Statistische Excel-Funktionen: WACHSTUM

Zusammenfassung

In diesem Artikel wird die FUNKTION WACHSTUM in Excel beschrieben, die Verwendung der Funktion veranschaulicht und die Ergebnisse der Funktion für Excel 2003 und für spätere Excel-Versionen mit Ergebnissen von WACHSTUM in früheren Excel-Versionen verglichen. WACHSTUM wird durch Aufrufen der zugehörigen Funktion LINEST ausgewertet. Umfangreiche Änderungen an LINEST für Excel 2003 und für spätere Excel-Versionen werden zusammengefasst, und ihre Auswirkungen auf WACHSTUM sind zu beachten.

Microsoft Excel 2004 für Macintosh-Informationen

Die statistischen Funktionen in Excel 2004 für Mac wurden mithilfe der gleichen Algorithmen aktualisiert, die zum Aktualisieren der statistischen Funktionen in Excel 2003 und in späteren Versionen von Excel verwendet wurden. Alle Informationen in diesem Artikel, die beschreiben, wie eine Funktion funktioniert oder wie eine Funktion für Excel 2003 oder für höhere Versionen von Excel geändert wurde, gilt auch für Excel 2004 für Mac.

Mehr Informationen

Die Funktion WACHSTUM(known_y's, known_x's, new_x's, konstante) wird verwendet, um eine Regressionsanalyse durchzuführen, bei der eine exponentielle Kurve angepasst wird. Ein Kriterium mit den kleinsten Quadraten wird verwendet, und WACHSTUM versucht, die beste Übereinstimmung unter diesem Kriterium zu finden. Known_y stellen Daten für die "abhängige Variable" dar, und known_x stellen Daten für eine oder mehrere "unabhängige Variablen" dar. In der WACHSTUMShilfedatei werden seltene Fälle erläutert, in denen das zweite oder dritte Argument ausgelassen werden kann.

Vorausgesetzt, es gibt P-Vorhersagevariablen, ruft GROWTH im Wesentlichen LOGEST auf. LOGEST passt zu einer Gleichung der Form:

y = b * (m1^x1) * (m2^x2) * ... * (mp^xp)

Die Werte der Koeffizienten b, m1, m2, ..., mp werden bestimmt, die die beste Anpassung an die y-Daten ermöglichen.

Wenn das letzte Argument "Konstante" auf TRUE festgelegt ist, soll das Regressionsmodell den multiplizierten Koeffizienten b in das Regressionsmodell einschließen. Bei Festlegung auf FALSE wird b im Wesentlichen durch Festlegen auf 1 ausgeschlossen. Das letzte Argument ist optional; wenn das Argument nicht angegeben wird, wird es als WAHR interpretiert.

Für eine einfache Darstellung im restlichen Teil dieses Artikels wird davon ausgegangen, dass Daten in Spalten angeordnet sind, sodass known_y eine Spalte mit y-Daten und known_x eine oder mehrere Spalten mit x-Daten sind. Die Abmessungen (Längen) jeder dieser Spalten müssen gleich sein. Es wird auch davon ausgegangen, dass New_x's in Spalten angeordnet sind, und die Anzahl der Spalten für New_x's muss identisch mit der für Known_x's sein. Alle unten aufgeführten Beobachtungen sind gleich wahr, wenn die Daten nicht in Spalten angeordnet sind, aber es ist einfacher, den einzelnen (am häufigsten verwendeten) Fall zu besprechen.

Nachdem Sie das beste Regressionsmodell berechnet haben (im Wesentlichen durch Aufrufen der LOGEST-Funktion von Excel), liefert die GROWTH-Funktion vorhergesagte Werte, die den neuen x-Werten zugeordnet sind.

In diesem Artikel werden Beispiele verwendet, um zu zeigen, wie WACHSTUM sich auf LOGEST bezieht und Probleme mit LOGEST in Excel-Versionen aufzeigt, die älter als Excel 2003 sind, die zu Problemen mit WACHSTUM führen. GROWTH ruft LOGEST effektiv auf, führt LOGEST aus, verwendet Regressionskoeffizienten in der LOGEST-Ausgabe bei der Berechnung vorhergesagter y-Werte, die jeder Zeile von new_x zugeordnet sind, und stellt diese Spalte der vorhergesagten y-Werte für Sie dar. Daher müssen Sie über Probleme bei der Ausführung von LOGEST wissen. Wenn LOGEST aufgerufen wird, ruft es wiederum LINIEST effektiv auf. Während Code für GROWTH und LOGEST für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel nicht umgeschrieben wurde, wurden umfangreiche Änderungen (und Verbesserungen) in LINEST-Code vorgenommen.

Als Ergänzungen zu diesem Artikel wird der folgende Artikel zu LINEST dringend empfohlen. Es enthält mehrere Beispiele und dokumentiert Probleme mit LINEST in Excel-Versionen, die vor Excel 2003 veröffentlicht wurden.

Wenn Sie weitere Informationen zu LINEST wünschen, wählen Sie die folgende Artikelnummer aus, um den Artikel in der Microsoft Knowledge Base anzuzeigen:

828533 Beschreibung der FUNKTION LINIENT in Excel 2003 und in Excel 2004 für Mac

Die LINEST-Hilfedatei, wie für Excel 2003 überarbeitet, wird ebenfalls empfohlen.

Im folgenden Artikel zu LOGEST wird erläutert, wie LOGEST mit LINEST interagiert. Diese Details werden hier nicht angegeben.

Weitere Informationen finden Sie unter Excel-statistische Funktionen: LOGEST.

Da der Fokus in diesem Artikel auf numerische Probleme in Excel-Versionen liegt, die älter als Excel 2003 sind, enthält dieser Artikel nicht viele praktische Beispiele für die Verwendung von WACHSTUM. Die Hilfedatei in GROWTH enthält nützliche Beispiele.

Syntax

GROWTH(known_y's, known_x's, new_x's, constant)

Die Argumente known_y, known_x und new_x müssen Arrays oder Zellbereiche sein, die verwandte Dimensionen aufweisen. Wenn known_y m Zeilen und eine Spalte hat, dann hat known_x m Zeilen und c Spalten, wobei c größer oder gleich eins ist. C ist die Anzahl der Vorhersagevariablen; m ist die Anzahl der Datenpunkte. Neue_x müssen dann C-Spalten und R-Zeilen sein, wobei r größer oder gleich 1 ist. (Ähnliche Beziehungen in Dimensionen müssen gelten, wenn Daten in Zeilen anstelle von Spalten angeordnet sind.) Konstant ist ein logisches Argument, das auf WAHR oder FALSCH festgelegt werden muss (bzw. 0 oder 1, die Excel als FALSCH bzw. WAHR interpretiert). Die letzten drei Argumente für WACHSTUM sind alle optional; in der WACHSTUMShilfedatei finden Sie Optionen zum Weglassen des zweiten Arguments, des dritten Arguments oder beider Argumente; Das auslassen des vierten Arguments wird als WAHR interpretiert.

Die häufigste Verwendung von GROWTH umfasst zwei Zellbereiche, die die Daten enthalten, z. B. GROWTH(A1:A100, B1:F100, B101:F108, TRUE). Da in der Regel mehrere Vorhersagevariablen vorhanden sind, enthält das zweite Argument in diesem Beispiel mehrere Spalten. In diesem Beispiel gibt es 100 Themen, einen abhängigen Variablenwert (known_y) für jeden Betreff und fünf abhängige Variablenwerte (known_x) für jeden Betreff. Es gibt acht weitere hypothetische Themen, bei denen Sie WACHSTUMS verwenden möchten, um vorhergesagte y-Werte zu berechnen.

Beispiel für die Verwendung

Ein Excel-Arbeitsblattbeispiel wird bereitgestellt, um die folgenden wichtigsten Konzepte zu veranschaulichen:

• Wie WACHSTUM mit LOGEST interagiert
• Probleme, die bei der Verwendung von WACHSTUM (oder LOGEST und LINEST) in Excel-Versionen vor 2003 aufgrund von kollinearen 'known_x's auftreten.

Hinweis

Eine ausführliche Erläuterung des zweiten Aufzählungselements im Kontext von LINEST finden Sie im Artikel zu LINEST.

Um die WACHSTUMSfunktion zu veranschaulichen, erstellen Sie ein leeres Excel-Arbeitsblatt, kopieren Sie die folgende Tabelle, markieren Sie Zelle A1 in Ihrem leeren Excel-Arbeitsblatt, und fügen Sie dann die Einträge ein, damit die folgende Tabelle die Zellen A1:K35 in Ihrem Arbeitsblatt ausfüllt.

Ein	B	C	D	E	F	G	H	Ich	J	K
y:	x's:
=EXP(F2)	1	2	1		1
=EXP(F3)	3	4	1		2
=EXP(F4)	4	5	1		3
=EXP(F5)	6	7	1		4
=EXP(F6)	7	8	1		5
neue x's:	9	11
	12	14
WACHSTUM unter Verwendung von Spalten B,C:				Werte für Excel 2002 und für frühere Excel-Versionen:
			Werte für Excel 2003 und für höhere Excel-Versionen:
=WACHSTUM(A2:A6;B2:C6;B7:C8;WAHR)				#NUM!				472,432432563203
=WACHSTUM(A2:A6;B2:C6;B7:C8;WAHR)				#NUM!				3400.16400895377
WACHSTUM nur mit Col B
=WACHSTUM(A2:A6;B2:B6;B7:B8;WAHR)				472,432432563203				472,432432563203
=WACHSTUM(A2:A6;B2:B6;B7:B8;WAHR)				3400.16400895377				3400.16400895377
Angepasste Werte aus dem LOGEST-Ergebnis in Excel 2003 und in späteren Excel-Versionen
Verwendung der Spalten B, C		Verwenden von Col B
=EXP(LN(K24)*1 + LN(J24)*B7 + LN(I24)*C7)		=EXP(LN(J31)*1 + LN(I31)*B7)
=EXP(LN(K24)*1 + LN(J24)*B8 + LN(I24)*C8)		=EXP(LN(J31)*1 + LN(I31)*B8)
LOGEST mit den Spalten B, C:				Werte für Excel 2002 und für frühere Excel-Versionen:				Werte für Excel 2003 und für höhere Excel-Versionen:
=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)		#NUM!	#NUM!	#NUM!		1	1,9307233720034	1,26724101129183
=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)		#NUM!	#NUM!	#NUM!		0	0.043859649122807	0.206652964726136
=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)		#NUM!	#NUM!	#NUM!		0.986842105263158	0.209426954145848	#N/A
=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)		#NUM!	#NUM!	#NUM!		225	3	#N/A
=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6,B2:C6,WAHR,WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)		#NUM!	#NUM!	#NUM!		9.86842105263158	0.131578947368421	#N/A
LOGEST nur mit Spalte B
=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)			1,9307233720034	1.26724101129183			1,9307233720034	1.26724101129183
=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)			0.0438596491228071	0.206652964726136			0.043859649122807	0.206652964726136
=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)			0.986842105263158	0.209426954145848			0.986842105263158	0.209426954145848
=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)			224.999999999999	3			225	3
=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)			9.86842105263158	0.131578947368421			9.86842105263158	0.131578947368421

Hinweis

Nachdem Sie diese Tabelle in Ihr neues Excel-Arbeitsblatt eingefügt haben, wählen Sie die Schaltfläche " Einfügeoptionen " und dann " Zielformatierung abgleichen" aus. Wenn der eingefügte Bereich noch ausgewählt ist, verwenden Sie eines der folgenden Verfahren, je nachdem, welche Version von Excel Sie ausführen:

• Wählen Sie in Microsoft Office Excel 2007 die Registerkarte " Start " aus, wählen Sie " Format " in der Gruppe "Zellen " und dann " Spaltenbreite automatisch anpassen" aus.
• Zeigen Sie in Excel 2003 im Menü "Format" auf "Spalte", und wählen Sie dann "AutoAnpassen" aus.

Die Daten für WACHSTUM befinden sich in den Zellen A1:C8. (Einträge in den Zellen D2:D6 sind nicht Teil der Daten, werden jedoch unten zur Abbildung verwendet.) Ergebnisse von GROWTH für zwei verschiedene Modelle für frühere Versionen von Excel und für spätere Versionen von Excel werden in den Zellen E10:E16 und I10:116 dargestellt. Ergebnisse in den Zellen A10:A16 entsprechen der version von Excel, die Sie verwenden. Konzentrieren Sie sich jetzt auf die Ergebnisse für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel, wenn Sie untersuchen, wie GROWTH LOGEST aufruft und wie WACHSTUM LOGEST-Ergebnisse verwendet.

WACHSTUM und LOGEST können in den folgenden Schritten als Interaktion betrachtet werden:

1. Sie rufen WACHSTUM(known_y, known_x, new_x, Konstante) auf.
2. GROWTH ruft LOGEST(bekannte_y's, bekannte_x's, konstant, WAHR) auf.
3. Regressionskoeffizienten aus diesem Aufruf von LOGEST werden abgerufen. Diese Koeffizienten werden in der ersten Zeile der Ausgabetabelle von LOGEST angezeigt.
4. Für jede Zeile new_x wird der vorhergesagte y-Wert basierend auf diesen LOGEST-Koeffizienten und den Werten der new_x in dieser Zeile berechnet.
5. Der berechnete Wert in Schritt 4 wird in der entsprechenden Zelle für die Ausgabe von GROWTH zurückgegeben, die der Zeile von new_x entspricht.

Wenn WACHSTUM geeignete Ergebnisse zurückgibt, muss LOGEST in Schritt 3 geeignete Ergebnisse generieren. Da für die Auswertung von LOGEST in Schritt 3 ein Aufruf von LINEST erforderlich ist, ist es wichtig, dass SICH LINEST gut verhält. Probleme mit LINEST in Excel-Versionen, die älter als Excel 2003 sind, stammen aus spaltenkollinearen Vorhersagespalten. (Es gibt andere Probleme mit LINEST und LOGEST in früheren Excel-Versionen, die auftreten, wenn das letzte Argument auf WACHSTUM auf FALSE festgelegt ist. Diese Probleme wirken sich jedoch nicht auf die Ergebnisse von WACHSTUM aus und werden hier nicht behandelt.)

Vorhersagespalten (known_x) sind kollinear, wenn mindestens eine Spalte, c, als Summe von Vielfachen anderer, c1, c2 und anderer Spalten ausgedrückt werden kann. Spalte c wird häufig als redundant bezeichnet, da die darin enthaltenen Informationen aus den Spalten c1, c2 und anderen Spalten erstellt werden können. Das Grundprinzip bei der Existenz von Kollinearität besteht darin, dass die Ergebnisse davon nicht betroffen sein sollten, ob eine redundante Spalte in die ursprünglichen Daten aufgenommen oder aus den ursprünglichen Daten entfernt wird. Da LINIENT in Versionen von Excel, die älter als Excel 2003 sind, nicht nach Kollinearität gesucht hat, wurde dieses Prinzip leicht verletzt. Prädiktorspalten sind fast kollinear, wenn mindestens eine Spalte, c, fast gleich einer Summe von Vielfachen anderer Spalten, c1, c2 sowie weiterer Spalten ausgedrückt werden kann. In diesem Fall bedeutet "fast gleich" eine kleine Summe der Quadratabweichungen von Einträgen in c von entsprechenden Einträgen in der gewichteten Summe von c1, c2 und anderen Spalten. "Sehr klein" kann beispielsweise kleiner als 10^(-12) sein.

Das erste Modell in Den Zeilen 10 bis 12 verwendet die Spalten B und C als Prädiktoren und fordert Excel an, die Konstante zu modellieren (letztes Argument auf TRUE festgelegt). Excel fügt dann effektiv eine zusätzliche Prädiktorspalte ein, die genau wie die Zellen D2:D6 aussieht. Es ist leicht zu beachten, dass Einträge in Spalte C in den Zeilen 2 bis 6 genau der Summe der entsprechenden Einträge in den Spalten B und D entsprechen. Daher gibt es Kolllinearität, da Spalte C eine Summe von Vielfachen der folgenden Elemente ist:

• Spalte B
• Excels zusätzliche Spalte von 1s, die eingefügt wird, weil das dritte Argument für LOGEST nicht angegeben wurde oder WAHR (der "Normalfall")

Dies führt zu solchen numerischen Problemen, bei denen Versionen von Excel, die älter als Excel 2003 sind, keine Ergebnisse berechnen können. Daher wird die WACHSTUMS-Ausgabetabelle mit #NUM! gefüllt.

Das zweite Modell in den Zeilen 14 bis 16 ist eines, das jede Version von Excel erfolgreich verarbeiten kann. Es gibt keine Kollinearität, und der Benutzer fordert Excel erneut auf, die Konstante zu modellieren. Dieses Modell ist aus folgenden Gründen hier enthalten:

• Erstens ist es am typischsten für praktische Fälle: Dass keine Kollinearität vorhanden ist. Diese Fälle werden in allen Excel-Versionen ausreichend behandelt. Es sollte beruhigend sein zu wissen, dass numerische Probleme in den häufigsten praktischen Fällen wahrscheinlich nicht auftreten, wenn Sie über eine frühere Version von Excel verfügen.
• Zweitens wird dieses Beispiel verwendet, um das Verhalten von Excel 2003 und neueren Versionen von Excel in den beiden Modellen zu vergleichen. Die meisten wichtigsten statistischen Pakete analysieren die Kollinearität, entfernen eine Spalte, die eine Summe von Vielfachen anderer aus dem Modell darstellt, und benachrichtigen den Benutzer mit einer Meldung wie "Spalte C ist linear von anderen Vorhersagespalten abhängig und wurde aus der Analyse entfernt.".

In Excel 2003 und späteren Versionen von Excel wird eine solche Meldung nicht in einer Warnung oder in einer Textzeichenfolge, sondern in der LOGEST-Ausgabetabelle vermittelt. GROWTH hat keinen Mechanismus zum Übermitteln einer solchen Nachricht an den Benutzer. In der AUSGABEtabelle LOGEST entspricht ein Regressionskoeffizienten, der eins ist und dessen Standardfehler 0 ist, einem Koeffizienten für eine Spalte, die aus dem Modell entfernt wurde. LOGEST-Ausgabetabellen sind in den Zeilen 23 bis 35 enthalten und entsprechen der GROWTH-Ausgabe in den Zeilen 10 bis 16. Die Einträge in den Zellen I24:I25 zeigen eine eliminierte redundante Prädiktorspalte an. In diesem Fall hat LOGEST die Spalte C entfernt (dabei entsprechen die Koeffizienten in den Zellen I24, J24 und K24 den Spalten C, B und der Konstante in Excel, jeweils). Wenn kolllinearität vorhanden ist, können alle beteiligten Spalten entfernt werden, und die Auswahl ist beliebig.

Im zweiten Modell in den Zeilen 30 bis 35 gibt es keine Kollinearität und es wurde keine Spalte entfernt. Sie können sehen, dass die vorhergesagten Y-Werte in beiden Modellen gleich sind. Dieses Problem tritt auf, da das Entfernen einer redundanten Spalte, die eine Summe von Vielfachen anderer ist, nicht die Güte der Anpassung des resultierenden Modells verringert. Solche Spalten werden entfernt, weil sie keinen Mehrwert bei der Bestimmung der besten Anpassung durch die Methode der kleinsten Quadrate darstellen. Wenn Sie auch die LOGEST-Ausgabe in den Zellen I23:K35 in Excel 2003 und späteren Versionen von Excel untersuchen, stellen Sie fest, dass die letzten drei Zeilen der Ausgabetabellen identisch sind. Darüber hinaus stimmen die Einträge in den Zellen I31:J32 und die Zellen J24:K25 überein. Es zeigt, dass dieselben Ergebnisse erzielt werden, wenn Spalte C im Modell enthalten ist, aber als redundant erachtet wurde (Ausgabe in den Zellen I24:K28), wie als Spalte C eliminiert wurde, bevor LOGEST ausgeführt wurde (Ausgabe in den Zellen I31:J35). Dies erfüllt das Grundprinzip bei der Existenz von Kollinearität.

In den Zellen A18:C21 verwendet Microsoft Daten aus Excel 2003 und neueren Versionen von Excel, um zu veranschaulichen, wie GROWTH DIE LOGEST-Ausgabe verwendet und die relevanten vorhergesagten y-Werte berechnet. Wenn Sie die Formeln in den Zellen A20:A21 und den Zellen C20:C21 untersuchen, können Sie sehen, wie LOGEST-Koeffizienten mit den Daten new_x in den Zellen B7:C8 für jedes der beiden Modelle kombiniert werden (wobei die Spalten B, C als Prädiktor verwendet werden; nur Spalte B als Vorhersager).

Die Kollinearität wird in LOGEST in Excel 2003 und späteren Versionen von Excel identifiziert, da LOGEST LINEST aufruft. LINEST verwendet einen anderen Ansatz zur Lösung für die Regressionskoeffizienten. Dieser Ansatz ist die QR-Zerlegung. Der LINEST-Artikel enthält eine schrittweise Anleitung des QR-Zerlegungsalgorithmus für ein kleines Beispiel.

Zusammenfassung der Ergebnisse in früheren Excel-Versionen

WACHSTUMSergebnisse sind in Versionen von Excel, die vor Excel 2003 liegen, aufgrund ungenauer Ergebnisse in LOGEST negativ beeinflusst, die wiederum aus ungenauen Ergebnissen in LINEST stammen.

LINEST wurde mithilfe eines Ansatzes berechnet, bei dem keine Aufmerksamkeit auf Kolllinearitätsprobleme gelegt wurde. Das Vorhandensein von Kolllinearität verursachte Abrundungsfehler, unangemessene Standardfehler von Regressionskoeffizienten und unangemessene Freiheitsgrade. Manchmal sind Rundungsprobleme ausreichend schwerwiegend, dass LINEST die Ausgabetabelle mit #NUM! gefüllt hat. Wenn Sie, wie in den meisten Fällen in der Praxis, sicher sein können, dass es keine kollinearen (oder fast kollinearen) Prädiktorspalten gab, würde LINEST im Allgemeinen akzeptable Ergebnisse liefern. Daher können Benutzer von GROWTH ähnlich beruhigt sein, wenn sie das Fehlen von kollinearen (oder fast kollinearen) Prädiktorspalten sehen können.

Zusammenfassung der Ergebnisse in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel

Verbesserungen in LINEST umfassen den Wechsel zur QR-Zerlegung zum Bestimmen von Regressionskoeffizienten. Die QR-Zerlegung hat die folgenden Vorteile:

• Bessere numerische Stabilität (im Allgemeinen kleinere Abrundungsfehler)
• Analyse von Kollinearitätsproblemen

Alle Probleme mit Versionen von Excel, die älter als Excel 2003 sind, die in diesem Artikel veranschaulicht werden, wurden für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel korrigiert. Diese Verbesserungen in LINEST führen zu Verbesserungen in LOGEST und GROWTH.

Fazit

Die Leistung von GROWTH wurde verbessert, da LINEST für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel stark verbessert wurde. Verbesserungen in LINEST wirken sich auch auf LOGEST aus, da LOGEST innerhalb von GROWTH aufgerufen wird. Benutzer früherer Excel-Versionen sollten überprüfen, ob Prädiktorspalten nicht kolllinear sind, bevor sie WACHSTUM verwenden.

Ein Großteil des in diesem Artikel und im LINEST-Artikel vorgestellten Material könnte benutzern von Versionen von Excel, die älter als Excel 2003 sind, zunächst alarmieren. Es ist jedoch zu beachten, dass Die Kollinearität nur in einem kleinen Prozentsatz der Fälle ein Problem darstellt. In früheren Excel-Versionen werden akzeptable WACHSTUMSergebnisse erzielt, wenn keine Kollinearität auftritt.

Glücklicherweise wirken sich Verbesserungen in LINEST auch auf das lineare Regressionstool des Analyse-ToolPak aus, das LINEST aufruft, und auf zwei andere zugehörige Excel-Funktionen: LOGEST und TREND.