Excel-Bug bei Addition

Question

Hallo Community,

ich habe festgestellt, dass Excel in bestimmten Situationen falsch addiert. Ausgangswerte, die zwei Nachkommastellen haben, werden als Summe mit erheblich mehr Nachkommastellen berechnet, d.h. Excel erzeugt krummere Werte als es die Ausgangsdaten eigentlich zulassen.

Das Ganze kann in der im nachfolgenden Hyperlink herunterladbaren Datei (enthält keine Makros) nachvollzogen werden:

Spalte A: Ursprüngliche Werte (britische Pfund). Es gibt nur 16 verschiedene Ausgangswerte. Die addierte Summe auf Zeile 49946 sieht erst einmal gut aus.

Spalte B: Die gleichen Werte mit mehr Nachkommastellen angezeigt. Die Werte selbst sehen alle "glatt" aus. Die Summe unten aber schon nicht mehr.

Spalte C: Die Formel prüft, ob mehr als zwei Nachkommastellen existieren. Findet diese Abweichung aber erst bei der Summe.

Spalte D: Ursprüngliche Werte auf zwei Nachkommastellen gerundet. Sehen glatt aus, sind aber in der Summe ganz unten wieder krumm.

Spalte E: Der Check offenbart wieder keine Abweichungen bei den einzelnen Werten, dafür aber wieder bei der Endsumme.

Spalte F: Die zeilenweise Addition offenbart, dass Abweichungen schon ab Zeile 205 entstehen.

Spalte G: Der Check zeigt eine Abweichung durch zusätzliche Nachkommastellen ab Zeile 205.

Spalte H: Ursprüngliche Werte auf zwei Nachkommastellen gerundet. Sehen glatt aus. Die Summe stimmt wieder nicht.

Spalte I: Der Check offenbart wieder keine Abweichungen bei den einzelnen Werten, dafür aber wieder bei der Endsumme.

Spalte J: Die zeilenweise Addition offenbart, dass Abweichungen jetzt sogar schon ab Zeile 50 entstehen.

Spalte K: Der Check zeigt eine Abweichung durch zusätzliche Nachkommastellen ab Zeile 50.

Spalte L: Erst die Rundung ohne Nachkommastellen führt zu nachvollziehbaren Ergebnissen

Spalte M: Check ist überall OK

Spalte N: Zeilenweise Addition ist korrekt

Spalte O: Check ist überall OK

Man könnte jetzt natürlich in den Optionen "Genauigkeit wie angezeigt festlegen" aktivieren. Aber das wäre eine künstliche Begrenzung der Rechengenauigkeit und müsste auch je neue Arbeitsmappe wieder manuell aktiviert werden.

Es bleibt also die Frage: Warum erzeugt Excel aus der Addition von Werten mit zwei Nachkommastellen ein Ergebnis, dass weit mehr Nachkommastellen hat als die Ausganswerte?

Ich verwende Excel für Microsoft 365 MSO (16.0.13029.20342) 64-Bit.

Die Datei findet sich hier: 

Bug-Mappe (8MB)

Answer 1

Das ist kein Bug sondern eine FAQ. Hier sind die Artikel:

Floating-point arithmetic may give inaccurate results in Excel

Understanding Floating Point Precision, aka “Why does Excel Give Me Seemingly Wrong Answers?” - Microsoft 365 Blog

Die Lösung ist einfach: Verwende RUNDEN um die Nachkommastellen zu eliminieren.

Andreas.

Answer 2

Ich hätte gedacht, es müsste doch eigentlich klar sein, dass weder eine Addition, noch eine Subtraktion mehr Nachkommastellen erzeugen können als die der Ausgangswerte und dass man dafür auch in Excel Vorkehrungen treffen kann.

Du hast die Artikel nicht gelesen, leider sind die technischen Details warum das so ist kompliziert.

Das berühmteste Beispiel ist dieses:

Das ist so weil derIEE754 Standard eben so ist wie er ist. Computer rechnen nicht wie ein Mensch rechnen würde.

Andreas.

Answer 3

Danke für die Antwort.

Leider ist diese aber nicht zielführend, wenn nicht absehbar ist, an welchen Stellen innerhalb einer Kette von Additionen die Differenzen auftreten. Jedes (Zwischen-)Ergebnis einer simplen Addition mit einer Rundungsfunktion zu versehen, ist nicht nur aufwändig bei der Erstellung einer Tabelle, sondern bläht diese womöglich zusätzlich auf.

Ich hätte gedacht, es müsste doch eigentlich klar sein, dass weder eine Addition, noch eine Subtraktion mehr Nachkommastellen erzeugen können als die der Ausgangswerte und dass man dafür auch in Excel Vorkehrungen treffen kann.