Hej Carina!
Den vanligaste anledningen till att en dator stänger av sig själv är överhettning av processorn. Överhettning kan också leda till frysningar och till pip-ljud vid start.
Troligen har datorns ventilationshål, fläktar och kylflänsar blivit igensatta av damm. Se http://eforum.idg.se/topic/335021-ta-bort-damm-i-en-stationar-dator/ för en beskrivning av hur man tar bort damm på ett sätt som inte förstör datorn.