Statistische Excel-Funktionen: WACHSTUM

Artikel
03/13/2024
Gilt für::

Microsoft Office Excel 2007, Microsoft Office Excel 2003, Excel 2004 for Mac

Zusammenfassung

In diesem Artikel wird die Funktion GROWTH in Microsoft Office Excel 2003 und in höheren Excel-Versionen beschrieben, die Verwendung der Funktion veranschaulicht und die Ergebnisse der Funktion für Excel 2003 und für spätere Excel-Versionen mit Ergebnissen von GROWTH in früheren Excel-Versionen verglichen. GROWTH wird durch Aufrufen der verwandten Funktion LINEST ausgewertet. Umfangreiche Änderungen an LINEST für Excel 2003 und für höhere Excel-Versionen werden zusammengefasst, und ihre Auswirkungen auf DAS WACHSTUM werden notiert.

Microsoft Excel 2004 für Macintosh-Informationen

Die statistischen Funktionen in Excel 2004 für Mac wurden mithilfe der gleichen Algorithmen aktualisiert, die zum Aktualisieren der statistischen Funktionen in Excel 2003 und späteren Versionen von Excel verwendet wurden. Alle Informationen in diesem Artikel, die beschreiben, wie eine Funktion funktioniert oder wie eine Funktion für Excel 2003 oder für höhere Versionen von Excel geändert wurde, gelten auch für Excel 2004 für Mac.

Weitere Informationen

Die Funktion GROWTH(known_y, known_x, new_x, constant) wird verwendet, um eine Regressionsanalyse durchzuführen, bei der eine exponentielle Kurve angepasst wird. Es wird ein Kriterium mit den geringsten Quadraten verwendet, und GROWTH versucht, die beste Eignung unter diesem Kriterium zu finden. Known_y stellt Daten für die "abhängige Variable" dar, und known_x stellt Daten für eine oder mehrere "unabhängige Variablen" dar. In der GROWTH-Hilfedatei werden seltene Fälle erläutert, in denen das zweite oder dritte Argument ausgelassen werden kann.

Unter der Annahme, dass p-Vorhersagevariablen vorhanden sind, ruft GROWTH im Wesentlichen LOGEST auf. LOGEST passt zu einer Gleichung in der folgenden Form:

y = b * (m1^x1) * (m2^x2) * ... * (mp^xp)

Die Werte der Koeffizienten b, m1, m2, ..., mp werden bestimmt, die die beste Anpassung an die y-Daten ermöglichen.

Wenn das letzte Argument "constant" auf TRUE festgelegt ist, soll das Regressionsmodell den multiplikationsfähigen Koeffizienten b in das Regressionsmodell einschließen. Wenn dieser Wert auf FALSE festgelegt ist, wird b ausgeschlossen, indem es im Wesentlichen auf 1 festgelegt wird. Das letzte Argument ist optional. Wenn das Argument nicht angegeben wird, wird es als TRUE interpretiert.

Gehen Sie zur besseren Darstellung im restlichen Teil dieses Artikels davon aus, dass Die Daten in Spalten angeordnet sind, sodass known_y eine Spalte mit y-Daten und known_x eine oder mehrere Spalten mit x-Daten ist. Natürlich müssen die Dimensionen (Längen) jeder dieser Spalten gleich sein. es wird auch davon ausgegangen, dass New_x in Spalten angeordnet sind, und es muss die gleiche Anzahl von Spalten für new_x wie für known_x vorhanden sein. Alle nachstehenden Beobachtungen sind gleichermaßen zutreffend, wenn die Daten nicht in Spalten angeordnet sind, aber es ist einfacher, diesen (am häufigsten verwendeten) Fall zu besprechen.

Nachdem Sie das am besten geeignete Regressionsmodell berechnet haben (indem Sie im Wesentlichen die LOGEST-Funktion von Excel aufrufen), gibt GROWTH vorhergesagte Werte zurück, die new_x zugeordnet sind.

In diesem Artikel werden Beispiele verwendet, um zu zeigen, wie GROWTH sich auf LOGEST bezieht, und um Probleme mit LOGEST in Früheren Versionen von Excel als Excel 2003 aufzuzeigen, die zu Problemen mit GROWTH führen. GROWTH ruft effektiv LOGEST auf, führt LOGEST aus, verwendet Regressionskoeffizienten in der LOGEST-Ausgabe bei der Berechnung vorhergesagter y-Werte, die jeder Zeile von new_x zugeordnet sind, und stellt Ihnen diese Spalte mit vorhergesagten y-Werten vor. Daher müssen Sie über Probleme bei der Ausführung von LOGEST bescheid wissen. Wenn LOGEST aufgerufen wird, ruft es wiederum EFFEKTIV LINEST auf. Während Code für GROWTH und LOGEST für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel nicht umgeschrieben wurde, wurden umfangreiche Änderungen (und Verbesserungen) im LINEST-Code vorgenommen.

Als Ergänzung zu diesem Artikel wird der folgende Artikel zu LINEST dringend empfohlen. Es enthält mehrere Beispiele und dokumentiert Probleme mit LINEST in Excel-Versionen vor Excel 2003.

Weitere Informationen zu LINEST finden Sie in der Microsoft Knowledge Base auf der folgenden Artikelnummer:

828533 Beschreibung der Funktion LINEST in Excel 2003 und Excel 2004 für Mac

Die FÜR Excel 2003 überarbeitete LINEST-Hilfedatei wird ebenfalls empfohlen.

Im folgenden Artikel zu LOGEST wird erläutert, wie LOGEST mit LINEST interagiert. Diese Details werden hier weggelassen.

Weitere Informationen finden Sie, indem Sie auf die folgende Artikelnummer klicken, um den Artikel in der Microsoft Knowledge Base anzuzeigen:

828528 Statistische Excel-Funktionen: LOGEST

Da der Schwerpunkt in diesem Artikel auf numerischen Problemen in Excel-Versionen vor Excel 2003 liegt, enthält dieser Artikel nicht viele praktische Beispiele für die Verwendung von GROWTH. Die Hilfedatei in GROWTH enthält nützliche Beispiele.

Syntax

GROWTH(known_y's, known_x's, new_x's, constant)

Die Argumente known_y, known_x und new_x müssen Arrays oder Zellbereiche mit verwandten Dimensionen sein. Wenn known_y eine Spalte nach m Zeilen ist, ist known_x c-Spalten nach m Zeilen, wobei c größer oder gleich 1 ist. C ist die Anzahl der Vorhersagevariablen; m ist die Anzahl der Datenpunkte. New_x müssen dann C-Spalten nach r-Zeilen sein, wobei sind größer als oder gleich eins ist. (Ähnliche Beziehungen in Dimensionen müssen enthalten sein, wenn Daten in Zeilen statt in Spalten angeordnet sind.) Konstante ist ein logisches Argument, das auf TRUE oder FALSE festgelegt werden muss (oder 0 oder 1, die Excel als FALSE bzw. TRUE interpretiert). Die letzten drei Argumente für GROWTH sind alle optional; In der Hilfedatei GROWTH finden Sie Optionen zum Weglassen des zweiten Arguments, des dritten Arguments oder beider Argumente. Das Auslassen des vierten Arguments wird als TRUE interpretiert.

Die häufigste Verwendung von GROWTH umfasst zwei Zellbereiche, die die Daten enthalten, z. B. GROWTH(A1:A100, B1:F100, B101:F108, TRUE). Da es in der Regel mehr als eine Vorhersagevariable gibt, enthält das zweite Argument in diesem Beispiel mehrere Spalten. In diesem Beispiel gibt es 100 Themen, einen abhängigen Variablenwert (known_y) für jedes Thema und fünf abhängige Variablenwerte (known_x) für jedes Thema. Es gibt acht weitere hypothetische Themen, bei denen Sie GROWTH verwenden möchten, um vorhergesagte y-Werte zu berechnen.

Beispiel für die Verwendung

Ein Excel-Arbeitsblattbeispiel wird bereitgestellt, um die folgenden wichtigen Konzepte zu veranschaulichen:

Wie GROWTH mit LOGEST interagiert
Probleme mit GROWTH (oder LOGEST und LINEST) aufgrund kollinearer known_x in Excel-Versionen vor Excel 2003

Hinweis

Eine ausführliche Erläuterung des zweiten Aufzählungselements im Kontext von LINEST finden Sie im Artikel zu LINEST.

Um die GROWTH-Funktion zu veranschaulichen, erstellen Sie ein leeres Excel-Arbeitsblatt, kopieren Sie die folgende Tabelle, wählen Sie zelle A1 in Ihrem leeren Excel-Arbeitsblatt aus, und fügen Sie dann die Einträge ein, damit die folgende Tabelle die Zellen A1:K35 in Ihrem Arbeitsblatt ausfüllt.

Ein	B	C	D	E	F	G	I	J	K
Y:	x's:
=EXP(F2)	1	2	1		1
=EXP(F3)	3	4	1		2
=EXP(F4)	4	5	1		3
=EXP(F5)	6	7	1		4
=EXP(F6)	7	8	1		5
new x's:	9	11
	12	14

GROWTH mit den Spalten B,C:				Werte für Excel 2002 und für frühere Versionen von Excel:
			Werte für Excel 2003 und für höhere Versionen von Excel:
=WACHSTUM(A2:A6;B2:C6;B7:C8;WAHR)				#NUM!			472.432432563203
=WACHSTUM(A2:A6;B2:C6;B7:C8;WAHR)				#NUM!			3400.16400895377

GROWTH nur mit Col B
=WACHSTUM(A2:A6;B2:B6;B7:B8;WAHR)				472.432432563203			472.432432563203
=WACHSTUM(A2:A6;B2:B6;B7:B8;WAHR)				3400.16400895377			3400.16400895377

Angepasste Werte aus den LOGEST-Ergebnissen in Excel 2003 und höheren Excel-Versionen
Verwenden von cols B, C		Verwenden von Col B
=EXP(LN(K24)1 + LN(J24)B7 + LN(I24)*C7)		=EXP(LN(J31)1 + LN(I31)B7)
=EXP(LN(K24)1 + LN(J24)B8 + LN(I24)*C8)		=EXP(LN(J31)1 + LN(I31)B8)

LOGEST mit den Spalten B,C:				Werte für Excel 2002 und für frühere Versionen von Excel:			Werte für Excel 2003 und für höhere Versionen von Excel:
=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)		#NUM!	#NUM!	#NUM!	1	1.9307233720034	1.26724101129183
=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)		#NUM!	#NUM!	#NUM!	0	0.043859649122807	0.206652964726136
=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)		#NUM!	#NUM!	#NUM!	0.986842105263158	0.209426954145848	#N/A
=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)		#NUM!	#NUM!	#NUM!	225	3	#N/A
=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:C6;WAHR;WAHR)		#NUM!	#NUM!	#NUM!	9.86842105263158	0.131578947368421	#N/A

LOGEST nur mit col B
=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)			1.9307233720034	1.26724101129183		1.9307233720034	1.26724101129183
=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)			0.0438596491228071	0.206652964726136		0.043859649122807	0.206652964726136
=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)			0.986842105263158	0.209426954145848		0.986842105263158	0.209426954145848
=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)			224.999999999999	3		225	3
=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)	=LOGEST(A2:A6;B2:B6;WAHR;WAHR)			9.86842105263158	0.131578947368421		9.86842105263158	0.131578947368421

Hinweis

Nachdem Sie diese Tabelle in Ihr neues Excel-Arbeitsblatt eingefügt haben, klicken Sie auf die Schaltfläche Einfügeoptionen und dann auf Zielformatierung übereinstimmen. Wenn der eingefügte Bereich noch ausgewählt ist, verwenden Sie eines der folgenden Verfahren, je nachdem, welche Excel-Version Sie ausführen:

Klicken Sie in Microsoft Office Excel 2007 auf die Registerkarte Start, klicken Sie in der Gruppe Zellen auf Format, und klicken Sie dann auf Spaltenbreite automatisch anpassen.
Zeigen Sie in Excel 2003 im Menü Format auf Spalte, und klicken Sie dann auf Auswahl automatisch anpassen.

Die Daten für GROWTH befinden sich in den Zellen A1:C8. (Einträge in den Zellen D2:D6 sind nicht Teil der Daten, werden aber unten zur Veranschaulichung verwendet.) Die Ergebnisse von GROWTH für zwei verschiedene Modelle für frühere Versionen von Excel und für spätere Versionen von Excel werden in den Zellen E10:E16 bzw. I10:116 dargestellt. Ergebnisse in den Zellen A10:A16 entsprechen der version von Excel, die Sie verwenden. Konzentrieren Sie sich vorerst auf die Ergebnisse für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel, wenn Sie untersuchen, wie GROWTH LOGEST aufruft und wie GROWTH LOGEST-Ergebnisse verwendet.

GROWTH und LOGEST können in den folgenden Schritten als interagierend betrachtet werden:

Sie rufen GROWTH(known_y's, known_x's, new_x,s, constant) auf.
GROWTH ruft LOGEST(known_y's, known_x's, constant, TRUE) auf.
Regressionskoeffizienten aus diesem Aufruf von LOGEST werden abgerufen. Diese Koeffizienten werden in der ersten Zeile der Ausgabetabelle von LOGEST angezeigt.
Für die Zeile jedes new_x wird der vorhergesagte y-Wert basierend auf diesen LOGEST-Koeffizienten und den Werten der new_x in dieser Zeile berechnet.
Der berechnete Wert in Schritt 4 wird in der entsprechenden Zelle für die GROWTH-Ausgabe zurückgegeben, die der Zeile dieser new_x entspricht.

Wenn GROWTH geeignete Ergebnisse zurückgeben soll, muss LOGEST in Schritt 3 entsprechende Ergebnisse generieren. Da die Auswertung von LOGEST in Schritt 3 einen Aufruf von LINEST erfordert, ist es wichtig, dass LINEST sich gut verhält. Probleme mit LINEST in Excel-Versionen vor Excel 2003 stammen aus kollinearen Vorhersagespalten. (Es gibt weitere Probleme mit LINEST und LOGEST in früheren Versionen von Excel, die auftreten, wenn das letzte Argument für GROWTH auf FALSE festgelegt ist. Diese Probleme wirken sich jedoch nicht auf die Ergebnisse des WACHSTUMS aus und werden hier nicht behandelt.)

Vorhersagespalten (known_x) sind kollinear, wenn mindestens eine Spalte , c, als Summe von Vielfachen anderer Spalten, c1, c2 und anderer Spalten ausgedrückt werden kann. Spalte c wird häufig als redundant bezeichnet, da die darin enthaltenen Informationen aus den Spalten c1, c2 und anderen Spalten erstellt werden können. Das grundlegende Prinzip bei der Existenz von Kollinearität besteht darin, dass ergebnisse nicht davon betroffen sein sollten, ob eine redundante Spalte in den ursprünglichen Daten enthalten oder aus den ursprünglichen Daten entfernt wird. Da LINEST in Früheren Excel-Versionen als Excel 2003 nicht nach Kollinearität gesucht hat, wurde dieses Prinzip leicht verletzt. Vorhersagespalten sind fast kollinear, wenn mindestens eine Spalte , c, fast gleich einer Summe von Vielfachen anderer Spalten, c1, c2 und anderer Spalten, ausgedrückt werden kann. In diesem Fall bedeutet "fast gleich" eine kleine Summe von quadratischen Abweichungen von Einträgen in c von entsprechenden Einträgen in der gewichteten Summe von c1, c2 und anderen Spalten. "Sehr klein" kann z. B. kleiner als 10^(-12) sein.

Das erste Modell in den Zeilen 10 bis 12 verwendet die Spalten B und C als Prädiktoren und fordert Excel auf, die Konstante zu modellieren (letztes Argument auf TRUE festgelegt). Excel fügt dann effektiv eine zusätzliche Vorhersagespalte ein, die genau wie die Zellen D2:D6 aussieht. Es ist leicht zu erkennen, dass Einträge in Spalte C in den Zeilen 2 bis 6 genau gleich der Summe der entsprechenden Einträge in den Spalten B und D sind. Daher ist Kollinearität vorhanden, da Spalte C eine Summe von Vielfachen der folgenden Elemente ist:

Spalte B
Excels zusätzliche Spalte mit 1s, die eingefügt wird, weil das dritte Argument für LOGEST ausgelassen wurde, oder TRUE (die "normal"-Groß-/Kleinschreibung)

Dies führt zu solchen numerischen Problemen, dass Excel-Versionen vor Excel 2003 keine Ergebnisse berechnen können. Daher ist die Ausgabetabelle GROWTH mit #NUM! gefüllt.

Das zweite Modell in den Zeilen 14 bis 16 ist eines, das jede Version von Excel erfolgreich verarbeiten kann. Es gibt keine Kollinearität, und der Benutzer fordert erneut Excel an, die Konstante zu modellieren. Dieses Modell ist hier aus den folgenden Gründen enthalten:

Erstens ist es typisch für praktische Fälle: dass keine Kollinearität vorhanden ist. Diese Fälle werden in allen Excel-Versionen ausreichend behandelt. Es sollte beruhigend sein zu wissen, dass numerische Probleme wahrscheinlich nicht im häufigsten praktischen Fall auftreten, wenn Sie eine frühere Version von Excel haben.
Zweitens wird dieses Beispiel verwendet, um das Verhalten von Excel 2003 und höheren Excel-Versionen in den beiden Modellen zu vergleichen. Die meisten großen statistischen Pakete analysieren die Kollinearität, entfernen eine Spalte, die eine Summe von Vielfachen anderer aus dem Modell darstellt, und warnen den Benutzer mit einer Meldung wie "Spalte C ist linear von anderen Vorhersagespalten abhängig und wurde aus der Analyse entfernt."

In Excel 2003 und höheren Excel-Versionen wird eine solche Meldung nicht in einer Warnung oder in einer Textzeichenfolge, sondern in der LOGEST-Ausgabetabelle übermittelt. GROWTH hat keinen Mechanismus, um eine solche Nachricht an den Benutzer zu übermitteln. In der LOGEST-Ausgabetabelle entspricht ein Regressionskoeffizienten, der 1 ist und dessen Standardfehler null ist, einem Koeffizienten für eine Spalte, die aus dem Modell entfernt wurde. LOGEST-Ausgabetabellen sind in den Zeilen 23 bis 35 enthalten, was der GROWTH-Ausgabe in den Zeilen 10 bis 16 entspricht. Die Einträge in den Zellen I24:I25 zeigen eine entfernte redundante Vorhersagespalte an. In diesem Fall hat LOGEST die Spalte C entfernt (die Koeffizienten in den Zellen I24, J24, K24 entsprechen den Spalten C, B und der konstanten Spalte von Excel). Wenn Kollinearität vorhanden ist, kann eine der beteiligten Spalten entfernt werden, und die Auswahl ist willkürlich.

Im zweiten Modell in den Zeilen 30 bis 35 gibt es keine Kollinearität und keine Spalte entfernt. Sie sehen, dass die vorhergesagten y-Werte in beiden Modellen identisch sind. Dieses Problem tritt auf, weil das Entfernen einer redundanten Spalte, die eine Summe von Vielfachen anderer ist, die Eignung des resultierenden Modells nicht beeinträchtigt. Solche Spalten werden genau deshalb entfernt, weil sie keinen Mehrwert bei dem Versuch darstellen, die am wenigsten geeigneten Quadrate zu finden. Wenn Sie die LOGEST-Ausgabe in den Zellen I23:K35 in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel untersuchen, werden Sie außerdem feststellen, dass die letzten drei Zeilen der Ausgabetabellen identisch sind. Darüber hinaus stimmen die Einträge in den Zellen I31:J32 und J24:K25 überein. Dies zeigt, dass die gleichen Ergebnisse erzielt werden, wenn Spalte C im Modell enthalten ist, aber als redundant (Ausgabe in den Zellen I24:K28) gefunden wird, als Spalte C vor der Ausführung von LOGEST entfernt wurde (Ausgabe in den Zellen I31:J35). Dies erfüllt das grundprinzipal in der Existenz von Kollinearität.

In den Zellen A18:C21 verwendet Microsoft Daten aus Excel 2003 und höheren Versionen von Excel, um zu veranschaulichen, wie GROWTH die LOGEST-Ausgabe übernimmt und die relevanten vorhergesagten y-Werte berechnet. Wenn Sie die Formeln in den Zellen A20:A21 und C20:C21 untersuchen, können Sie sehen, wie LOGEST-Koeffizienten mit den Daten new_x in den Zellen B7:C8 für jedes der beiden Modelle kombiniert werden (spalten B, C als Prädiktoren; nur Spalte B als Vorhersage).

Kollinearität wird in LOGEST in Excel 2003 und in höheren Excel-Versionen identifiziert, da LOGEST LINEST aufruft. LINEST verwendet einen anderen Ansatz zur Lösung der Regressionskoeffizienten. Bei diesem Ansatz handelt es sich um die QR-Analyse. Der ARTIKEL LINEST enthält eine exemplarische Vorgehensweise des QR-Analysealgorithmus für ein kleines Beispiel.

Zusammenfassung der Ergebnisse in früheren Versionen von Excel

Wachstumsergebnisse werden in Excel-Versionen vor Excel 2003 aufgrund ungenauer Ergebnisse in LOGEST negativ beeinflusst, die wiederum auf ungenaue Ergebnisse in LINEST zurückzuführen sind.

LINEST wurde mit einem Ansatz berechnet, bei dem Kollinearitätsprobleme nicht beachtet wurden. Das Vorhandensein von Kollinearität führte zu Abrundungsfehlern, unangemessenen Standardfehlern von Regressionskoeffizienten und unangemessenen Freiheitsgraden. Manchmal sind die Probleme so schwerwiegend, dass LINEST die Ausgabetabelle mit #NUM! gefüllt hat. Wenn Sie, wie in den meisten Fällen in der Praxis, sicher sein können, dass es keine kollinearen (oder fast kollinearen) Vorhersagespalten gab, dann würde LINEST im Allgemeinen akzeptable Ergebnisse liefern. Daher können Benutzer von GROWTH auf ähnliche Weise beruhigt werden, wenn sie sehen können, dass kollineare (oder fast kollineare) Vorhersagespalten fehlen.

Zusammenfassung der Ergebnisse in Excel 2003 und höheren Versionen von Excel

Zu den Verbesserungen in LINEST gehört der Wechsel zur QR-Analysemethode zur Bestimmung von Regressionskoeffizienten. Die QR-Analyse hat die folgenden Vorteile:

Bessere numerische Stabilität (im Allgemeinen kleinere Rundungsfehler)
Analyse von Kollinearitätsproblemen

Alle Probleme mit Excel-Versionen vor Excel 2003, die in diesem Artikel veranschaulicht werden, wurden für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel behoben. Diese Verbesserungen in LINEST führen zu Verbesserungen in LOGEST und GROWTH.

Schlussfolgerungen

Die Leistung von GROWTH wurde verbessert, da LINEST für Excel 2003 und spätere Versionen von Excel erheblich verbessert wurde. Verbesserungen in LINEST wirken sich auch auf LOGEST aus, da LOGEST von GROWTH aufgerufen wird. Benutzer früherer Excel-Versionen sollten überprüfen, ob Vorhersagespalten nicht kollinear sind, bevor sie GROWTH verwenden.

Ein Großteil des in diesem Artikel und im LINEST-Artikel vorgestellten Materials könnte benutzer von Excel-Versionen, die älter als Excel 2003 sind, zunächst alarmieren. Es ist jedoch zu beachten, dass Kollinearität nur in einem kleinen Prozentsatz der Fälle ein Problem darstellt. Frühere Excel-Versionen liefern akzeptable GROWTH-Ergebnisse, wenn keine Kollinearität vorliegt.

Glücklicherweise wirken sich Verbesserungen in LINEST auch auf das Tool für die lineare Regression des Analysetools (dieses Tool ruft LINEST) und zwei andere verwandte Excel-Funktionen aus: LOGEST und TREND.