Ergänzend zu Sven findest du hier eine Liste der CPUs, die der Chipsatz unterstützt:
http://www.cpu-upgrade.com/mb-Intel_(chipsets)/Q35_Express.html
Ob HP im BIOS irgendwas limitiert, musst du probieren. Im Zweifelsfall bei HP schauen, mit welchen CPUs das Gerät verkauft wurde und das exakte Modell kaufen.