Добрый день.
Больше ничего не надо делать. Система "подтягивает" не ключ, а свою персональную цифровую лицензию компьютера. После установки вашей Windows на новом компьютере цифровая лицензия на старом компьютере будет аннулирована.
А что если я вот-вот на днях уже продам ПК, а нового пока не предвидится? Покупатель сможет сидеть на этой цифровой лицухе ровно до тех пор, пока я не установлю свою винду на новом устройстве?