Natürlich. Du kannst eine Windows 11 Lizenz kaufen und mit dem dort mitgelieferten Key aktivieren.
Ich würde ansonsten vermuten, dass der alte PC mit einem Windows 7 oder 8.x Key aktiviert wurde. Das war bis vor kurzem noch möglich, geht aber jetzt nicht mehr. Daher funktioniert der alte Key jetzt auf dem neuen System nicht mehr.