт - лови блэкаут" - говорил наш институтский преподаватель.