Statistische Excel-Funktionen: WACHSTUM

  • Artikel
  • 14 Minuten Lesedauer
  • Gilt für:
    Microsoft Office Excel 2007, Microsoft Office Excel 2003, Excel 2004 for Mac

Zusammenfassung

In diesem Artikel wird die Funktion WACHSTUM in Microsoft Office Excel 2003 und in späteren Versionen von Excel beschrieben, die Verwendung der Funktion veranschaulicht und die Ergebnisse der Funktion für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel mit ergebnissen von WACHSTUM in früheren Excel-Versionen verglichen. GROWTH wird ausgewertet, indem die zugehörige Funktion LINEST aufgerufen wird. Umfangreiche Änderungen an LINEST für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel werden zusammengefasst, und ihre Auswirkungen auf DAS WACHSTUM werden vermerkt.

Informationen zu Microsoft Excel 2004 für Macintosh

Die statistischen Funktionen in Excel 2004 für Mac wurden mit denselben Algorithmen aktualisiert, die zum Aktualisieren der statistischen Funktionen in Excel 2003 und in späteren Versionen von Excel verwendet wurden. Alle Informationen in diesem Artikel, die beschreiben, wie eine Funktion funktioniert oder wie eine Funktion für Excel 2003 oder für spätere Versionen von Excel geändert wurde, gelten auch für Excel 2004 für Mac.

Weitere Informationen

Die FUNKTION WACHSTUM (known_y, known_x, new_x, Konstanten) wird verwendet, um eine Regressionsanalyse durchzuführen, bei der eine Exponentielle Kurve angepasst wird. Es wird ein Kriterium der kleinsten Quadrate verwendet, und GROWTH versucht, die beste Passform unter dieses Kriterium zu finden. Known_y stellen Daten für die "abhängige Variable" und known_x Daten für eine oder mehrere "unabhängige Variablen" dar. Die GROWTH-Hilfedatei behandelt seltene Fälle, in denen das zweite oder dritte Argument ausgelassen werden kann.

Unter der Annahme, dass es P-Prädiktorvariablen gibt, ruft GROWTH im Wesentlichen LOGEST auf. LOGEST passt eine Formel des Formulars an:

y = b * (m1^x1) * (m2^x2) * ... * (mp^xp)

Werte der Koeffizienten b, m1, m2, ..., mp werden bestimmt, die den y-Daten am besten entsprechen.

Wenn das letzte Argument "konstante" auf TRUE festgelegt ist, soll das Regressionsmodell den multiplikativen Koeffizienten b in das Regressionsmodell einschließen. Bei Festlegung auf FALSE wird b ausgeschlossen, indem es im Wesentlichen auf 1 festgelegt wird. Das letzte Argument ist optional. wenn das Argument ausgelassen wird, wird es als WAHR interpretiert.

Um die Darstellung im restlichen Teil dieses Artikels zu vereinfachen, gehen Sie davon aus, dass Daten in Spalten angeordnet sind, sodass known_y eine Spalte mit y-Daten und known_x eine oder mehrere Spalten mit x-Daten sind. Natürlich müssen die Abmessungen (Längen) jeder dieser Spalten gleich sein. New_x werden auch in Spalten angeordnet, und es muss dieselbe Anzahl von Spalten für new_x wie für known_x vorhanden sein. Alle unsere Beobachtungen unten sind gleich wahr, wenn die Daten nicht in Spalten angeordnet sind, aber es ist einfacher, diesen einzelnen (am häufigsten verwendeten) Fall zu diskutieren.

Nachdem Sie das Regressionsmodell mit der besten Anpassung berechnet haben (indem Sie im Wesentlichen die LOGEST-Funktion von Excel aufrufen), gibt GROWTH vorhergesagte Werte zurück, die new_x zugeordnet sind.

In diesem Artikel werden Beispiele verwendet, um zu zeigen, wie SICH WACHSTUM auf LOGEST bezieht, und um Probleme mit LOGEST in Früherversionen von Excel als Excel 2003 zu zeigen, die zu Problemen mit WACHSTUM führen. GROWTH ruft LOGEST effektiv auf, führt LOGEST aus, verwendet Regressionskoeffizienten in der LOGEST-Ausgabe bei der Berechnung der prognostizierten y-Werte, die jeder Zeile von new_x zugeordnet sind, und stellt Ihnen diese Spalte mit prognostizierten y-Werten vor. Daher müssen Sie über Probleme bei der Ausführung von LOGEST informiert sein. Wenn LOGEST aufgerufen wird, ruft es wiederum effektiv LINEST auf. Während Code für GROWTH und LOGEST nicht für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel umgeschrieben wurde, wurden umfangreiche Änderungen (und Verbesserungen) im LINEST-Code vorgenommen.

Als Ergänzung zu diesem Artikel wird der folgende Artikel über LINEST dringend empfohlen. Es enthält mehrere Beispiele und Dokumente probleme mit LINEST in Versionen von Excel, die früher als Excel 2003 sind.

Klicken Sie für weitere Informationen zu LINEST auf die folgende Artikelnummer, um den Artikel in der Microsoft Knowledge Base anzuzeigen:

828533 Beschreibung der Funktion ZEILENLINIEN in Excel 2003 und excel 2004 für Mac

Die LINEST-Hilfedatei, die für Excel 2003 überarbeitet wurde, wird ebenfalls empfohlen.

Im folgenden Artikel zu LOGEST wird erläutert, wie LOGEST mit LINEST interagiert. Diese Details werden hier weggelassen.

Klicken Sie für weitere Informationen auf die folgende Artikelnummer, um den Artikel in der Microsoft Knowledge Base anzuzeigen:

828528 statistischen Funktionen von Excel: LOGEST

Da der Schwerpunkt in diesem Artikel auf numerischen Problemen in Früherversionen von Excel als Excel 2003 liegt, enthält dieser Artikel nicht viele praktische Beispiele für die Verwendung von GROWTH. Die Hilfedatei in GROWTH enthält nützliche Beispiele.

Syntax

GROWTH(known_y's, known_x's, new_x's, constant)

Die Argumente, known_y, known_x und new_x müssen Arrays oder Zellbereiche sein, die verwandte Dimensionen aufweisen. Wenn known_y zeilenweise eine Spalte nach m ist, ist known_x spaltenweise c zeilenweise, wobei c größer oder gleich eins ist. C ist die Anzahl der Prädiktorvariablen; m ist die Anzahl der Datenpunkte. New_x müssen dann c-Spalten nach r-Zeilen sein, wobei die Zeilen größer oder gleich 1 sind. (Ähnliche Beziehungen in Dimensionen müssen beibehalten werden, wenn Daten in Zeilen statt in Spalten angeordnet sind.) Konstante ist ein logisches Argument, das auf WAHR oder FALSCH festgelegt werden muss (oder 0 oder 1, das Excel als FALSCH bzw. WAHR interpretiert). Die letzten drei Argumente für GROWTH sind alle optional; In der GROWTH-Hilfedatei finden Sie Optionen zum Weglassen des zweiten Arguments, dritten Arguments oder beides; Das Weglassen des vierten Arguments wird als WAHR interpretiert.

Die häufigste Verwendung von GROWTH umfasst zwei Zellbereiche, die die Daten enthalten, z. B. GROWTH(A1:A100, B1:F100, B101:F108, TRUE). Da es in der Regel mehrere Vorhersagevariablen gibt, enthält das zweite Argument in diesem Beispiel mehrere Spalten. In diesem Beispiel gibt es 100 Subjekte, einen abhängigen Variablenwert (known_y) für jedes Subjekt und fünf abhängige Variablenwerte (known_x) für jedes Subjekt. Es gibt acht zusätzliche hypothetische Themen, in denen Sie WACHSTUMS verwenden möchten, um vorhergesagte y-Werte zu berechnen.

Beispiel für die Verwendung

Zur Veranschaulichung der folgenden Schlüsselkonzepte wird ein Excel-Arbeitsblattbeispiel bereitgestellt:

  • Interaktion von GROWTH mit LOGEST
  • Probleme, die bei GROWTH (oder LOGEST und LINEST) aufgrund von kollinearen known_x in Früherversionen von Excel als Excel 2003 auftreten

Hinweis

Eine ausführliche Erläuterung des zweiten Aufzählungselements im Kontext von LINEST finden Sie im Artikel über LINEST.

Um die FUNKTION WACHSTUM zu veranschaulichen, erstellen Sie ein leeres Excel-Arbeitsblatt, kopieren Sie die folgende Tabelle, markieren Sie zelle A1 in Ihrem leeren Excel-Arbeitsblatt, und fügen Sie dann die Einträge ein, sodass die folgende Tabelle die Zellen A1:K35 in Ihrem Arbeitsblatt ausfüllt.

A B C D E F G H I J K
Y: x's:
=EXP(F2) 1 2 1 1
=EXP(F3) 3 4 1 2
=EXP(F4) 4 5 1 3
=EXP(F5) 6 7 1 4
=EXP(F6) 7 8 1 5
Neue x's: 9 11
12 14
WACHSTUM unter Verwendung der Spalten B, C: Werte für Excel 2002 und frühere Versionen von Excel:
Werte für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel:
=WACHSTUM(A2:A6;B2:C6;B7:C8;WAHR) #NUM! 472.432432563203
=WACHSTUM(A2:A6;B2:C6;B7:C8;WAHR) #NUM! 3400.16400895377
WACHSTUM nur unter Verwendung von Spalte B
=WACHSTUM(A2:A6;B2:B6;B7:B8;WAHR) 472.432432563203 472.432432563203
=WACHSTUM(A2:A6;B2:B6;B7:B8;WAHR) 3400.16400895377 3400.16400895377
Angepasste Werte aus dem LOGEST-Ergebnis in Excel 2003 und in späteren Excel-Versionen
Verwenden der Spalten B, C Verwenden von Spalte B
=EXP(LN(K24)*1 + LN(J24)*B7 + LN(I24)*C7) =EXP(LN(J31)*1 + LN(I31)*B7)
=EXP(LN(K24)*1 + LN(J24)*B8 + LN(I24)*C8) =EXP(LN(J31)*1 + LN(I31)*B8)
LOGEST mit den Spalten B, C: Werte für Excel 2002 und frühere Versionen von Excel: Werte für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel:
=LOGEST(A2:A6;B2:C6;TRUE;TRUE) =LOGEST(A2:A6;B2:C6;TRUE;TRUE) =LOGEST(A2:A6;B2:C6;TRUE;TRUE) #NUM! #NUM! #NUM! 1 1.9307233720034 1.26724101129183
=LOGEST(A2:A6;B2:C6;TRUE;TRUE) =LOGEST(A2:A6;B2:C6;TRUE;TRUE) =LOGEST(A2:A6;B2:C6;TRUE;TRUE) #NUM! #NUM! #NUM! 0 0.043859649122807 0.206652964726136
=LOGEST(A2:A6;B2:C6;TRUE;TRUE) =LOGEST(A2:A6;B2:C6;TRUE;TRUE) =LOGEST(A2:A6;B2:C6;TRUE;TRUE) #NUM! #NUM! #NUM! 0.986842105263158 0.209426954145848 #N/A
=LOGEST(A2:A6;B2:C6;TRUE;TRUE) =LOGEST(A2:A6;B2:C6;TRUE;TRUE) =LOGEST(A2:A6;B2:C6;TRUE;TRUE) #NUM! #NUM! #NUM! 225 3 #N/A
=LOGEST(A2:A6;B2:C6;TRUE;TRUE) =LOGEST(A2:A6;B2:C6;TRUE;TRUE) =LOGEST(A2:A6;B2:C6;TRUE;TRUE) #NUM! #NUM! #NUM! 9.86842105263158 0.131578947368421 #N/A
LOGEST nur unter Verwendung von Spalte B
=LOGEST(A2:A6;B2:B6;TRUE;TRUE) =LOGEST(A2:A6;B2:B6;TRUE;TRUE) 1.9307233720034 1.26724101129183 1.9307233720034 1.26724101129183
=LOGEST(A2:A6;B2:B6;TRUE;TRUE) =LOGEST(A2:A6;B2:B6;TRUE;TRUE) 0.0438596491228071 0.206652964726136 0.043859649122807 0.206652964726136
=LOGEST(A2:A6;B2:B6;TRUE;TRUE) =LOGEST(A2:A6;B2:B6;TRUE;TRUE) 0.986842105263158 0.209426954145848 0.986842105263158 0.209426954145848
=LOGEST(A2:A6;B2:B6;TRUE;TRUE) =LOGEST(A2:A6;B2:B6;TRUE;TRUE) 224.999999999999 3 225 3
=LOGEST(A2:A6;B2:B6;TRUE;TRUE) =LOGEST(A2:A6;B2:B6;TRUE;TRUE) 9.86842105263158 0.131578947368421 9.86842105263158 0.131578947368421

Hinweis

Nachdem Sie diese Tabelle in Ihr neues Excel-Arbeitsblatt eingefügt haben, klicken Sie auf die Schaltfläche " Einfügeoptionen" und dann auf " Zielformatierung anpassen". Wenn der eingefügte Bereich weiterhin ausgewählt ist, verwenden Sie eines der folgenden Verfahren, je nachdem, welche Excel-Version Sie ausführen:

  • Klicken Sie in Microsoft Office Excel 2007 auf die Registerkarte "Start", klicken Sie in der Gruppe "Zellen" auf "Format", und klicken Sie dann auf "Spaltenbreite automatisch anpassen".
  • Zeigen Sie in Excel 2003 im Menü "Format" auf "Spalte", und klicken Sie dann auf "Auswahl automatisch anpassen".

Daten für WACHSTUM befinden sich in den Zellen A1:C8. (Einträge in den Zellen D2:D6 sind nicht Teil der Daten, werden aber zur Veranschaulichung unten verwendet.) Ergebnisse des WACHSTUMS für zwei verschiedene Modelle sowohl für frühere Versionen von Excel als auch für spätere Versionen von Excel werden in den Zellen E10:E16 bzw. I10:116 dargestellt. Ergebnisse in den Zellen A10:A16 entsprechen der verwendeten Excel-Version. Konzentrieren Sie sich vorerst auf die Ergebnisse für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel, wenn Sie untersuchen, wie GROWTH LOGEST aufruft und wie GROWTH LOGEST-Ergebnisse verwendet.

WACHSTUM und LOGEST können in den folgenden Schritten als Interaktion angesehen werden:

  1. Sie rufen WACHSTUM (known_y, known_x, new_x, Konstanten) auf.
  2. GROWTH ruft LOGEST(known_y's, known_x's, constant, TRUE) auf.
  3. Regressionskoeffizienten aus diesem Aufruf von LOGEST werden abgerufen. Diese Koeffizienten werden in der ersten Zeile der LOGEST-Ausgabetabelle angezeigt.
  4. Für die Zeile jedes new_x wird der prognostizierte y-Wert basierend auf diesen LOGEST-Koeffizienten und den Werten der new_x in dieser Zeile berechnet.
  5. Der berechnete Wert in Schritt 4 wird in der entsprechenden Zelle für die GROWTH-Ausgabe zurückgegeben, die der Zeile dieses new_x entspricht.

Wenn GROWTH geeignete Ergebnisse zurückgeben soll, muss LOGEST in Schritt 3 geeignete Ergebnisse generieren. Da die Auswertung von LOGEST in Schritt 3 einen Aufruf von LINEST erfordert, ist es wichtig, dass LINEST sich gut verhält. Probleme mit LINEST in Früherversionen von Excel als Excel 2003 stammen aus spaltenförmigen Prädiktorspalten. (Es gibt andere Probleme mit LINEST und LOGEST in früheren Excel-Versionen, die auftreten, wenn das letzte Argument auf WACHSTUM auf FALSE festgelegt ist. Diese Probleme wirken sich jedoch nicht auf die Ergebnisse des WACHSTUMS aus und werden hier nicht erörtert.)

Prädiktorspalten (known_x) sind kollinear, wenn mindestens eine Spalte, c, als Summe von Vielfachen anderer Spalten, c1, c2 und anderer Spalten ausgedrückt werden kann. Spalte c wird häufig als redundant bezeichnet, da die darin enthaltenen Informationen aus den Spalten c1, c2 und anderen Spalten erstellt werden können. Das Grundprinzip der Kollinearität besteht darin, dass ergebnisse nicht davon betroffen sein sollten, ob eine redundante Spalte in die originalen Daten aufgenommen oder aus den ursprünglichen Daten entfernt wird. Da LINEST in Versionen von Excel, die älter als Excel 2003 sind, nicht nach Kollinearität suchten, wurde dieses Prinzip leicht verletzt. Prädiktorspalten sind fast kollinear, wenn mindestens eine Spalte, c, als nahezu gleich einer Summe von Vielfachen anderer Spalten, c1, c2 und anderer Spalten ausgedrückt werden kann. In diesem Fall bedeutet "fast gleich" eine kleine Summe der quadrierten Abweichungen von Einträgen in c von entsprechenden Einträgen in der gewichteten Summe von c1, c2 und anderen Spalten. "Sehr klein" kann z. B. kleiner als 10^(-12) sein.

Das erste Modell in den Zeilen 10 bis 12 verwendet die Spalten B und C als Prädiktoren und fordert Excel auf, die Konstante zu modellieren (letztes Argument auf TRUE festgelegt). Excel fügt dann effektiv eine zusätzliche Prädiktorspalte ein, die wie die Zellen D2:D6 aussieht. Es ist leicht zu erkennen, dass die Einträge in Spalte C in den Zeilen 2 bis 6 exakt der Summe der entsprechenden Einträge in den Spalten B und D entsprechen. Daher ist eine Kollinearität vorhanden, da Spalte C eine Summe von Vielfachen der folgenden Elemente ist:

  • Spalte B
  • Excels zusätzliche Spalte mit 1s, die eingefügt wird, weil das dritte Argument für LOGEST weggelassen wurde oder WAHR (der "normale" Fall)

Dies führt zu solchen numerischen Problemen, dass Excel-Versionen vor Excel 2003 keine Ergebnisse berechnen können. Daher ist die WACHSTUMS-Ausgabetabelle mit #NUM! gefüllt.

Das zweite Modell in den Zeilen 14 bis 16 ist eines, das von jeder Excel-Version erfolgreich verarbeitet werden kann. Es gibt keine Kollinearität, und der Benutzer fordert Excel erneut auf, die Konstante zu modellieren. Dieses Modell ist hier aus den folgenden Gründen enthalten:

  • Erstens ist es am typischsten für praktische Fälle: dass keine Kollinearität vorhanden ist. Diese Fälle werden in allen Excel-Versionen ausreichend behandelt. Es sollte beruhigend sein zu wissen, dass numerische Probleme im häufigsten praktischen Fall wahrscheinlich nicht auftreten, wenn Sie über eine frühere Version von Excel verfügen.
  • Zweitens wird dieses Beispiel verwendet, um das Verhalten von Excel 2003 und neueren Versionen von Excel in den beiden Modellen zu vergleichen. Die meisten wichtigen statistischen Pakete analysieren die Kollinearität, entfernen eine Spalte, bei der es sich um eine Summe von Vielfachen anderer Elemente aus dem Modell handelt, und benachrichtigen den Benutzer mit einer Meldung wie "Spalte C ist linear von anderen Prädiktorspalten abhängig und wurde aus der Analyse entfernt".

In Excel 2003 und in späteren Versionen von Excel wird eine solche Nachricht nicht in einer Warnung oder in einer Textzeichenfolge, sondern in der LOGEST-Ausgabetabelle übermittelt. GROWTH verfügt nicht über einen Mechanismus zum Übermitteln einer solchen Nachricht an den Benutzer. In der LOGEST-Ausgabetabelle entspricht ein Regressionskoeffizient, der eins ist und dessen Standardfehler null ist, einem Koeffizienten für eine Spalte, die aus dem Modell entfernt wurde. LOGEST-Ausgabetabellen sind in den Zeilen 23 bis 35 enthalten, die der GROWTH-Ausgabe in den Zeilen 10 bis 16 entsprechen. Die Einträge in den Zellen I24:I25 zeigen eine eliminierte redundante Prädiktorspalte. In diesem Fall hat SICH LOGEST entschieden, Spalte C zu entfernen (Koeffizienten in den Zellen I24, J24, K24 entsprechen den Spalten C, B bzw. der Konstantenspalte von Excel). Wenn Eine Kollinearität vorhanden ist, kann jede der beteiligten Spalten entfernt werden, und die Auswahl ist willkürlich.

Im zweiten Modell in den Zeilen 30 bis 35 gibt es keine Kollinearität und keine Spalte entfernt. Sie können sehen, dass die prognostizierten y-Werte in beiden Modellen identisch sind. Dieses Problem tritt auf, da das Entfernen einer redundanten Spalte, bei der es sich um eine Summe von Vielfachen von anderen handelt, die Anpassung des resultierenden Modells nicht verringert. Solche Spalten werden genau deshalb entfernt, weil sie keinen Mehrwert bei dem Versuch darstellen, die besten Quadrate zu finden. Wenn Sie auch die LOGEST-Ausgabe in den Zellen I23:K35 in Excel 2003 und in späteren Versionen von Excel untersuchen, werden Sie feststellen, dass die letzten drei Zeilen der Ausgabetabellen identisch sind. Darüber hinaus stimmen die Einträge in den Zellen I31:J32 und J24:K25 überein. Dies zeigt, dass dieselben Ergebnisse erzielt werden, wenn Spalte C im Modell enthalten ist, sich jedoch als redundant (Ausgabe in Den Zellen I24:K28) wie bei der Beseitigung von Spalte C vor der Ausführung von LOGEST (Ausgabe in Zellen I31:J35) erwiesen hat. Dies entspricht dem Grundprinzip der Kollinearität.

In den Zellen A18:C21 verwendet Microsoft Daten aus Excel 2003 und aus späteren Excel-Versionen, um zu veranschaulichen, wie GROWTH LOGEST-Ausgabe verwendet und die relevanten prognostizierten y-Werte berechnet. Wenn Sie die Formeln in den Zellen A20:A21 und C20:C21 untersuchen, können Sie sehen, wie LOGEST-Koeffizienten mit den Daten new_x in den Zellen B7:C8 für jedes der beiden Modelle kombiniert werden (mithilfe der Spalten B, C als Prädiktoren, wobei nur Spalte B als Prädiktor verwendet wird).

Collinearity wird in LOGEST in Excel 2003 und in späteren Versionen von Excel identifiziert, da LOGEST LINEST aufruft. LINEST verwendet einen anderen Ansatz, um die Regressionskoeffizienten zu lösen. Dieser Ansatz ist QR-Zersetzung. Der ARTIKEL LINEST enthält eine exemplarische Vorgehensweise des QR-Analysealgorithmus für ein kleines Beispiel.

Zusammenfassung der Ergebnisse in früheren Excel-Versionen

WACHSTUMSergebnisse werden in Früherversionen von Excel als Excel 2003 aufgrund ungenauer Ergebnisse in LOGEST, die wiederum aus ungenauen Ergebnissen in LINEST stammen, beeinträchtigt.

LINEST wurde mithilfe eines Ansatzes berechnet, bei dem Kollinearitätsprobleme nicht beachtet wurden. Das Vorhandensein von Kollinearität verursachte Abrundungsfehler, unangemessene Standardfehler von Regressionskoeffizienten und unangemessene Freiheitsgrade. Manchmal sind Abrundenprobleme so schwerwiegend, dass LINEST die Ausgabetabelle mit #NUM! gefüllt hat. Wenn Sie, wie in den meisten Fällen in der Praxis, sicher sein können, dass es keine kollinearen (oder fast kollinearen) Prädiktorspalten gab, dann würde LINEST im Allgemeinen akzeptable Ergebnisse liefern. Daher können benutzer von GROWTH ähnlich beruhigt werden, wenn sie das Fehlen von kollinearen (oder fast kollinearen) Prädiktorspalten sehen können.

Zusammenfassung der Ergebnisse in Excel 2003 und in späteren Excel-Versionen

Verbesserungen in LINEST umfassen den Wechsel zur QR-Analysemethode zur Bestimmung von Regressionskoeffizienten. Die QR-Zersetzung hat folgende Vorteile:

  • Bessere numerische Stabilität (im Allgemeinen kleinere Abrundenfehler)
  • Analyse von Kollinearitätsproblemen

Alle Probleme mit Excel-Versionen, die älter als Excel 2003 sind, die in diesem Artikel veranschaulicht werden, wurden für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel behoben. Diese Verbesserungen in LINEST führen zu Verbesserungen in LOGEST und WACHSTUM.

Schlussfolgerungen

Die Leistung von GROWTH wurde verbessert, da LINEST für Excel 2003 und für spätere Versionen von Excel erheblich verbessert wurde. Verbesserungen in LINEST wirken sich auch auf LOGEST aus, da LOGEST von GROWTH aufgerufen wird. Benutzer früherer Excel-Versionen sollten überprüfen, ob Prädiktorspalten nicht kollinear sind, bevor sie WACHSTUM verwenden.

Ein Großteil des in diesem Artikel und im LINEST-Artikel vorgestellten Materials scheint benutzern von Versionen von Excel, die älter als Excel 2003 sind, zunächst alarmierend zu sein. Es ist jedoch zu beachten, dass die Kollinearität in nur einem kleinen Prozentsatz der Fälle ein Problem ist. Frühere Excel-Versionen liefern akzeptable WACHSTUMSergebnisse, wenn keine Kollinearität vorhanden ist.

Glücklicherweise wirken sich Verbesserungen in LINEST auch auf das Tool für die lineare Regression von Analysis ToolPak (dieses Tool ruft LINEST auf) und zwei weitere zugehörige Excel-Funktionen aus: LOGEST und TREND.