Hallo EngineTyme,
vielen Dank für die Antwort.
Der von dir beschriebene Lösungsweg gilt vermutlich eher für Microsoft Teams classic.
In der Community bin ich bereits vor meiner Anfrage auf diesen Artikel gestoßen:
Teams öffnet sich auf Englisch. Wie kann ich die Sprache wechseln? - Microsoft Community
Dort wird auch der von dir vorgeschlagene Lösungsweg beschrieben.
In Microsoft Teams (NEW) gibt es den Menüpunkt "Einstellungen" (Settings) nicht mehr, wenn man auf das Profilbild klickt.

Die "Einstellungen" können jetzt in Teams (NEW) aufgerufen werden, indem man auf die drei Punkte neben dem Profilbild klickt.
Danach öffnet sich dieser Dialog.

Durch anklicken des "Settings" Menüpunktes öffnet sich der Dialog, den ich in meiner Anfrage oben eingefügt hatte.
Meine Annahme war, dass ich dann unter Settings -> Appearance and accessibility und dann im Feld Language den Wert "Deutsch (Deutschland)" die Sprache auf Deutsch ändern kann.
Die Sprache von Teams wird aber nicht auf die deutsche Sprache umgestellt.
Daher vermute ich, dass hier ein Fehler vorliegt.
Bevor ich allerdings der Microsoft-Support kontaktiere, wollte ich hier in der Community nachfragen, ob jemand das Problem kennt und eine Lösung gefunden hat.