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Rückverfolgung in regulären Ausdrücken

Eine Rückverfolgung tritt ein, wenn ein Muster eines regulären Ausdrucks optionale Quantifizierer oder Alternierungskonstrukte enthält und die Engine für reguläre Ausdrücke in einen zuvor gespeicherten Zustand zurückkehrt, um die Suche nach einer Übereinstimmung fortzusetzen. Die Rückverfolgung ist für die Leistungsfähigkeit regulärer Ausdrücke von zentraler Bedeutung. Sie ermöglicht flexible und leistungsstarke Ausdrücke, die höchst komplexen Muster entsprechen können. Diese Leistungsfähigkeit zieht aber auch Nachteile mit sich. Die Rückverfolgung ist häufig der wichtigste Faktor, der sich auf die Leistung der Engine für reguläre Ausdrücke auswirkt. Der Entwickler kann jedoch steuern, wie sich die Engine für reguläre Ausdrücke verhält und wie die Rückverfolgung verwendet wird. In diesem Artikel wird erläutert, wie die Rückwärtsverfolgung funktioniert und wie Sie sie steuern können.

Warnung

Übergeben Sie ein Timeout, wenn Sie System.Text.RegularExpressions zum Verarbeiten nicht vertrauenswürdiger Eingaben verwenden. Böswillige Benutzer können Eingaben für RegularExpressions bereitstellen, um einen Denial-of-Service-Angriff durchzuführen. ASP.NET Core-Framework-APIs, die RegularExpressions verwenden, übergeben ein Timeout.

Linearer Vergleich ohne Rückverfolgung

Wenn das Muster eines regulären Ausdrucks nicht über optionale Quantifizierer oder Alternierungskonstrukte verfügt, wird die Engine für reguläre Ausdrücke zeitlich linear ausgeführt. Das heißt, nachdem die Engine für reguläre Ausdrücke dem ersten Sprachelement im Muster Text in der Eingabezeichenfolge zugeordnet hat, wird versucht, das nächste Sprachelement im Muster dem nächsten Zeichen oder der nächsten Zeichengruppe in der Eingabezeichenfolge zuzuordnen. Dies wird fortgesetzt, bis die Übereinstimmung erfolgreich ausgeführt wurde oder fehlschlägt. In beiden Fällen wechselt die Engine für reguläre Ausdrücke immer je ein Zeichen in der Eingabezeichenfolge weiter.

Dies wird im folgenden Beispiel veranschaulicht. Der reguläre Ausdruck e{2}\w\b sucht nach zwei Vorkommen des Buchstabens "e", gefolgt von einem beliebigen Wortzeichen, wiederum gefolgt von einer Wortgrenze.

using System;
using System.Text.RegularExpressions;

public class Example1
{
    public static void Run()
    {
        string input = "needing a reed";
        string pattern = @"e{2}\w\b";
        foreach (Match match in Regex.Matches(input, pattern))
            Console.WriteLine("{0} found at position {1}",
                              match.Value, match.Index);
    }
}
// The example displays the following output:
//       eed found at position 11
Imports System.Text.RegularExpressions

Module Example1
    Public Sub Run()
        Dim input As String = "needing a reed"
        Dim pattern As String = "e{2}\w\b"
        For Each match As Match In Regex.Matches(input, pattern)
            Console.WriteLine("{0} found at position {1}",
                              match.Value, match.Index)
        Next
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       eed found at position 11

Obwohl dieser reguläre Ausdruck den Quantifizierer {2}einschließt, wird er auf lineare Weise ausgewertet. Die Engine für reguläre Ausdrücke wird nicht zurückverfolgt, da {2} kein optionaler Quantifizierer ist, sondern eine genaue Zahl angibt und keine variable Anzahl von Übereinstimmungen des vorherigen Teilausdrucks. Daher versucht die Engine für reguläre Ausdrücke, eine Übereinstimmung des regulären Ausdrucksmusters mit der Eingabezeichenfolge wie in der folgenden Tabelle dargestellt zu finden.

Vorgang Position im Muster Position in der Zeichenfolge Ergebnis
1 e "needing a reed" (Index 0) Keine Übereinstimmung.
2 e "eeding a reed" (Index 1) Mögliche Übereinstimmung.
3 e{2} "eding a reed" (Index 2) Mögliche Übereinstimmung.
4 \w "ding a reed" (Index 3) Mögliche Übereinstimmung.
5 \b "ing a reed" (Index 4) Mögliche Übereinstimmung schlägt fehl.
6 e "eding a reed" (Index 2) Mögliche Übereinstimmung.
7 e{2} "ding a reed" (Index 3) Mögliche Übereinstimmung schlägt fehl.
8 e "ding a reed" (Index 3) Übereinstimmung schlägt fehl.
9 e "ing a reed" (Index 4) Keine Übereinstimmung.
10 e "ng a reed" (Index 5) Keine Übereinstimmung.
11 e "g a reed" (Index 6) Keine Übereinstimmung.
12 e " a reed" (Index 7) Keine Übereinstimmung.
13 e "a reed" (Index 8) Keine Übereinstimmung.
14 e " reed" (Index 9) Keine Übereinstimmung.
15 e "a reed" (Index 10) Keine Übereinstimmung
16 e "eed" (Index 11) Mögliche Übereinstimmung.
17 e{2} "ed" (Index 12) Mögliche Übereinstimmung.
18 \w "d" (Index 13) Mögliche Übereinstimmung.
19 \b "" (Index 14) Übereinstimmung.

Wenn das Muster eines regulären Ausdrucks keine optionalen Quantifizierer oder Alternierungskonstrukte enthält, entspricht die maximale Anzahl von Vergleichen, die für die Übereinstimmung des regulären Ausdrucksmusters mit der Eingabezeichenfolge erforderlich sind, ungefähr der Anzahl der Zeichen in der Eingabezeichenfolge. In diesem Fall verwendet die Engine für reguläre Ausdrücke 19 Vergleiche, um mögliche Übereinstimmungen in dieser Zeichenfolge mit 13 Zeichen zu identifizieren. Mit anderen Worten, die Engine für reguläre Ausdrücke wird zeitlich annähernd linear ausgeführt, wenn sie keine optionalen Quantifizierer oder Alternierungskonstrukte enthält.

Rückverfolgung mit optionalen Quantifizierern oder Alternierungskonstrukten

Wenn ein regulärer Ausdruck optionale Quantifizierer oder Alternierungskonstrukte enthält, erfolgt die Auswertung der Eingabezeichenfolge nicht mehr linear. Mustervergleiche mit einer NFA-Engine (Nondeterministic Finite Automaton) werden durch die Sprachelemente im regulären Ausdruck und nicht durch die Zeichen gesteuert, für die in der Eingabezeichenfolge Übereinstimmungen gefunden werden sollen. Daher versucht die Engine für reguläre Ausdrücke, vollständige Übereinstimmungen für die optionalen oder alternativen Teilausdrücke zu finden. Wenn zum nächsten Sprachelement im Teilausdruck gewechselt und keine Übereinstimmung gefunden wird, kann die Engine für reguläre Ausdrücke einen Teil der erfolgreichen Übereinstimmung aufgeben und zu einem zuvor gespeicherten Zustand zurückkehren, um eine Übereinstimmung des gesamten regulären Ausdrucks mit der Eingabezeichenfolge zu erzielen. Dieses Zurückkehren zu einem zuvor gespeicherten Zustand, um eine Übereinstimmung zu finden, wird als Rückverfolgung bezeichnet.

Als Beispiel dient das reguläre Ausdrucksmuster .*(es), das mit den Zeichen "es" und allen vorangestellten Zeichen übereinstimmt. Wenn die Eingabezeichenfolge "Essential services are provided by regular expressions." lautet, wird die gesamte Zeichenfolge bis einschließlich der Zeichen "es" im Wort "expressions" nach einer Übereinstimmung mit dem Muster durchsucht.

using System;
using System.Text.RegularExpressions;

public class Example2
{
    public static void Run()
    {
        string input = "Essential services are provided by regular expressions.";
        string pattern = ".*(es)";
        Match m = Regex.Match(input, pattern, RegexOptions.IgnoreCase);
        if (m.Success)
        {
            Console.WriteLine($"'{m.Value}' found at position {m.Index}");
            Console.WriteLine($"'es' found at position {m.Groups[1].Index}");
        }
    }
}
//    'Essential services are provided by regular expres' found at position 0
//    'es' found at position 47
Imports System.Text.RegularExpressions

Module Example2
    Public Sub Run()
        Dim input As String = "Essential services are provided by regular expressions."
        Dim pattern As String = ".*(es)"
        Dim m As Match = Regex.Match(input, pattern, RegexOptions.IgnoreCase)
        If m.Success Then
            Console.WriteLine("'{0}' found at position {1}",
                              m.Value, m.Index)
            Console.WriteLine("'es' found at position {0}",
                              m.Groups(1).Index)
        End If
    End Sub
End Module
'    'Essential services are provided by regular expres' found at position 0
'    'es' found at position 47

Hierzu verwendet die Engine für reguläre Ausdrücke das Zurückverfolgen wie folgt:

  • Die gesamte Eingabezeichenfolge wird auf Übereinstimmung mit .* (Übereinstimmung mit keinem, einem oder mehreren Vorkommen beliebiger Zeichen) geprüft.

  • Es wird versucht, eine Übereinstimmung mit "e" im Muster des regulären Ausdrucks zu finden. Die Eingabezeichenfolge weist jedoch keine weiteren Zeichen für eine Übereinstimmung auf.

  • Es wird eine Rückverfolgung zur letzten erfolgreichen Übereinstimmung ausgeführt ("Essential services are provided by regular expressions") und versucht, eine Übereinstimmung von "e" mit dem Punkt am Satzende zu finden. Die Übereinstimmung schlägt fehl.

  • Die Rückverfolgung zu einer vorherigen erfolgreichen Übereinstimmung wird um je ein Zeichen fortgesetzt, bis die vorläufige übereinstimmende Teilzeichenfolge "Essential services are provided by regular expr" lautet. Anschließend wird das "e" im Muster mit dem zweiten "e" in "expressions" verglichen, und es wird eine Übereinstimmung gefunden.

  • Das "s" im Muster wird mit dem "s" verglichen, das dem übereinstimmenden Zeichen "e" folgt (das erste "s" in"expressions"). Die Übereinstimmung ist erfolgreich.

Bei einer Rückverfolgung erfordert das Abgleichen des regulären Ausdrucksmusters mit der Eingabezeichenfolge, die 55 Zeichen lang ist, 67 Vergleichsoperationen. Wenn das Muster eines regulären Ausdrucks ein einzelnes Alternierungskonstrukt oder einen einzelnen optionalen Quantifizierer enthält, ist die Anzahl der zum Abgleichen eines Musters erforderlichen Vergleichsoperationen im Allgemeinen mehr als doppelt so hoch wie die Anzahl der Zeichen in der Eingabezeichenfolge.

Rückverfolgung mit geschachtelten optionalen Quantifizierern

Die Anzahl der für den Abgleich mit einem regulären Ausdrucksmuster erforderlichen Vergleichsoperationen kann sich exponentiell erhöhen, wenn das Muster viele Alternierungskonstrukte bzw. geschachtelte Alternierungskonstrukte oder, wie es am häufigsten vorkommt, geschachtelte optionale Quantifizierer enthält. Beispielsweise ist das reguläre Ausdrucksmuster ^(a+)+$ darauf ausgelegt, eine Übereinstimmung mit einer vollständigen Zeichenfolge zu finden, die mindestens ein "a" enthält. Das Beispiel stellt zwei Eingabezeichenfolgen mit identischer Länge bereit. Aber nur die erste Zeichenfolge stimmt mit dem Muster überein. Die System.Diagnostics.Stopwatch -Klasse wird verwendet, um zu bestimmen, wie lange die Vergleichsoperation dauert.

using System;
using System.Diagnostics;
using System.Text.RegularExpressions;

public class Example3
{
    public static void Run()
    {
        string pattern = "^(a+)+$";
        string[] inputs = { "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa", "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!" };
        Regex rgx = new Regex(pattern);
        Stopwatch sw;

        foreach (string input in inputs)
        {
            sw = Stopwatch.StartNew();
            Match match = rgx.Match(input);
            sw.Stop();
            if (match.Success)
                Console.WriteLine($"Matched {match.Value} in {sw.Elapsed}");
            else
                Console.WriteLine($"No match found in {sw.Elapsed}");
        }
    }
}
//    Matched aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa in 00:00:00.0018281
//    No match found in 00:00:05.1882144
Imports System.Text.RegularExpressions

Module Example3
    Public Sub Run()
        Dim pattern As String = "^(a+)+$"
        Dim inputs() As String = {"aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa", "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!"}
        Dim rgx As New Regex(pattern)
        Dim sw As Stopwatch

        For Each input As String In inputs
            sw = Stopwatch.StartNew()
            Dim match As Match = rgx.Match(input)
            sw.Stop()
            If match.Success Then
                Console.WriteLine("Matched {0} in {1}", match.Value, sw.Elapsed)
            Else
                Console.WriteLine("No match found in {0}", sw.Elapsed)
            End If
        Next
    End Sub
End Module
'    Matched aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa in 00:00:00.0018281
'    No match found in 00:00:05.1882144

Wie die Ausgabe des Beispiels zeigt, brauchte die Engine für reguläre Ausdrücke für die Bestimmung, dass eine Eingabezeichenfolge nicht mit dem Muster übereinstimmt, beträchtlich länger als für die Ermittlung einer übereinstimmenden Zeichenfolge. Dies liegt daran, dass eine fehlgeschlagene Übereinstimmung immer den ungünstigsten Fall darstellt. Die Engine für reguläre Ausdrücke muss den regulären Ausdruck verwenden, um allen möglichen Pfaden durch die Daten zu folgen, bevor es feststellen kann, ob die Übereinstimmung fehlschlägt. Durch die geschachtelten Klammern werden viele zusätzliche Pfade durch die Daten erstellt. Die Engine für reguläre Ausdrücke stellt fest, dass die zweite Zeichenfolge nicht mit dem Muster übereinstimmt, indem wie folgt vorgegangen wird:

  • Das Modul überprüft, ob es sich am Anfang der Zeichenfolge befindet, und vergleicht dann die ersten fünf Zeichen in der Zeichenfolge mit dem Muster a+. Anschließend wird sichergestellt, dass keine weiteren Gruppen des Zeichens "a" in der Zeichenfolge vorhanden sind. Schließlich wird das Ende der Zeichenfolge überprüft. Da ein zusätzliches Zeichen in der Zeichenfolge verbleibt, schlägt die Übereinstimmung fehl. Diese fehlgeschlagene Suche nach Übereinstimmung erfordert 9 Vergleiche. Die Engine für reguläre Ausdrücke speichert darüber hinaus Zustandsinformationen aus den Übereinstimmungen von „a“ (hier bezeichnet als Übereinstimmung 1), „aa“ (Übereinstimmung 2), „aaa“ (Übereinstimmung 3) und „aaaa“ (Übereinstimmung 4).

  • Das Modul kehrt zur zuvor gespeicherten Übereinstimmung 4 zurück. Es wird ermittelt, dass ein zusätzliches Zeichen "a" vorhanden ist, das einer zusätzlichen Erfassungsgruppe zugewiesen werden soll. Schließlich wird das Ende der Zeichenfolge überprüft. Da ein zusätzliches Zeichen in der Zeichenfolge verbleibt, schlägt die Übereinstimmung fehl. Diese fehlgeschlagene Suche nach Übereinstimmung erfordert 4 Vergleiche. Bisher wurden insgesamt 13 Vergleiche ausgeführt.

  • Das Modul kehrt zur zuvor gespeicherten Übereinstimmung 3 zurück. Es wird ermittelt, dass zwei zusätzliche "a"-Zeichen vorhanden sind, die einer zusätzlichen Erfassungsgruppe zugewiesen werden sollen. Allerdings schlägt die Überprüfung des Zeichenfolgenendes fehl. Anschließend kehrt das Modul zur Übereinstimmung 3 zurück und versucht, die zwei zusätzlichen „a“-Zeichen in zwei zusätzlichen Erfassungsgruppen abzugleichen. Die Überprüfung des Zeichenfolgenendes schlägt weiterhin fehl. Diese fehlgeschlagenen Übereinstimmungen erfordern 12 Vergleiche. Bisher wurden insgesamt 25 Vergleiche ausgeführt.

Der Vergleich der Eingabezeichenfolge mit dem regulären Ausdruck wird auf diese Weise fortgesetzt, bis die Engine für reguläre Ausdrücke alle möglichen Übereinstimmungskombinationen durchlaufen hat und dann feststellt, dass keine Übereinstimmung vorhanden ist. Aufgrund der geschachtelten Quantifizierer handelt es sich bei diesem Vergleich um O(2n) oder einen exponentiellen Vorgang, wobei n für die Anzahl von Zeichen in der Eingabezeichenfolge steht. Dies bedeutet, dass im ungünstigsten Fall für eine Eingabezeichenfolge von 30 Zeichen etwa 1.073.741.824 Vergleiche und für eine Eingabezeichenfolge von 40 Zeichen ungefähr 1.099.511.627.776 Vergleiche erforderlich sind. Wenn Sie Zeichenfolgen mit dieser oder sogar einer größeren Länge verwenden, kann die Ausführung von Methoden mit regulären Ausdrücken erhebliche Zeit in Anspruch nehmen, wenn diese Eingaben verarbeiten, die nicht mit dem regulären Ausdrucksmuster übereinstimmen.

Steuern der Rückverfolgung

Mithilfe der Rückverfolgung können Sie leistungsstarke, flexible reguläre Ausdrücke erstellen. Wie allerdings im vorangegangenen Abschnitt erläutert, sind diese Vorteile u. U. mit einer inakzeptabel schlechten Leistung verknüpft. Um eine übermäßige Rückverfolgung zu verhindern, sollten Sie ein Timeoutintervall definieren, wenn Sie ein Regex -Objekt instanziieren oder eine statische Methode für Übereinstimmungen mit regulären Ausdrücken aufrufen. Dies wird im nächsten Abschnitt erläutert. Darüber hinaus unterstützt .NET drei Sprachelemente für reguläre Ausdrücke, die das Zurückverfolgen einschränken oder unterdrücken und komplexe reguläre Ausdrücke bei nur wenigen oder gar keinen Leistungseinbußen unterstützen: atomische Gruppen, Lookbehindassertionen und Lookaheadassertionen. Weitere Informationen zu den einzelnen Sprachelementen finden Sie unter Gruppierungskonstrukte.

Engine für reguläre Ausdrücke ohne Rückverfolgung

Wenn Sie keine Konstrukte verwenden müssen, die eine Rückverfolgung erfordern (z. B. Lookarounds, Rückverweise oder atomische Gruppen), sollten Sie den RegexOptions.NonBacktracking-Modus verwenden. Dieser Modus ist so konzipiert, dass er zeitlich proportional zur Länge der Eingabe ausgeführt wird. Weitere Informationen finden Sie unter NonBacktracking-Modus. Sie können auch einen Timeoutwert festlegen.

Einschränken der Größe von Eingaben

Einige reguläre Ausdrücke weisen eine akzeptable Leistung auf, es sei denn, die Eingabe ist außergewöhnlich groß. Wenn bekannt ist, dass alle sinnvollen Texteingaben in Ihrem Szenario eine bestimmte Länge aufweisen, sollten Sie längere Eingaben ablehnen, bevor Sie den regulären Ausdruck darauf anwenden.

Angeben eines Timeoutintervalls

Sie können einen Timeoutwert für das längste Intervall festlegen, innerhalb dessen die Engine für reguläre Ausdrücke nach einer einzelnen Übereinstimmung sucht, bevor der Versuch abgebrochen und eine RegexMatchTimeoutException-Ausnahme ausgelöst wird. Sie geben das Timeoutintervall an, indem Sie einen TimeSpan -Wert für den Regex(String, RegexOptions, TimeSpan) -Konstruktor für reguläre Ausdrucksinstanzen bereitstellen. Außerdem weist jede statische Methode für Musterübereinstimmungen eine Überladung mit einem TimeSpan -Parameter auf, der es Ihnen ermöglicht, einen Timeoutwert anzugeben.

Wenn Sie keinen Timeoutwert explizit festlegen, wird der Standardtimeoutwert wie folgt bestimmt:

  • Mithilfe des anwendungsweiten Timeoutwerts, sofern vorhanden. Dies kann ein beliebiger Timeoutwert sein, der für die Anwendungsdomäne gilt, in der das Regex-Objekt instanziiert wird oder der statische Methodenaufruf erfolgt. Sie können den anwendungsweiten Timeoutwert festlegen, indem Sie die AppDomain.SetData-Methode aufrufen, um die Zeichenfolgendarstellung eines TimeSpan-Werts der REGEX_DEFAULT_MATCH_TIMEOUT-Eigenschaft zuzuweisen.
  • Mithilfe des Werts InfiniteMatchTimeout, wenn kein anwendungsweiter Timeoutwert festgelegt wurde.

Standardmäßig wird das Timeoutintervall auf Regex.InfiniteMatchTimeout festgelegt, und die Engine für reguläre Ausdrücke gibt kein Timeout zurück.

Wichtig

Wenn Sie RegexOptions.NonBacktracking nicht verwenden, empfiehlt es sich, immer ein Timeoutintervall festzulegen, wenn Ihr regulärer Ausdruck auf der Rückverfolgung basiert oder nicht vertrauenswürdige Eingaben verwendet.

Eine RegexMatchTimeoutException-Ausnahme gibt an, dass die Engine für reguläre Ausdrücke keine Übereinstimmung innerhalb des angegebenen Timeoutintervalls finden konnte. Allerdings gibt sie nicht an, warum die Ausnahme ausgelöst wurde. Der Grund kann eine übermäßige Rückverfolgung sein. Es ist jedoch auch möglich, dass das Timeoutintervall angesichts der Systembelastung zum Zeitpunkt, als die Ausnahme ausgelöst wurde, zu niedrig festgelegt war. Wenn Sie die Ausnahme behandeln, können Sie entweder weitere Übereinstimmungen mit der Eingabezeichenfolge abbrechen oder das Timeoutintervall erhöhen und den Vergleichsvorgang erneut ausführen.

Im folgenden Code wird beispielsweise der Regex(String, RegexOptions, TimeSpan)-Konstruktor aufgerufen, um ein Regex-Objekt mit einem Timeoutwert von einer Sekunde zu instanziieren. Das Muster des regulären Ausdrucks (a+)+$, das mit mindestens einer Sequenz von einem oder mehreren "a"-Zeichen am Ende einer Zeile übereinstimmt, unterliegt übermäßiger Rückverfolgung. Wenn RegexMatchTimeoutException ausgelöst wird, wird der Timeoutwert im Beispiel bis zu einem maximalen Intervall von drei Sekunden erhöht. Danach wird der Versuch, das Muster abzugleichen, abgebrochen.

using System;
using System.ComponentModel;
using System.Diagnostics;
using System.Security;
using System.Text.RegularExpressions;
using System.Threading;

public class Example
{
    const int MaxTimeoutInSeconds = 3;

    public static void Main()
    {
        string pattern = @"(a+)+$";    // DO NOT REUSE THIS PATTERN.
        Regex rgx = new Regex(pattern, RegexOptions.IgnoreCase, TimeSpan.FromSeconds(1));
        Stopwatch? sw = null;

        string[] inputs = { "aa", "aaaa>",
                         "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa",
                         "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa>",
                         "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa>" };

        foreach (var inputValue in inputs)
        {
            Console.WriteLine("Processing {0}", inputValue);
            bool timedOut = false;
            do
            {
                try
                {
                    sw = Stopwatch.StartNew();
                    // Display the result.
                    if (rgx.IsMatch(inputValue))
                    {
                        sw.Stop();
                        Console.WriteLine(@"Valid: '{0}' ({1:ss\.fffffff} seconds)",
                                          inputValue, sw.Elapsed);
                    }
                    else
                    {
                        sw.Stop();
                        Console.WriteLine(@"'{0}' is not a valid string. ({1:ss\.fffff} seconds)",
                                          inputValue, sw.Elapsed);
                    }
                }
                catch (RegexMatchTimeoutException e)
                {
                    sw.Stop();
                    // Display the elapsed time until the exception.
                    Console.WriteLine(@"Timeout with '{0}' after {1:ss\.fffff}",
                                      inputValue, sw.Elapsed);
                    Thread.Sleep(1500);       // Pause for 1.5 seconds.

                    // Increase the timeout interval and retry.
                    TimeSpan timeout = e.MatchTimeout.Add(TimeSpan.FromSeconds(1));
                    if (timeout.TotalSeconds > MaxTimeoutInSeconds)
                    {
                        Console.WriteLine("Maximum timeout interval of {0} seconds exceeded.",
                                          MaxTimeoutInSeconds);
                        timedOut = false;
                    }
                    else
                    {
                        Console.WriteLine("Changing the timeout interval to {0}",
                                          timeout);
                        rgx = new Regex(pattern, RegexOptions.IgnoreCase, timeout);
                        timedOut = true;
                    }
                }
            } while (timedOut);
            Console.WriteLine();
        }
    }
}
// The example displays output like the following :
//    Processing aa
//    Valid: 'aa' (00.0000779 seconds)
//
//    Processing aaaa>
//    'aaaa>' is not a valid string. (00.00005 seconds)
//
//    Processing aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
//    Valid: 'aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa' (00.0000043 seconds)
//
//    Processing aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa>
//    Timeout with 'aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa>' after 01.00469
//    Changing the timeout interval to 00:00:02
//    Timeout with 'aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa>' after 02.01202
//    Changing the timeout interval to 00:00:03
//    Timeout with 'aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa>' after 03.01043
//    Maximum timeout interval of 3 seconds exceeded.
//
//    Processing aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa>
//    Timeout with 'aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa>' after 03.01018
//    Maximum timeout interval of 3 seconds exceeded.
Imports System.ComponentModel
Imports System.Diagnostics
Imports System.Security
Imports System.Text.RegularExpressions
Imports System.Threading

Module Example
    Const MaxTimeoutInSeconds As Integer = 3

    Public Sub Main()
        Dim pattern As String = "(a+)+$"    ' DO NOT REUSE THIS PATTERN.
        Dim rgx As New Regex(pattern, RegexOptions.IgnoreCase, TimeSpan.FromSeconds(1))
        Dim sw As Stopwatch = Nothing

        Dim inputs() As String = {"aa", "aaaa>",
                                   "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa",
                                   "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa>",
                                   "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa>"}

        For Each inputValue In inputs
            Console.WriteLine("Processing {0}", inputValue)
            Dim timedOut As Boolean = False
            Do
                Try
                    sw = Stopwatch.StartNew()
                    ' Display the result.
                    If rgx.IsMatch(inputValue) Then
                        sw.Stop()
                        Console.WriteLine("Valid: '{0}' ({1:ss\.fffffff} seconds)",
                                          inputValue, sw.Elapsed)
                    Else
                        sw.Stop()
                        Console.WriteLine("'{0}' is not a valid string. ({1:ss\.fffff} seconds)",
                                          inputValue, sw.Elapsed)
                    End If
                Catch e As RegexMatchTimeoutException
                    sw.Stop()
                    ' Display the elapsed time until the exception.
                    Console.WriteLine("Timeout with '{0}' after {1:ss\.fffff}",
                                      inputValue, sw.Elapsed)
                    Thread.Sleep(1500)       ' Pause for 1.5 seconds.

                    ' Increase the timeout interval and retry.
                    Dim timeout As TimeSpan = e.MatchTimeout.Add(TimeSpan.FromSeconds(1))
                    If timeout.TotalSeconds > MaxTimeoutInSeconds Then
                        Console.WriteLine("Maximum timeout interval of {0} seconds exceeded.",
                                          MaxTimeoutInSeconds)
                        timedOut = False
                    Else
                        Console.WriteLine("Changing the timeout interval to {0}",
                                          timeout)
                        rgx = New Regex(pattern, RegexOptions.IgnoreCase, timeout)
                        timedOut = True
                    End If
                End Try
            Loop While timedOut
            Console.WriteLine()
        Next
    End Sub
End Module
' The example displays output like the following:
'    Processing aa
'    Valid: 'aa' (00.0000779 seconds)
'    
'    Processing aaaa>
'    'aaaa>' is not a valid string. (00.00005 seconds)
'    
'    Processing aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
'    Valid: 'aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa' (00.0000043 seconds)
'    
'    Processing aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa>
'    Timeout with 'aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa>' after 01.00469
'    Changing the timeout interval to 00:00:02
'    Timeout with 'aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa>' after 02.01202
'    Changing the timeout interval to 00:00:03
'    Timeout with 'aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa>' after 03.01043
'    Maximum timeout interval of 3 seconds exceeded.
'    
'    Processing aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa>
'    Timeout with 'aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa>' after 03.01018
'    Maximum timeout interval of 3 seconds exceeded.

Atomische Gruppen

Das (?>subexpression)-Sprachelement ist eine atomische Gruppierung Es verhindert die Rückverfolgung in den Teilausdruck. Sobald dieses Sprachelement erfolgreich eine Übereinstimmung gefunden hat, wird kein Teil der Übereinstimmung für die nachfolgende Rückverfolgung aufgegeben. Beispielsweise gibt \d* im Muster (?>\w*\d*)1, wenn für 1 keine Übereinstimmung gefunden wird, keine Übereinstimmung auf, selbst wenn dies bedeutet, dass für 1 eine erfolgreiche Übereinstimmung möglich ist. Atomische Gruppen sind nützlich, um die mit fehlgeschlagenen Übereinstimmungen zusammenhängenden Leistungsprobleme zu vermeiden.

Das folgende Beispiel zeigt, wie das Unterdrücken der Rückverfolgung bei Verwendung von geschachtelten Quantifizierern die Leistung verbessert. Es wird gemessen, wie viel Zeit die Engine für reguläre Ausdrücke benötigt, um zu ermitteln, dass eine Eingabezeichenfolge nicht mit zwei regulären Ausdrücken übereinstimmt. Der erste reguläre Ausdruck verwendet die Rückverfolgung, um eine Übereinstimmung mit einer Zeichenfolge zu finden, in der Folgendes ein Mal oder mehrmals vorkommt: eine oder mehrere hexadezimale Ziffern, gefolgt von einem Doppelpunkt, gefolgt von einer oder mehreren hexadezimalen Ziffern, gefolgt von zwei Doppelpunkten. Der zweite reguläre Ausdruck ist mit dem ersten identisch, mit der Ausnahme, dass dieser die Rückverfolgung deaktiviert. Wie die Ausgabe im Beispiel zeigt, ist die Leistungsverbesserung durch das Deaktivieren der Rückverfolgung signifikant.

using System;
using System.Diagnostics;
using System.Text.RegularExpressions;

public class Example4
{
    public static void Run()
    {
        string input = "b51:4:1DB:9EE1:5:27d60:f44:D4:cd:E:5:0A5:4a:D24:41Ad:";
        bool matched;
        Stopwatch sw;

        Console.WriteLine("With backtracking:");
        string backPattern = "^(([0-9a-fA-F]{1,4}:)*([0-9a-fA-F]{1,4}))*(::)$";
        sw = Stopwatch.StartNew();
        matched = Regex.IsMatch(input, backPattern);
        sw.Stop();
        Console.WriteLine("Match: {0} in {1}", Regex.IsMatch(input, backPattern), sw.Elapsed);
        Console.WriteLine();

        Console.WriteLine("Without backtracking:");
        string noBackPattern = "^((?>[0-9a-fA-F]{1,4}:)*(?>[0-9a-fA-F]{1,4}))*(::)$";
        sw = Stopwatch.StartNew();
        matched = Regex.IsMatch(input, noBackPattern);
        sw.Stop();
        Console.WriteLine("Match: {0} in {1}", Regex.IsMatch(input, noBackPattern), sw.Elapsed);
    }
}
// The example displays output like the following:
//       With backtracking:
//       Match: False in 00:00:27.4282019
//
//       Without backtracking:
//       Match: False in 00:00:00.0001391
Imports System.Text.RegularExpressions

Module Example4
    Public Sub Run()
        Dim input As String = "b51:4:1DB:9EE1:5:27d60:f44:D4:cd:E:5:0A5:4a:D24:41Ad:"
        Dim matched As Boolean
        Dim sw As Stopwatch

        Console.WriteLine("With backtracking:")
        Dim backPattern As String = "^(([0-9a-fA-F]{1,4}:)*([0-9a-fA-F]{1,4}))*(::)$"
        sw = Stopwatch.StartNew()
        matched = Regex.IsMatch(input, backPattern)
        sw.Stop()
        Console.WriteLine("Match: {0} in {1}", Regex.IsMatch(input, backPattern), sw.Elapsed)
        Console.WriteLine()

        Console.WriteLine("Without backtracking:")
        Dim noBackPattern As String = "^((?>[0-9a-fA-F]{1,4}:)*(?>[0-9a-fA-F]{1,4}))*(::)$"
        sw = Stopwatch.StartNew()
        matched = Regex.IsMatch(input, noBackPattern)
        sw.Stop()
        Console.WriteLine("Match: {0} in {1}", Regex.IsMatch(input, noBackPattern), sw.Elapsed)
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       With backtracking:
'       Match: False in 00:00:27.4282019
'       
'       Without backtracking:
'       Match: False in 00:00:00.0001391

Lookbehindassertionen

.NET enthält zwei Sprachelemente, (?<=Teilausdruck) und (?<!Teilausdruck), die mit dem bzw. den vorherigen Zeichen in der Eingabezeichenfolge übereinstimmen. Beide Sprachelemente sind Assertionen mit einer Breite von 0. D.h., sie bestimmen ohne Vorlaufen oder Rückverfolgung, ob eine Übereinstimmung des oder der Zeichen unmittelbar vor dem aktuellen Zeichen mit Teilausdruck vorliegt.

(?<=Teilausdruck) ist eine positive Lookbehindassertion. Das heißt, das oder die Zeichen vor der aktuellen Position muss bzw. müssen mit Teilausdruckübereinstimmen. (?<!Teilausdruck) ist eine negative Lookbehindassertion. Das heißt, das oder die Zeichen vor der aktuellen Position muss bzw. müssen nicht mit Teilausdruckübereinstimmen. Positive und negative Lookbehindassertionen sind besonders hilfreich, wenn Teilausdruck eine Teilmenge des vorherigen Teilausdrucks ist.

Im folgenden Beispiel werden zwei äquivalente reguläre Ausdrucksmuster verwendet, die den Benutzernamen in einer E-Mail-Adresse überprüfen. Aufgrund übermäßiger Rückverfolgung tritt beim ersten Muster eine schlechte Leistung auf. Das zweite Muster ist eine Änderung des ersten regulären Ausdrucks, indem ein geschachtelter Quantifizierer durch eine positive Lookbehindassertion ersetzt wird. In der Beispielausgabe wird die Ausführungszeit der Regex.IsMatch -Methode angezeigt.

using System;
using System.Diagnostics;
using System.Text.RegularExpressions;

public class Example5
{
    public static void Run()
    {
        Stopwatch sw;
        string input = "test@contoso.com";
        bool result;

        string pattern = @"^[0-9A-Z]([-.\w]*[0-9A-Z])?@";
        sw = Stopwatch.StartNew();
        result = Regex.IsMatch(input, pattern, RegexOptions.IgnoreCase);
        sw.Stop();
        Console.WriteLine("Match: {0} in {1}", result, sw.Elapsed);

        string behindPattern = @"^[0-9A-Z][-.\w]*(?<=[0-9A-Z])@";
        sw = Stopwatch.StartNew();
        result = Regex.IsMatch(input, behindPattern, RegexOptions.IgnoreCase);
        sw.Stop();
        Console.WriteLine("Match with Lookbehind: {0} in {1}", result, sw.Elapsed);
    }
}
// The example displays output similar to the following:
//       Match: True in 00:00:00.0017549
//       Match with Lookbehind: True in 00:00:00.0000659
Module Example5
    Public Sub Run()
        Dim sw As Stopwatch
        Dim input As String = "test@contoso.com"
        Dim result As Boolean

        Dim pattern As String = "^[0-9A-Z]([-.\w]*[0-9A-Z])?@"
        sw = Stopwatch.StartNew()
        result = Regex.IsMatch(input, pattern, RegexOptions.IgnoreCase)
        sw.Stop()
        Console.WriteLine("Match: {0} in {1}", result, sw.Elapsed)

        Dim behindPattern As String = "^[0-9A-Z][-.\w]*(?<=[0-9A-Z])@"
        sw = Stopwatch.StartNew()
        result = Regex.IsMatch(input, behindPattern, RegexOptions.IgnoreCase)
        sw.Stop()
        Console.WriteLine("Match with Lookbehind: {0} in {1}", result, sw.Elapsed)
    End Sub
End Module
' The example displays output similar to the following:
'       Match: True in 00:00:00.0017549
'       Match with Lookbehind: True in 00:00:00.0000659

Das erste Muster für reguläre Ausdrücke ^[0-9A-Z]([-.\w]*[0-9A-Z])*@ ist wie in der folgenden Tabelle gezeigt definiert.

Muster BESCHREIBUNG
^ Die Suche nach Übereinstimmungen soll am Anfang der Zeichenfolge beginnen.
[0-9A-Z] Übereinstimmung mit einem alphanumerischen Zeichen. Bei diesem Vergleich wird die Groß-/Kleinschreibung nicht beachtet, da die Regex.IsMatch -Methode mit der RegexOptions.IgnoreCase -Option aufgerufen wird.
[-.\w]* Übereinstimmung mit keinem, einem oder mehreren Vorkommen eines Bindestrichs, eines Punkts oder eines Wortzeichens.
[0-9A-Z] Übereinstimmung mit einem alphanumerischen Zeichen.
([-.\w]*[0-9A-Z])* Übereinstimmung mit keinem oder mehreren Vorkommen der Kombination aus keinem oder mehreren Bindestrichen, Punkten oder Wortzeichen, gefolgt von einem alphanumerischen Zeichen. Dies ist die erste Erfassungsgruppe.
@ Übereinstimmung mit einem @-Zeichen.

Das zweite Muster für reguläre Ausdrücke ^[0-9A-Z][-.\w]*(?<=[0-9A-Z])@verwendet eine positive Lookbehindassertion. Das Muster wird wie in der folgenden Tabelle gezeigt definiert.

Muster BESCHREIBUNG
^ Die Suche nach Übereinstimmungen soll am Anfang der Zeichenfolge beginnen.
[0-9A-Z] Übereinstimmung mit einem alphanumerischen Zeichen. Bei diesem Vergleich wird die Groß-/Kleinschreibung nicht beachtet, da die Regex.IsMatch -Methode mit der RegexOptions.IgnoreCase -Option aufgerufen wird.
[-.\w]* Übereinstimmung mit keinem oder mehreren Vorkommen eines Bindestrichs, eines Punkts oder eines Wortzeichens.
(?<=[0-9A-Z]) Überprüfung des letzten übereinstimmenden Zeichens und Fortsetzen des Abgleichs, wenn es sich um ein alphanumerisches Zeichen handelt. Beachten Sie, dass alphanumerische Zeichen eine Teilmenge des Satzes sind, der aus Punkten, Bindestrichen und allen Wortzeichen besteht.
@ Übereinstimmung mit einem @-Zeichen.

Lookaheadassertionen

.NET enthält zwei Sprachelemente, (?=Teilausdruck) und (?!Teilausdruck), die mit dem bzw. den nächsten Zeichen in der Eingabezeichenfolge übereinstimmen. Beide Sprachelemente sind Assertionen mit einer Breite von 0, d.h., sie bestimmen ohne Vorlaufen oder Rückverfolgung, ob eine Übereinstimmung des oder der Zeichen unmittelbar nach dem aktuellen Zeichen mit Teilausdruck vorliegt.

(?=Teilausdruck) ist eine positive Lookaheadassertion. Das heißt, das oder die Zeichen nach der aktuellen Position muss bzw. müssen mit Teilausdruckübereinstimmen. (?!Teilausdruck) ist eine negative Lookaheadassertion. Das heißt, das oder die Zeichen nach der aktuellen Position muss bzw. müssen nicht mit Teilausdruckübereinstimmen. Positive und negative Lookaheadassertionen sind besonders hilfreich, wenn Teilausdruck eine Teilmenge des nächsten Teilausdrucks ist.

Im folgenden Beispiel werden zwei äquivalente Muster für reguläre Ausdrücke verwendet, die einen vollqualifizierten Typnamen überprüfen. Aufgrund übermäßiger Rückverfolgung tritt beim ersten Muster eine schlechte Leistung auf. Das zweite Muster ist eine Änderung des ersten regulären Ausdrucks, indem ein geschachtelter Quantifizierer durch eine positive Lookaheadassertion ersetzt wird. In der Beispielausgabe wird die Ausführungszeit der Regex.IsMatch -Methode angezeigt.

using System;
using System.Diagnostics;
using System.Text.RegularExpressions;

public class Example6
{
    public static void Run()
    {
        string input = "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa.";
        bool result;
        Stopwatch sw;

        string pattern = @"^(([A-Z]\w*)+\.)*[A-Z]\w*$";
        sw = Stopwatch.StartNew();
        result = Regex.IsMatch(input, pattern, RegexOptions.IgnoreCase);
        sw.Stop();
        Console.WriteLine("{0} in {1}", result, sw.Elapsed);

        string aheadPattern = @"^((?=[A-Z])\w+\.)*[A-Z]\w*$";
        sw = Stopwatch.StartNew();
        result = Regex.IsMatch(input, aheadPattern, RegexOptions.IgnoreCase);
        sw.Stop();
        Console.WriteLine("{0} in {1}", result, sw.Elapsed);
    }
}
// The example displays the following output:
//       False in 00:00:03.8003793
//       False in 00:00:00.0000866
Imports System.Text.RegularExpressions

Module Example6
    Public Sub Run()
        Dim input As String = "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa."
        Dim result As Boolean
        Dim sw As Stopwatch

        Dim pattern As String = "^(([A-Z]\w*)+\.)*[A-Z]\w*$"
        sw = Stopwatch.StartNew()
        result = Regex.IsMatch(input, pattern, RegexOptions.IgnoreCase)
        sw.Stop()
        Console.WriteLine("{0} in {1}", result, sw.Elapsed)

        Dim aheadPattern As String = "^((?=[A-Z])\w+\.)*[A-Z]\w*$"
        sw = Stopwatch.StartNew()
        result = Regex.IsMatch(input, aheadPattern, RegexOptions.IgnoreCase)
        sw.Stop()
        Console.WriteLine("{0} in {1}", result, sw.Elapsed)
    End Sub
End Module
' The example displays the following output:
'       False in 00:00:03.8003793
'       False in 00:00:00.0000866

Das erste Muster für reguläre Ausdrücke ^(([A-Z]\w*)+\.)*[A-Z]\w*$ ist wie in der folgenden Tabelle gezeigt definiert.

Muster BESCHREIBUNG
^ Die Suche nach Übereinstimmungen soll am Anfang der Zeichenfolge beginnen.
([A-Z]\w*)+\. Übereinstimmung mit einem Buchstaben (A-Z), gefolgt von keinem oder mehreren Wortzeichen (einmaliges oder mehrmaliges Vorkommen), gefolgt von einem Punkt. Bei diesem Vergleich wird die Groß-/Kleinschreibung nicht beachtet, da die Regex.IsMatch -Methode mit der RegexOptions.IgnoreCase -Option aufgerufen wird.
(([A-Z]\w*)+\.)* Keine oder mehrmalige Übereinstimmung mit dem vorherigen Muster.
[A-Z]\w* Übereinstimmung mit einem Buchstaben, gefolgt von keinem oder mehreren Wortzeichen.
$ Ende des Abgleichs am Ende der Eingabezeichenfolge.

Das zweite Muster für reguläre Ausdrücke ^((?=[A-Z])\w+\.)*[A-Z]\w*$verwendet eine positive Lookaheadassertion. Das Muster wird wie in der folgenden Tabelle gezeigt definiert.

Muster BESCHREIBUNG
^ Die Suche nach Übereinstimmungen soll am Anfang der Zeichenfolge beginnen.
(?=[A-Z]) Lookahead zum ersten Zeichen und die Suche nach Übereinstimmungen fortsetzen, wenn es sich um einen Buchstaben (A-Z) handelt. Bei diesem Vergleich wird die Groß-/Kleinschreibung nicht beachtet, da die Regex.IsMatch -Methode mit der RegexOptions.IgnoreCase -Option aufgerufen wird.
\w+\. Übereinstimmung mit einem oder mehreren Wortzeichen, gefolgt von einem Punkt.
((?=[A-Z])\w+\.)* Übereinstimmung mit dem Muster aus einem oder mehreren Wortzeichen, gefolgt von keinem oder mehreren Vorkommen eines Punkts. Das erste Wortzeichen muss ein Buchstabe sein.
[A-Z]\w* Übereinstimmung mit einem Buchstaben, gefolgt von keinem oder mehreren Wortzeichen.
$ Ende des Abgleichs am Ende der Eingabezeichenfolge.

Überlegungen zur allgemeinen Leistung

Die folgenden Vorschläge dienen nicht speziell dazu, übermäßige Rückverfolgungen zu verhindern, sondern können dazu beitragen, die Leistung Ihres regulären Ausdrucks zu verbessern:

  1. Vorkompilieren häufig verwendeter Muster. Die beste Möglichkeit hierfür besteht darin, den Quell-Generator für reguläre Ausdrücke zu verwenden, um ihn vorkompilieren zu können. Wenn der Quell-Generator für Ihre App nicht verfügbar ist, Sie z. B. nicht auf .NET 7 oder höher ausgerichtet sind, oder wenn Sie das Muster zur Kompilierzeit nicht kennen, verwenden Sie die RegexOptions.Compiled-Option.

  2. Stark verwendete Regex-Objekte zwischenspeichern. Dies tritt implizit auf, wenn Sie den Quell-Generator verwenden. Erstellen Sie andernfalls ein Regex-Objekt, und speichern Sie es zur Wiederverwendung, anstatt die statischen Regex-Methoden zu verwenden oder ein Regex-Objekt zu erstellen und zu löschen.

  3. Abgleich eines Offsets erstellen. Wenn Sie wissen, dass Übereinstimmungen immer über einen bestimmten Offset hinaus in das Muster beginnen, übergeben Sie den Offset mithilfe einer Überladung wie Regex.Match(String, Int32). Dadurch wird die Menge des Texts reduziert, den die Engine berücksichtigen muss.

  4. Nur benötige Informationen sammeln. Wenn Sie nur wissen müssen, ob eine Übereinstimmung auftritt, aber nicht, wo die Übereinstimmung auftritt, verwenden Sie Regex.IsMatch. Wenn Sie nur wissen müssen, wie oft eine Übereinstimmung auftritt, verwenden Sie lieber Regex.Count. Wenn Sie nur die Grenzwerte einer Übereinstimmung, aber nichts über die Erfassungen einer Übereinstimmung kennen müssen, verwenden Sie Regex.EnumerateMatches. Je weniger Informationen die Engine bereitstellen muss, desto besser.

  5. Unnötige Erfassungen vermeiden. Standardmäßig bilden Klammern in Ihrem Muster eine Erfassungsgruppe. Wenn Sie keine Aufzeichnungen benötigen, geben Sie RegexOptions.ExplicitCapture an, oder verwenden Sie Gruppen ohne Erfassung. So muss die Engine diese Erfassungen nicht nachverfolgen.

Siehe auch