什麼是最佳化?

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最佳化是指在指定其所需結果和條件約束的情況下，從一組可能選項中找出問題最佳解決方案的過程。

最佳的解決方案可透過許多方式加以定義：其可能是最低成本的選項、最快速的執行階段，或可能是最低的環境影響。 為了簡單起見，最佳通常會要定義為最小化的成本。 如果您想要改為將成本最大化 (例如，如果您想要將太陽能電池的能源輸出最大化)，您只需要將成本乘以 -1，然後將其最小化。

若要深入了解最佳化問題和術語，請參閱最佳化的重要概念。

最佳化是一種計算問題的類別，這些問題是未來在量子電腦上執行的主要候選項目，可提供比傳統解決方案更好的量子優勢。 您可能已經使用如今在 Azure 中傳統硬體上執行的 Azure Quantum 規劃求解來實作最佳化問題，其速度比其他許多傳統最佳化技術更快。

量子啟發式最佳化是什麼？

模擬傳統電腦上的量子效果，促使開發新類型的量子解決方案。 量子啟發式最佳化演算法可讓我們在傳統硬體上使用量子運算的一些優點，加快傳統方法的速度。

量子啟發式演算法就是可用傳統方式模擬以加速基本量子現象的傳統演算法。 有許多類型的量子啟發式演算法，一個常用的演算法是以稱為絕熱量子運算的計算模型為基礎，其中包含下列各項：

  1. 首先，請準備一套系統，將其初始化至最低的能源狀態。

  2. 接下來，慢慢地將該系統轉換成更複雜的系統，以描述您嘗試解決的問題。 絕熱模型指出，只要此轉換進行的速度夠慢，系統就有時間進行調整，且將會維持在該最低能量設定。 當轉換完成時，您即可解決問題。

此定理的其中一個很好的比喻，就是想像您有一杯水。 如果您在桌上緩慢地移動該杯子，其內容物並不會溢出，因為系統有時間調整至其新設定。 不過，如果您快速移動杯子，便會強迫系統以過快的速度變更，因而使水潑得到處都是。

哪裡可以套用量子啟發式最佳化？

將量子啟發式最佳化套用到真實世界的問題，可能可以透過提高企業的程序效率，進而為企業提供新的見解或幫助降低成本。 量子啟發式最佳化讓我們有機會：

  • 針對固定的使用案例和固定的解決方案品質，以比其他最佳化技術更快的速度找出解決方案。
  • 針對固定的問題和固定的時間量，找出比其他最佳化技術品質更高的解決方案。
  • 透過擴展問題以考慮更多變數，使用比其他最佳化技術更實際的模型。

由於量子啟發式最佳化方法是啟發學習法，因此不保證能找到最佳的解決方案，也不一定會優於其他最佳化技術。 實際上，這必須取決於實際的問題，而探索量子啟發式最佳化為何在某些情況下的表現會優於其他方法，而在其他情況下則是相反，仍是一個活躍的研究領域。

相較於其他傳統最佳化演算法，以下是量子啟發式最佳化執行良好的必要條件：

  • 最佳化環境應該要是崎嶇但結構化的。 這類環境經常出現在真實問題中。 如需詳細資訊，請參閱最佳化環境。
  • 如果變數數目很小 (例如，小於 100)，則簡化的演算法就已足夠。 針對有數百個變數的問題，量子啟發式最佳化改善的幅度超過過去所用的方法。
  • 影響所選成本計量的問題參數必須透過成本函式的變數表示。 以二元變數多項式表示成本函數，可取得 PUBO 問題。

量子啟發式最佳化如何解決問題？

有幾種方法可以找出全域成本函式的最小值，其中一個最成功且最常使用的啟發式是模擬退火。 啟發式技術是用來尋找近似的解決方案，特別是在尋找精確解決方案的情況下，可能會花費太長的時間。 您可以將此技術視為隨機排查搜尋空間，每個查核器都會建立通往最佳化環境的路徑。

在模擬退火中，演算法會模擬一個在理想情況下一律向下移動的查核器，但也可能向上移動並有一些非零的機率。 這可創造出查核器避開局部最小值，然後下降到更深入之鄰近最小值的可能性。 向上移動稱為「溫度躍變」。 這是因為模擬退火是來自物理學的演算法，可模仿材料在緩慢冷卻時的行為。

量子啟發式最佳化利用解決模擬退火組合問題的技巧，但套用了量子機械效果。

量子退火是在精神上與模擬退火相似的量子演算法，但在某些方面有所不同。 在模擬退火中，搜尋空間是藉由從某個解決方案進行溫度躍變到下一個解決方案來進行探索，而量子退火則利用稱為量子通道的量子效果，讓查核器能夠經歷這些能源障礙。

Quantum Annealing

在此圖中，您可以看到傳統和量子方法之間的差異。 在模擬退火中，熱波動有助於查核器克服能障，而在量子通道中，量子效應允許查核器通過能障。

Azure Quantum 最佳化技術

Azure Quantum 提供一系列量子啟發式的技術，來解決離散和組合的最佳化問題。

  • 平行回火：相關的傳統最佳化方法，其保留不同溫度下的系統複本，自動化回火方法中的重複加熱和冷卻。 其可用來加速傳統和 (模擬) 量子最佳化以及許多其他啟發學習法。
  • 模擬退火：一種傳統的隨機模擬方法，可模擬材質的緩慢冷卻 (退火) 移除缺陷。 溫度會根據排程降低。 熱躍點有助於避開搜尋空間中的局部最小值。
  • 人口退火：就像模擬退火會模擬在理想情況下，一律移動向下的查核器，人口退火會模擬梅特羅波利斯查核器的人口，進而持續將搜尋工作合併至有利的狀態。
  • 量子蒙地卡羅方法：使用量子蒙地卡羅方法模擬量子最佳化方法的量子啟發式最佳化。 類似模擬最佳化中的溫度，量子通道強度也會在一段時間後減弱。 量子通道效果有助於避開搜尋空間中的局部最小值。
  • 次隨機蒙地卡羅：次隨機蒙地卡羅是一種離散蒙地卡羅演算法，其概念來自絕熱量子計算。 其會模擬查核器人口在搜尋空間中的擴散，其中查核器會根據成本函式的執行方式來移除或重複。
  • 禁忌搜尋：禁忌搜尋會查看連續的設定。 如果沒有可用的改進移動，且禁止移至先前瀏覽過的解決方案，則其可以接受變慢移動

請注意，這只是一小部分的可用技術，Microsoft 會繼續開發新的規劃求解，並將其新增至 Azure Quantum 服務。 如需詳細資訊，請參閱 Microsoft QIO 提供者清單。