Wenn sich die PCs nicht zu sehr unterscheiden, kann das klappen. Bau die SSD in den neuen PC und teste, ob das System startet.
Die Aktivierung ist dann weg, das System muss neu aktiviert werden.
Ich würde beim Wechsel des PCs generell neu installieren. Insbesondere, wenn alter und neuer PC einige Jahre auseinander liegen und sich z.B. noch Dinge wie BIOS/UEFI ändern.